K－ε模型在复杂管流中的模拟计算

本文对复杂管流中的湍流问题采用了k-ε模型进行模拟计算.对于复杂边界问题采用了阶梯型网格近似,取得了较好的结果.文中给出了两例复杂管流的计算算例,说明了K-ε模型具有很强的适应性和稳定性.     

一类线性errors－in－variables模型的参数强相合估计及其a．s．收敛速度

本文讨论了如下一类线性ｅｒｒｏｒｓ－ｉｎ－ｖａｒｉａｂｌｅｓ模型——多元线性结构关系模型β′ｘｋ＋α＝０，ξｋ＝ｘｋ＋εｋ．｛ｋ＝１，２，…，ｎ．其中，｛ｘｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝为一组ｉ．ｉ．ｄ．的ｍ维随机向量，｛εｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝是ｉ．ｉ．ｄ．的随机误差，Ｅ（ε１）＝０，Ｖａｒ（ε１）＝σ２Ｉｍ．且｛ｘｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝与｛εｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝相互独立．在一些条件下，我们证明了估计量β，α，σ２的强相合性、唯一性，并给出了估计量的收敛速度为ｏ（ｎ－１－１ｑ），这里ｑ∈［１，２）．对于Ｅ（ｘ１）ｕ１和Ｖａｒ（ｘ１）Ｖｘ的估计也得出了同样的结果     

风对建筑绕流数值模拟的一种扩展k-ε紊流模型

本文假设对于近似均匀的高雷诺数流动风，雷诺应力仅与平均速度梯度及两个独立的紊流尺度参量ｋ，ε有·关运用量纲分析和张量的Ｃａｙｌｅｙ＿Ｈａｍｉｌｔｏｎ定理，发展了一种新的紊流封闭模型：扩展ｋ＿ε模型·利用均匀剪切紊流风洞试验数据确定了该模型的系数，并在模型的组成以及对雷诺正应力的预测上与标准ｋ＿ε模型作了比较·采用该新的模型对一正方形截面高层建筑周围的流动风进行了数值模拟，结果表明扩展ｋ＿ε模型改善了对建筑物的周围的风速的表面风压的预测     

固液两相流中的K－ε双方程湍流模式

建立了固液两相流中更一般的Ｋ－ε双方程湍流模式．模化了固相和液相的连续方程、动量方程及Ｋ方程和ε方程．该湍流模型考虑了固液两相间速度的滑移，颗粒间的作用及相间作用．使用本文所建立的湍流模型，数值预测了一管湍流中的沙水混合流动，其预测结果与实验结果比较一致．     

正变坐标系下完全深度平均湍流方程组

本文针对宽浅型水域，对三维湍流时均方程组逐项进行深度平均，推导出包含自由水面和地形影响的深度平均流动控制方程组．本文还同时获得了深度平均形式的ｋ－ε湍流模型方程组．因计入了水流的三维效应，该模型称为完全深度平均模型．考虑到天然水域几何边界复杂，本文运用较简便的方法，将上述模型方程组交换至正交坐标系下．所得控制方程组可以直接运用于对实际问题的数值模拟．     

亚纯函数的幅角分布及其增长性

本文考虑了亚纯函数的幅角分布及其增长性的关系，得到了如下定理：设ｆ（ｚ）为亚纯函数，下级μ（μ〈＋∞，ａｒｇｚ＝θｋ（ｋ＝１，２，…，ｑ；０≤θ１〈θ２〈…〈θｑ〈２π，θｑ＋１＝θ１＋２π）为ｑ（１≤ｑ〈＋∞）条半直线使对Ａ↓ε〉０有：ｌｉｍｒ→∞↑－ｌｏｇ＋ｎ↑－（∪ｋ＝１↑ｑΩ↑－（θｋ＋ε，θｋ＋１－ε；ｒ），ｆ＝ｘ）／ｌｏｇｒ≤ρ〈＋∞ ｘ＝０，∞则当存在一非负整数ｌ使ｆ＾（ｌ）（ｚ）（     

一个半参数回归模型中Cramer渐近有效性的充要条件

本文考虑模型Ｙｉ＝Ｘ＾γβ＋ｇ（Ｔ）＋ε，这里（Ｘ＾γ，Ｔ，Ｙ）是ｋ＋２－维随机向量，ｇ是未知光滑函数。ε均值为零方差有限的随机误差。本文明了β的最小二乘估计是Ｃｒａｍｅｒ渐近有效的充要条件是误差ε服从正态分布Ｎ（０，σ＾２）。     

风对建筑绕流数值模拟的一种扩展κ—ε紊流模型

本假设对于近似均匀的高雷诺数流动风，雷诺应力仅与平均速度梯度及两个独立的紊流尺度参量κ、ε有关，运用量纲分析和张量的Ｃａｙｌｅｙ－Ｈａｍｉｌｔｏｎ定理，发展了一种新的紊流封闭模型；扩展κ－ε模型。利用充风洞试验数据确定了该模型的系数，并在组成以及对雷诺正应力的预测上与标准κ－ε模型作了比较。采用该新的模型对一正方形截面高层建筑周围的流动风进行了数值模拟，结果表明扩展κ－ε模型改善了对建筑物的周围     

广义有理样条的几种构造方法

本文利用Ｔｈｉｅｌｅ倒差分方法、Ｐａｄｅ逼近方法、广义Ｑ．Ｄ．算法及ε－算法等构造了几种广义有理样条函数．此外，通过直接法构造了（ｋ－１，ｋ）－型广义有理样条，给出了它的行列式表示和余项表示并证明了广义有理样条算子的存在性、唯一性、齐次性及连续性．     

一般增长曲线模型回归系数线性估计的泛容许性

本文讨论一般的增长曲线模型；Ｘ＝ＡＢＣ＋ε，Ｅ（ε）＝０，Ｖａｒ（ε）＝σΣＶ，其中Ｘ和ε是ｐ×ｎ价随机阵，Ａ、Ｃ分别为ｐ×ｑ，ｋ×ｎ已知阵，Σ、Ｖ分别Ｐ、ｎ阶已知非负定阵，Ｂ和σ为未知参数．在损失函数（ｄ（Ｘ）－ＫＢＬ）＇（ｄ（Ｘ）－ＫＢＬ）下，我们给出了可估函数ＫＢＬ的线性估计的泛（Φ）容许性定义，得到了ＤＸＦ（ＤＸＦ＋Ｍ）在某些估计类中是ＫＢＬ的泛容许性估计的充要条件．     

跟踪雷达测量误差的统计模型（I）：模型的建立

本文提出以如下具有慢时变方差的线性回归－自回归混合模型∫ｙｔ＝β＾Ｔｕｔ＋σｔεｔ，εｔ＝ψ１εｔ－１＋…＋ψｐεｔ－ｐ＋ｅｔ。用于描述跟踪雷达测量误差的变化规律，并提出了模型个数的估计方法。数值例子表明，本文提出的模型能较好地拟合跟踪雷达误差数据。     

半整权模形式Fourier系数的两个注记

地于ｆ（ｚ）＝∑ａｎｅ（ｎｚ）∈Ｓｋ（Г０（Ｎ））Ｈ．Ｉｗａｎｉｅｃ＾［２］证明了ａｎ＜＜ｎ＾ｋ／２－２／７＋ε，其中ｎ为无平方因子正整数。在本文中我们将推广这个结果。     

具有未知误差方差的多元正态线性模型中回归系数的所有k-容许估计

考虑多元线性模型Ｙ～Ｎ（ＸΘ，σ２ＩｍＶ），和ＳＸΘ的估计问题，取损失函数为（σ－ＳＸΘ）′（δ－ＳＸΘ），本文定义所谓的ｋ－容许性和Φ（ｋ）－容许性．本文在一定条件下得到了ＳＸΘ的线性估计ＬＹ＋Ｄ在一切估计类中ｋ－容许和Φ（ｋ）－容许的充要条件．一般情况下得到了充分条件和必要条件．     

密相液固两相湍流K-ε-T模型及其在管道两相流中的应用

为了准确预测密相液固两相湍流流动,建立了Ｋ－ε－Ｔ模型,推导了控制方程组。利用该模型对竖直上升管中的密相液固两相流动进行了数值模拟,得到了与实验值吻合较好的结果。     

通过一类一维链的透射和反射

本文建立了平面波ε－ｉｋｘ（波数ｋ＞０）通过势ｖ（ｘ）＝ｖｎδ（ｘ－ｘｎ），Ｎ→∞时透射振幅和反射振幅的速推公式；给出系统为绝缘体的充要条件；最后，作为应用，对一类线性递归链，研究了系统的导通性及绝缘性．     

一般增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性

一般增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性孙六全（华中师范大学数学系，武汉４３００７０）§１引言本文考虑一般的增长曲线模型其中Ｙ，ε为ｍ×ｎ阶随机矩阵，Ａｍ×ｐ，Ｂｋ×ｎ为已知的常数矩阵，矩阵及σ２＞０是未知参数，ｍ×ｍ阶矩阵已知，ε表示ε按列拉直。...     

量测方程中含有未知参向量的线性离散时间系统的最优控制

对于线性离散时间系统的最优控制问题已经有了很好的结果，在其中它们的状态方程与量测方程中是不含未知参向量的。然而在实际问题中有这样一种情况，量测方程中含有未知参向量。比如在研究一河流某处“来水予报”的数学模型时，就遇到建立含有参向量的随机系统模型，ｋ时刻的来水量（系统ｋ时刻的状态Ｘｋ），不仅依赖于ｋ－１时刻的来水量（系统ｋ－１时刻的状态Ｘｋ－１），而且还依赖于其它的因素（降雨量、蒸发量、积雪深度……     

关于k—复盖图的几个条件

设Ｇ是一个图，ｋ为正整数，图Ｇ的一个ｋ－正则支撑子图Ｆ称做图Ｇ的一个ｋ－因子，若图Ｇ的每一条边ｅ都属于Ｇ的一个ｋ－因子，则称Ｇ是一个ｋ－复盖图，本文给出了一个图Ｇ是ｋ的复盖图的几个充分条件。     

固液两相流中的K-ε双方程湍流模式*

建立了固液两相流中更一般的K-ε双方程湍流模式。模化了固相和液相的连续方程、动量方程及K方程和ε方程。该湍流模型考虑了固液两相间速度的滑移,颗粒间的作用及相间作用。使用本文所建立的湍流模型,数值预测了一管湍流中的沙水混合流动,其预测结果与实验结果比较一致。     

关于C^∞—字的幂

本文讨论了Ｃ＾∞－字的一些性质，并对Ｃ＾∞－字的幂证明了以下的结果，对任意Ｃ＾∞－字ω，存在一个正整数ｋ＝ｋ（ω），使ω＾ｋ是Ｃ＾∞－字，ω＾ｋ＋１不是Ｃ＾∞－字。