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借助模糊集理论中的集合套理论,引入一种新型的集合范畴SEB3。它满足卡氏积封闭性,但不是Topos,而是介于卡氏积封闭性和Topos之间的一种结构,我们称之为弱Topos。 相似文献
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建构主义认为学习即发展,教学的作用在于根据学生实际需要帮助其发展.2004年英国Warwick大学教授David Tall以建构主义理论为基础,结合当代认知科学、信息科学、新皮亚杰主义等研究成果创立了数学的三个世界理论.该理论主要以中学生和大学生为研究对象,重新划分了认知层次,更加合理地解释了人的认知发展过程.本文旨在阐述该理论在促进学生发展过程中的作用.1 数学的三个世界理论结构概念—具体化世界:以对世界的感知为基础,通过反思利用语言形成精致的意义.不仅包括对外部世界的认识,也包括对主体内部世界的感知.在这个世界中数学学习的对象是具体的、形象的、可见的,简称具体化世界. 相似文献
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运用范畴论的观点和语言,讨论了几种真值集不同的模糊集,得出它们都是特殊的模糊理论.更进一步,指出了模糊理论所对应的范畴与由模糊理论诱导的单子所构造的Kleisli范畴的等价关系.最后,通过一个实例,描述了伴随函子诱导的单子,并构造了相应的Kleisli范畴,指出了Kleisli范畴在模糊理论中的应用. 相似文献
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鉴于L-fuzzy集在理论上的重要性和应用上的广泛性,旨在建立L-fuzzy集理论的范畴基础与它的层表示,提出完备范畴中对象上的格值结构概念,这一概念是L-fuzzy结构在范畴层面上的提升,进一步提出完备范畴上格值结构提升范畴概念,证明了在集合范畴中L-fuzzy结构与格值结构是同构的.以集层、群层、环层和左R-模层以及Grothendieck层等概念为基础,提出完备范畴中对象上的层结构以及完备范畴上层结构提升范畴概念,证明了在集合范畴中L-fuzzy结构与层结构也是同构的. 相似文献
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基于多值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln中的计量逻辑学理论。研究了逻辑理论在逻辑意义下的性质与其在拓扑意义下的性质之间的联系,并给出了闭逻辑理论的拓扑性质描述及多值命题逻辑中逻辑理论的发散性的拓扑刻画。 相似文献
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二值命题逻辑中理论的发散性、相容性及其拓扑刻画 总被引:10,自引:1,他引:10
在二值命题逻辑系统中基于逻辑度量空间(F(S),ρ)而建立起了逻辑理论的发散性、相容性和理论的拓扑性质之间的联系。证明了逻辑理论Г是全发散的当且仅当D(Г)在(F(S),ρ)中稠密,闭理论Г是相容的当且仅当Г在(F(S),ρ)中不含内点,证明了(F(S),ρ)是零维空间,并具有一种类似于樊畿性质的所谓“有限等球连通性”. 相似文献
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内插空间理论的应用 总被引:3,自引:0,他引:3
孟伯秦 《应用泛函分析学报》2000,2(2):185-192
综述了线性算子内插法与内插空间理论在Banach空间几何学,微分算子,逼近理论,积分算子,Fourier分析等领域的一些应用。 相似文献
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引入群范畴上L-fuzzy结构提升范畴与格值结构提升范畴概念,L-fuzz结构是在逻辑层面表达群理论多值语义的有点化描述,也是Zermelo-Fr(a)nkel公理集合理论和各种代数形式理论的格值模型的语义赋值,而格值结构是在范畴层面表达群理论多值语义的无点化描述,本文建立了L-fuzzy结构与格值结构这两种不同数学结构之间的联系,证明了在范畴层面上述两种结构是同构的.给出了基于群范畴的L-fuzzy结构的格值结构表示. 相似文献
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一种新的叠层板壳高阶理论 总被引:2,自引:0,他引:2
本文提出了一种新的叠层板壳高阶理论,然后又研究了正交对称叠层板,反对称叠层板,圆柱弯曲和球壳弯曲问题.为了检验理论的准确性,文中计算了几个特殊例子,数值结果和精确解吻合得相当好,说明本理论具有较高的准确度,且表现出未知数较少,解题方便的优点. 相似文献
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本文构造了在完备格上模糊集范畴.利用极小扩展原则和范畴的性质,获得了函子Uα构成集合范畴上的模结构,推广了P.Eklund的结论. 相似文献
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本文讨论了关于Waldhausen范畴的K理论与循环同调理论的联系.主要是推广了Dennis迹映射和Jones-GoodwillieChern映射.证明了迹映射保持各自的乘法结构.最后讨论了双变量的情形. 相似文献
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王立庆 《数学年刊A辑(中文版)》2001,(5)
本文讨论了关于 Waldhausen范畴的K理论与循环同调理论的联系.主要是推广了 Dennis迹映射和Jones-Goodwillie Chern映射.证明了迹映射保持各自的乘法结构.最后讨论了双变量的情形. 相似文献
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