计算含大位移动边界非定常流动的无网格算法

研究了可以计算处理包含大位移动边界非定常流动的无网格算法.创建了无网格方法中由于大位移边界运动造成的不合要求点的判断标准,采用高效的填充方法实现点云重构,运用线性插值方法得到新点参数,实现了局部重构处理大位移动点.流场计算方面,在计算域自动布点基础上,采用曲线逼近计算导数及HLLC格式计算数值通量,发展了求解基于无网格的ALE方程组的算法.最后,对活塞问题进行了模拟,结果与解析解相吻合,验证了算法的准确性;另外,计算比较了气流流过静止圆柱以及圆柱在静止流场运动流场,结果表明方法是成功的.     

腐蚀管道的剩余强度计算方法研究

对目前国内外常用规范进行归纳和总结，得到5种常用方法：ASME-B31G, DM方法, Wes-2805-97, CVDA-84和$J$积分方法. 本文将BP神经网络和遗传算法相结合，得到一种新 的神经网络，并将这种神经网络成功用于计算腐蚀管道的剩余强度和最大允许注水压力. 通 过示例分析，对7种常用规范和本文提出的改进的遗传神经网络方法进行了比较，得到下面 结论：不同计算方法计算得到的剩余强度和最大允许注水压力相差较大，Wes-2805-97规范、 ASME-B31G规范、CVDA-84规范等都比J积分方法计算得到的剩余强度和最大允许注水压力 偏大、偏保守；DM断裂力学方法计算得到的剩余强度和最大允许注水压力比J积分偏小、 偏危险；J积分方法和基于J积分方法的改进的遗传神经网络方法计算结果比较接近，比较 适中，可以认为是计算剩余强度和最大允许注水压力较好的方法.     

具有可变均压槽的气体静压推力轴承性能研究

具有可变均压槽的气体静压推力轴承,是作者提出的一种新结构轴承.本文建立了这种新结构轴承的性能计算方法,用有限差分法耦合求解气体静压推力轴承的雷诺方程和弹性薄片的变形控制方程,得到轴承的各项性能参数,并通过试验加以对比验证,计算结果与试验具有较好的一致性.结果表明该新型气体静压推力轴承的设计方案能够提高轴承的刚度.     

无单元法研究和应用现状及动态

无单元法(也称无网格方法)是一种新兴的数值计算方法,它是有限元等传统数值分析方法的重要补充和发展,极大地简化了前处理工作与裂纹扩展等问题的计算分析.近年来,无单元法得到了迅速发展,受到了国际计算力学界的高度重视.简要介绍了国内、外无单元法的发展动态和应用现状,评述了无单元法的最新研究成果,归结出无单元法的一些优点及目前尚有待解决的一些问题.最后指出了无单元法在工程应用中将有着广阔的发展前景.      

微/纳尺度接触问题计算方法研究进展

接触问题广泛存在于现实生活的众多领域,近来随着微/纳米技术的不断发展,接触力学在基础理论和研究方法上面临许多新的挑战.本文在摩擦学的范畴内,对近年发展的若干求解微/纳尺度接触问题的计算方法及理论进行了综述.按发展先后及所解决问题的尺度范围划分,主要有3类评估微/纳尺度接触性能的计算方法:(1)连续介质力学方法;(2)分子动力学模拟; (3)多尺度方法.介绍了这3类计算方法的典型理论和主要数学描述,给出了这些方法对解决若干微/纳观接触问题如黏着效应、粗糙表面描述、表面摩擦及润滑、表面热效应、生物接触等的主要应用.最后, 探讨了微/纳尺度接触问题计算方法可能的发展方向及应用领域.      

织构化提高表面摩擦学性能的研究进展

表面织构化作为1种可以显著提高表面摩擦学性能的方法已得到国内外科学技术工作者的广泛关注.从表面织构化的应用领域和研究背景着手,评述了织构化在改善表面宏观、微观和仿生摩擦学等方面的研究进展和发展现状,阐明了表面织构化对于改善表面宏/微观摩擦学行为的重大意义,并指出当前表面织构化存在的问题和下一步的发展方向.     

9.计算力学

计算方法在固体力学中起着关键作用.它是模拟各种基本力学行为的一种方法,是把这种改进了的模拟能力转变成新的工程工具的一种媒介,是把这些工具应用于工程实践的一种手段.现代计算方法能将力学系统的符合实际的模型加以系统地表达而不管是否容易得到分析解.日益增大的计算能力也是发展更精确的理论的一个动力,因为它使得用这些理论来解决复杂的工程问题成为可能.      

边界积分方程法在动态断裂力学中的数值计算研究

本文将D.Nardini和C.A.Brebbia所提出的一种动态边界积分方程新解法应用于动态断裂力学数值计算，对数值实现问题，尤其对数值稳定性及精度问题进行了详细研究，得到了能保证数值稳定性的数值解法，给出了动态断裂力学计算实例，同己有的数值结果比较，表明本文的计算是成功的。     

计算梁(轴)变形的等效弯矩法

计算变截面梁(轴)的变形,过去广泛采用的是图解法和图解解析法.然而,随着科学技术的发展,该法的不足之处日益明显,故相继出现一些新的计算方法.本文提出了一个"等效弯矩"的概念(或称 ...     

求解非线性动力系统周期解的改进打靶法

针对有周期解的动力系统边值问题可以转化为初值问题这一特点，改进了周期解的打靶 法数值求解. 在计算边界条件代数方程关于待定初值参数导数的过程中利用前一次 Runge-Kutta方法计算得到的节点函数值并通过再次利用Runge-Kutta方法获得了该导数值. 用此方法求解了Duffing方程及非线性转子---轴承系统的周期解,用Floquet理论判断了 周期解的稳定性,与普通打靶法作了比较,验证了方法的有效性.     

数值求解不可压缩流动的投影方法研究进展

在过去的20多年中, 投影方法通过速度和压力的解耦计算, 获得了比全耦合方法更高的计算效率, 这个显著优点使之得以广泛应用. 目前, 在计算非定常不可压缩流动的原始变量形式的数值方法中, 投影方法得到了越来越广泛的应用. 本文根据投影方法的构造思路,将众多的投影方法分成了3类, 即: Helmholtz-Hodge分解类投影方法、算子分裂类投影方法和局部连续投影方法, 并详细的介绍了3类投影方法的发展历程和求解步骤. 从投影方法的求解过程不难发现, 通过速度和压力的解耦计算, 提高了投影方法的计算效率, 但同时也给投影方法的时间精度分析带来了困难, 并长期成为大家争论的焦点. 普遍认为, 速度的时间精度比较容易达到高阶, 但是压力一般来说只有一阶精度. 但通过对3类投影的对比分析后, 我们认为, 局部连续投影方法将有助于澄清目前投影方法存在的相关争议, 并使得发展高阶精度的投影方法在理论上和技术上成为可能.      

非线性动力系统线性模型数值计算的Taylor变换法

将非线性动力系统化为连续变化的线性系统,并导出任意自治或非自治非线性动力系统的瞬时线性化方程,该线性方程的连续变化描述了系统的全部复杂动力行为.进一步采用Taylor变换法求解系统的线性化方程,得到一种非线性动力系统数值计算的新方法,避免了指数矩阵展开的乘积运算.计算实例表明该方法在不增加计算机时的前提下,精度高于传统的Houbolt,Wilson-θ及Newmark-β等方法.计算了Duffing方程和van　Pol方程的混沌及周期特性.     

一种求解化学非平衡流动的新型解耦算法

在一种新型化学非平衡流解耦算法框架下,将WENO5M 格式用于化学非平衡流动的流场计算. 为了验证所发展算法的准确性,对多个典型算例进行了计算. 首先计算了Oran 的反射激波诱导爆轰实验,并考虑了不同化学反应机理和网格收敛性的影响,得到的计算结果与实验和其他文献给出的计算结果符合很好,并且由于采用了一种最近提出的氢氧燃烧机理,模拟得到的实验中各个事件发生的相对时间相比于与以前的计算结果与实验符合得更好. 然后计算了二维H₂/O₂/Ar 爆轰,计算得到的胞格结构与实验和其他模拟结果符合较好,并得到了详细的爆轰发展历程. 由于这种新型解耦算法的特点,仅需对现有的基于量热完全气体的可压缩流动计算程序做很小的修改,即能改造成化学反应流动计算程序,从而进一步体现了这种解耦算法的优势.      

基于绝对节点坐标的多柔体系统动力学高效计算方法

绝对节点坐标法已经被广泛应用于柔性多体系统的动力学研究之中, 但是其计算效率问题尚未得到很好的解决. 基于绝对节点坐标方法计算弹性力及其对广义坐标的偏导数矩阵(Jacobi矩阵), 通常是基于第二类Piola-Kirchhoff应力张量来完成, 计算效率不高.根据虚功原理并采用第一类Piola-Kirchhoff应力张量的方法直接推导得到了弹性力及其Jacobi矩阵的解析表达式. 基于不同方法所得的数值算例结果对比研究表明, 该方法可使计算效率大大提高.      

结构分析的非经典弯曲理论及其应用

经典理论与非经典理论结构分析是力学学科中与当代科学技术各领域密切相关的一个应用学科分支,凡作用有载荷的各种机械与设施之设计计算与研究总离不开结构分析这一环节.而近百年来得到发展与广泛应用的受弯构件(梁、拱、框、箱、板、壳等)分析方法主要属于结构分析的经典弯曲理论范畴.经典弯曲理论采用所谓Kirchhoff"直法线"假定.由于这一假定使复杂的连续介质力学理论应用于大部分结构构件的计算成为可行.这一假定的提出与相应的经典理论的建立与发展对于近世纪 ...     

Bautin系统的Lyapunov量复算法

Lyapunov量(及与之等价的焦点量)在平面向量场的定性理论和分岔理论中占有非常的地位对研究微分方程的稳定性有重要作用;它是判断原点是否为细焦点或中心的一种经典手段;也可以用来判断由退化Hopf分岔所产生的极限环个数,与著名的Hilbert第16问题有密切的关系.Lyapunov量复算法是得到焦点的一种好方法.本文主要研究Bautin系统的Lyapunov量复算法.借助于计算工具Maple数学软件,运用Lyapunov量复算法计算了这一系统的Lyapunov量,并证明了细焦点的阶数最高为3.本文的研究所具有的优点是采用有效简捷的算法,给出相关结果的新的证明.本文结果可用于该系统在原点的极限环个数的判定,对该系统的极限环分岔研究有重要的理论指导意义.     

一种混合变量板壳有限元的新算法

1、介绍本文的工作在于发展了一种计及几何和物理非线性及材料各向异性的9节点Lagrangian 混合变量板壳元,它建立在文[1]推导的广义变分原理基础上.对文[2]提出的处理混合元的方法作改进,提出一种新算法,使得可以理论上较合理地使用统一“减阶”积分法则.考虑到在物理及几何非线性情况下数值积分点减少会很大地减少计算量.因此,本方法的使用使混合元计算量大的缺点有了很大改善.此法被归结为“独立应变补偿”的新概念.它不同于“零能模式约束”或“秩补偿”概念,在理论和实践上都有自己的特点.2、“自然”应变混合变量板壳元的新算法     

郑哲敏先生逝世周年纪念专刊序

<正>2022年8月25日是我刊原主编郑哲敏先生逝世一周年.郑哲敏先生(图1)是我国著名力学家,中国科学院院士、中国工程院院士、美国国家工程院外籍院士, 2012年度国家最高科学技术奖获得者.他创立了爆炸力学学科及相关的研究领域;领导了材料力学、非线性力学、海洋工程力学等学科的建设和发展;倡导了计算力学、流固耦合、非常规能源、人工智能等领域的研究,为我国现代力学的发展做出了重大贡献.     

变截面圆轴扭转问题用非正交曲线坐标的新解法

本文是在飞机发动机涡轮轴应力分析的基础上提高为变截面圆轴扭转问题的一个新解法.利用向量的散度和旋度对不同坐标系是不变量的特点,通过张量分析推导出在任意非正交曲线坐标系中变截面圆轴扭转问题的平衡和协调方程,包括用应力函数表达的协调方程和应力函数与应力分量的关系式.用任意非正交曲线坐标和差分法求解应力函数.本文计算得到了全轴的等应力函数线和剪应力分布,并得到沿小凹槽边任意点的应力,计算结果和光弹试验结果接近.本文还计算了有解析解的空心锥轴,误差小于百分之一.通过计算说明本文提出的新解法收敛性很好,并且所需计算机容量少(可在容量32k的TQ-16机上同时计算800多个节点),应用方便,便于编排通用程序,计算量较有限元法少;另一方面,由于采用了任意非正交曲线坐标,因此,适用于解决复杂曲线边界的问题,提高了通常用的差分法的适应性和灵活性;此外,本方法用应力函数作为未知量,从所得的等应力函数线和等位移函数线图可以看出全轴应力分布的概况,对于改进设计很有帮助.     

Cosserat连续体模型中本构参数对应变局部化模拟结果影响的数值分析

基于所发展的压力相关弹塑性Cosserat连续体模型及相应的数值方法,以一维剪切层及二维平板压缩问题为例,数值分析了Cosserat连续体模型中的本构参数Cosserat剪模、软化模量及内部长度参数对应变局部化数值模拟结果的影响.结果表明在一定取值范围内,Cosserat剪模对数值模拟结果几乎没有影响,并给出了具体数值计算时的取值范围;软化模量绝对值越大,后破坏段的荷载-位移曲线越陡,计算得到的剪切带宽度越窄;内部长度参数越大,后破坏段的荷载-位移曲线越平缓,计算得到的剪切带越宽.