一类非完整力学问题的合理解

指出了非完整力学问题的Chetaev解是不正确的,这样的解要求一种既非外力也非约束力的“非完整力”。采用约束分析的方法,正确地重新解决了这些问题,并进而解决一大类非完整力学问题,每个问题的解包含两部份:主要部分(所谓解的核心)刻划系统的整体行为,而补充部分则具有局部的性质。     

非完整系统分析动力学中的几个重要问题

本文从变分原理和分析约束的力学性质两个方面入手,首次用演绎法推导出Chetaev条件,并且进行了验证,指出认为对非完整系统分析动力学d-δ交换性不成立的观点实际上是一种误解.在此基础上,首次提出非完整系统分析动力学中的两个经典关系.最后,进一步讨论了积分变分原理应用于非完整系统的问题.     

求解非定常非完整约束多体系统动力学的一种方法

通过对约束矩阵进行奇异值分解,将系统的动力学方程沿与约束相容和不相容的两个方向上投影,求解受非定常非完整约束的多体系统动力学问题,并给出了求约束反力的公式和避免违约的一种方法;这种解法不仅不依赖于描述系统的坐标选择,而且计算效率高。最后举了一个说明性例子。     

非线性非完整系统Vacco动力学方程的积分方法*

本文给出积分非线性非完整系统Vacco动力学方程的积分方法.首先,将Vacco动力学方程表示为正则形式和场方程形式;然后,分别用梯度法,单分量法和场方法积分相应完整系统的动力学方程,并加上非完整约束对初条件的限制而得到非线性非完整系统Vacco动力学方程的解.     

非线性非完整约束空间准坐标表示的系统的基本动力学方程

用与准坐标表示的一阶非线性非完整约束超曲面的基矢量共线的量和米歇尔斯基方程点来作为一阶非线性非完整约束变质量系统的基本动力学方程．由此可导出用准坐标表示的各种形式的运动微分方程．和约登（Jourdain）原理相容．举了例子．     

带一类第一积分的非完整系统的Szebehely问题

研究非完整系统动力学的一类逆问题·给出非完整系统的运动方程及其显式，考虑一类仅受齐次非完整约束的力学系统的Ｓｚｅｂｅｈｅｌｙ问题，研究已知一类第一积分的一般非完整系统的情形·最后举例说明其应用·     

非完整非保守动力学系统的Noether定理及其逆定理

本文应用变换群G_r的无限小群变换的广义准对称性,给出了受一阶非线性非完整约束的非保守动力学系统的Noether定理及其逆定理.     

受单面约束的非完整力学系统的运动方程

给出同时受有单面完整约束和单面非完整约束的非完整力学系统的运动方程,并举例说明其应用     

变质量非线性非完整系统相对运动动力学方程的积分方法

本文给出积分变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学方程的梯度法,单分量法和场方法。首先,将这类问题的动力学方程表示为正则形式和场方程形式;然后,分别用梯度法,单分量法和场方法积分相应常质量完整系统相对于惯性系的动力学方程,并加上非完整约束对初始条件的限制而得到变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学方程的解。     

基于Udwadia-Kalaba理论的Hamel嵌入法研究

Hamel嵌入法直接将约束嵌入到非约束运动的动能中去,从而避免使用Lagrange(拉格朗日)乘子.但这个简单、直观的方法却并不总是正确.Hamel认为这种方法可能导致错误的结果,然而他并没有给出Hamel嵌入法正确性的适用条件.在利用Udwadia Kalaba理论的基础上,提出了Hamel嵌入法成立的充要条件;指出了Rosenberg在Hamel嵌入法正确性研究中的不足,通过给出的具体算例可以看出,在完整约束下Hamel嵌入法可能不正确,而在非完整约束下也可能得出正确的结果;理论和实例分析表明,Hamel嵌入法是否成立除了与约束有关以外还与系统模型相关.     

THE SYMMETRY CONSTRAINT AND LEVY EVOLUTION EQUATION HIERARCHY

1IntroductionThesymmetryconstraintgivestheinterrelationbetweenhigher-dimensionalintegrablesystemsandlower-dimensionalintegrablesystemsandprovidesadirectmethodtoconstructsolutionsofhigher-dimensionalintegrablesystemsbysolvinglower-dimensionalintegrablesyst…     

On Basic Constraint Qualifications for Infinite System of Convex Inequalities in Banach Spaces

The BCQ and the Abadie CQ for infinite systems of convex inequalities in Banach spaces are characterized in terms of the upper semi-continuity of the convex cones generated by the subdifferentials of active convex functions. Some relationships with other constraint qualifications such as the CPLV and the Slate condition are also studied. Applications in best approximation theory are provided.     

求解动力学问题的普遍方法

本文阐明了标准化的Routh方程[1]的应用,给出了求解系统动力学问题的约束反力及运动状态变化的普遍方法,并给出了相应的矩阵方程。     

A Finite—dimensional Integrable System with Time Parameter

ＡＦｉｎｉｔｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＩｎｔｅｇｒａｂｌｅＳｙｓｔｅｍｗｉｔｈＴｉｍｅＰａｒａｍｅｔｅｒＺｈａｎｇＪｉｎｓｈｕｎ（张金顺）；ＷａｎｇＨｏｎｇｙｅ（王鸿业）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒ...     

A New Completely Integrable Liouville's System Produced by the Ma Eigenvalue Problem

Under the constraint between the potentials and eigenfunctions, the Ma eigenvalue problem is nonlinearized as a new completely integrablc Hamiltonian system (R^{2N}, dp∧dq, H): H = \frac{1}{2}α〈∧q,p〉 - \frac{1}{2}α_3 〈q,q〉 + \frac{α}{4α_3η} 〈q,p〉 〈p,p〉 The involutive solution of the high-order Ma equation is also presented. The new completely integrable Hamiltonian systems are obtained for DLW and Levi eigenvalue problems by reducing the remarkable Ma eigenvalue problem.     

等式约束非线性控制系统的时程精细计算

针对等式约束非线性最优控制问题,通过一阶Taylor级数展开,得到线性化的动力学方程,进而在方程原变量的基础上,引入对偶向量(Lagrange乘子向量),将动力学方程从Lagrange体系引入到了Hamilton体系,在全状态下,从一个新的角度对等式约束非线性控制问题进行了描述,进一步基于时程精细积分理论,对其方程进行了有效的精细求解,并通过算例说明了文中方法的有效性。