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考虑二阶非线性椭圆型微分方程∑^n_{i,j}∂/∂x_i{A_{i,j}(x,y)∂/∂x_j}+q(x)f(y)=0 (E),其中q(x)在外区域 Ω∈R\+n上变号. 利用偏Riccati变换和积分平均技巧, 建立了方程(E)所有解振动的充分准则. 相似文献
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本文讨论可化为一个“积分小”系数的二阶非线性微分方程的渐近性和振动性,得到若干充分性定理,推广和改进了文[1-4]的有关结果。 相似文献
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徐志庭 《数学物理学报(A辑)》1993,13(4):361-372
本文考虑下列二阶微分方程 (r(t)x′(t))′ q(t)x′(t) p(t)x(t)=0. (1) 和 (r(t)x′(t))′ q(t)x′(t) p(t)f(x(g(t)))=0 (2)解的振动性质。我们给出了方程(1)非振动解存在的充要条件和方程(2)存在振动解的充分判据。 相似文献
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考虑中立型微分方程d^n/dt^n[x(t)-P(t)x(t-τ)] Q(t)x(t-σ)=0,t≥to,其中n≥1,n为奇数,P(t),Q(t)∈C([to, ∞),R^ )τ>0,σ>0。本在不需要通常假设∫^∞toQ(s)ds=∞的条件下,获得了保证(*)的所有解振动的几个充分条件,并推广了[1]、[3]的相应结论。 相似文献
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考虑中立型微分方程dndtn[x( t) -P( t) x( t-τ) ]+Q( t) x( t-σ) =0 , t≥ t0 ,( * )其中 n≥ 1 ,n为奇数 ,P( t) ,Q( t)∈ C( [t0 ,+∞ ) ,R+ ) τ>0 ,σ>0 .本文在不需要通常假设 ∫∞t0Q( s) ds=∞的条件下 ,获得了保证 ( * )的所有解振动的几个充分条件 ,并推广了文 [1 ]、[3]的相应结论 . 相似文献
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运用一定的技巧,建立了一阶非线性中立型徽分方程[x(t)-P(t)x(t-r)]′+(?)signx(t -δi)=0的所有解振动的新的充分条件,推广和改进了已知文献中的某些已知结论. 相似文献
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ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTIONS OF SECOND ORDER NONLINEAR ELLIPTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS 总被引:1,自引:0,他引:1
徐志庭 《数学物理学报(B辑英文版)》2001,21(1)
1 IntroductionTlle problem of obtaining sufficient conditions to ensure that al1 solutions of second orderordinary differential equations with an "integrally smal" coefficiellt are oscillatory'has beenstudied by many authors [cft1-4]] and other referellces cited therein. Recently, the paPers[cf[5],[6]] have discussed the asymptotiC properties of the solutions Of the follOwing equatious(a(f)W(x)X,), q(t)i(x) = c(t),(g(f, T)X,), q(t)f(x) = e(t),here q(f) is allowed to challge sign. In thi… 相似文献
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一类二阶非线性阻尼微分方程的振动性 总被引:34,自引:0,他引:34
研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性,建立了三个新的振动性定理,推广了Cecchi M和Marini M(Rocky Mount J Math,1992,22:1259-1276)的结果. 相似文献
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二阶非线性摄动微分方程的振动性定理 总被引:1,自引:0,他引:1
张全信 《纯粹数学与应用数学》1999,15(1):61-67
讨论了二阶非线性摄动微分方程(a(t)x’(t)’+p(t)x’(t)+Q(t,x(t))=R(t,x(t),x’(t))(1)的解的振动性质。应用分析方法,建立了方程(1)的三个新的振动性定理。 相似文献
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二阶非线性中立型微分方程的振动性 总被引:4,自引:0,他引:4
利用广义Riccati变换和权函数积分平均技巧,建立了非线性时滞中立型方程:[r(t)(x(t)-p(t)x(t-τ))']'+q(t)f(x(t-δ))h(x'(t))=0的振动准则,其中τ和δ是非负常数,a,p,q∈C([to,∞),R),f和h∈C(R,R).这些结果补充了大量存在性结论和处理以前结果不能解决的问题.特别地,以实例说明本文结果是实质性推广. 相似文献
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1.IntroductionOscillationtheoryforellipticdifferentialequationswithvariablecoefficielltshasbeenextensivelydevelopedinrecentyearsbymanyauthors(seee-g-,Allegretto[1,2l,Bugir['],Fiedler[5]'KitamuraandKusano['],Kural4]KusanoandNaitol1o]'NaitoandYoshidal12]'NoussairandSwanson[l3'14]'Swansonl15'l6]andthereferencescitedtherein).Inthispaper,weareconcernedwiththeoscillatorybehaviorofsolutionsofsecondorderellipticdifferelltialequatiollswithalternqtingcoefficients.Asusual,pointsinn-dimensionalEucli… 相似文献
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In this paper, we present some new asymptotic results for a second order elliptic differential equations by using integral averaging and completing square technique. 相似文献
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Some new oscillation criteria are established for a second order neutral partial functional differential equation.Assumptions in our theorems are less restrictive,also the proofs are simpler than those in Li and Cui [11].We remove some assumptions that are required for the related results in the previous papers,thus our results generalize and improve many known conclusions. 相似文献
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Jinchang Yu 《Annals of Differential Equations》2011,(3):390-394
By the averaging technique,we establish some oscillation theorems for a class of second order delay differential equations with nonlinear neutral term,the results obtained extend some known results in the previous literatures. 相似文献
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二阶非线性阻尼微分方程解的振动性质 总被引:10,自引:0,他引:10
本文研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性,利用分类讨论和分析的方法,建立了两个新的振动性定理,推广和改进了已有的结果. 相似文献