关于稳定随机场的CHOVER型重对数律

对于稳定随机场我们给出了个精确的描述,作为应用,可导出一重对数律。     

关于Chover重对数律

J.Chover(1966)对分布为特征指数为α(0<α<2)的对称稳定分布的独立同分布随机变量序列部分和建立了一个重对数律,本文将此推广到分布属于特征指数为α(0<α<2)的非退化稳定分布的正则吸引场的独立同分布随机变量序列部分和上。     

稳定随机变量序列几何加权和的Chover重对数律

设｛Ｘｎ,ｎ≥ ０｝是独立同分布的随机变量序列,其分布函数是一个对称的指数为 ａ（０＜ ａ＜ ２）的稳定分布·本文证明了依概率 １有 ｌｉｍ ｓｕｐβ－ｌ－｜（ ｌ－βα）１／α∑∞ ｎ＝０βｎＸｎ＝ｅｘｐ（１／α）·     

φ-混合重尾随机向量序列的Chover型重对数律

本文讨论同分布的φ-混合随机向量序列其共同分布属于某个没有Gauss分量的广义的半稳定律的吸引场部分和的积分检验的极限结果,由此可推出相应的Chover型重对数律.     

ψ-混合随机变量序列的重对数律

本文讨论了同分布的 -混合序列其共同分布属于稳定分布(非高斯情形)吸引场部分和的Chover型重对数律.特别地当分布函数属于稳分布的正则吸引场时,得到了部分和及后置和更精细的结果,即积分检验的结果,由此立即可推出相应的Chover型重对数律.     

ψ-混合随机变量序列的重对数律

本文讨论了同分布的 -混合序列其共同分布属于稳定分布(非高斯情形)吸引场部分和的Chover型重对数律.特别地当分布函数属于稳分布的正则吸引场时,得到了部分和及后置和更精细的结果,即积分检验的结果,由此立即可推出相应的Chover型重对数律.     

非同分布NA列的对数律和重对数律

给出了非同分布NA列满足对数律和重对数律的一些矩条件，而文[50-[7]中的部分结果可以成为其特殊情形并得到加强．     

(φ)-混合随机变量序列的重对数律

本文讨论了同分布的(φ)-混合序列其共同分布属于稳定分布(非高斯情形)吸引场部分和的Chover型重对数律.特别地当分布函数属于稳分布的正则吸引场时,得到了部分和及后置和更精细的结果,即积分检验的结果,由此立即可推出相应的Chover型重对数律.     

Hill估计的重对数律

设{x_n,n≥1}是i.i.d.序列,分布函数具有形式F(x)=1-(L(x))/(x~(1/O)),x>0,其中L(x)是缓慢变化函数,0相似文献   

Hill估计的重对数律

设{X_n,n≥1}是 i.i.d.序列,分布函数具有形式 F(x)=1-,x>0,其中 L(x)是缓慢变化函数,0相似文献   

ρ-混合序列的重对数律

设{Xn,n≥1}是同分布ρ-混合序列,其分布属于特征指数为α(0<α<2) 的非退化稳定分布的正则吸引场,证明了依概率1有lira supn→∞ = e1/α,并获得了一系列等价条件．此结果的获得不仅将已有的一些结果推广至ρ-混合序列的情形,并且将其结果作了一定的改进．     

非对称条件下的Chover重对数律

（Ｘｉ，ｉ＝１，２，．．．）是ｉ，ｉ，ｄ ｒｖ序列，Ｘ１的分布函数为Ｆ（ｘ），Ｆ（ｘ）是对称的特征指数为α的稳定分布时，Ｊ．Ｃｈｏｖｅｒ（１９６６）建立了一个部分和的重对数律，本文将Ｃｈｏｖｅｒ重对数律推广到一般非对称稳定条下。     

回归函数最近邻估计的重对数律

本文回答了孙东初在[7]中提出的问题,证明了回归函数最近邻估计m_n(x)的重对数律.     

线性过程的强逼近和重对数律

本文讨论由独立同分布随机变量列产生的线性过程的泛函型重对数律和强逼近, 同时又给出由NA随机变量列产生的线性过程的重对数律.     

暂留布朗运动的重对数律

设Ｗ（ｔ）是一个暂留布朗运动。本文证明ｍ（Ｔ）≡ｉｎｆ｛｜Ｗ（ｔ）｜；ｔ≥Ｔ｝，（Ｔ＞０）满足重对数律；同时，我们也讨论相应的上、下函数问题，并且获得另一种新形式的重对数律。     

NA序列重对数律的几个极限定理

设{X_n;n≥1}均值为零、方差有限的NA平稳序列。记S_n=∑_(k=1)~n X_k,M_n=maxk≤n|S_k|,n≥1.假设σ~2=EX_1~2+2∑_(k=2)~∞EX_1X_k>0。本文讨论了:当ε 0时,P{M_n≥εσ(2nloglogn)~(1/2)的一类加权级数的精确渐近性质,以及当ε∞时,P{M_n≤εσ(π~2n/(8loglogn))~(1/2)}的一类加权级数的精确渐近性质。这些性质与重对数律和Chung重对数律的速度有关。     

随机截尾数据回归函数估计的重对数律

本文通过和W.Hardle处理完全数据情形时截然不同的方法,建立了随机截尾数据情形的回归函数估计的重对数律,作为本文特例(见定理3),大大地减少了文献[1]中主要结果的条件.     

布朗单的钟泛函重对数律

本文研究了布朗单轨道的泛函极限问题,得到了布朗单的钟泛函重对数律.证明中的主要工具是布朗单的大偏差和小偏差.     

部分线性模型误差分布估计的重对数律

考虑部分线性模型，其误差是i．i．d．随机变量，具有公共未知分布G．基于残差构造G的非参数光滑估计■n。本文建立了■n。收敛于G的Chung－Smirnov型上极限和Kolmogorov-Smirnov，Cramer－VonMises型下极限重对数律。