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1.
Hopf代数的扭曲余积和H^R型Hopf代数 总被引:1,自引:0,他引:1
本文引进了Hopf代数的扭曲余积,推广了广义偶交叉积,使得一般的右Smash余积也是这里的特殊情况,讨论了H^R型Hopf代数与扭曲余积的关系。 相似文献
2.
Hopf代数的结构定理和对映阶数 总被引:2,自引:0,他引:2
本文中,我们把Hopf代数的结构定理推广到Hopf代数意义下的同构,从而给出Hopf代数既约分支的对映阶数,并得到Hopf代数扩张的对映阶数是任意的.这部分回答了E.J.Taft1994年提出的一个问题. 相似文献
3.
三角Hopf代数表示范畴上的代数结构 总被引:1,自引:0,他引:1
朱弘鑫 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(6)
Yu.Ⅰ.Manin[5]在范畴上引入各种代数结构,但没有进行深入的研究.本文在三角Hopf代数的表示范畴上进行系统的研究,在此范畴上的Lie代数与Hopf代数之间建立了重要的联系,主要结果有:(1)三角Hopf代数表示范畴上Lie代数的包络代数是此范畴上的Hopf代数;(2)三角Hopf代数表示范畴上Lie双代数结构可唯一扩张为其包络代数的余Poisson-Hopf代数结构.因而推广了M.E.Sweedler的经典结果与V.G.Drinfeld的一个重要定理. 相似文献
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5.
Hopf代数的双交叉积 总被引:1,自引:0,他引:1
本文定义并详细讨论了交叉余积,考虑交叉积与交叉余积合起未成为双代数的问题,讨论了由内作用,内余作用构造的双交叉积.我们还用正合序列刻划了双交叉积. 相似文献
6.
H-弱余模余代数和交叉余积 总被引:3,自引:0,他引:3
王栓宏 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(4)
引进了交叉积的对偶交叉余积,证明了:余Cleft模余代数的结构定理(作为余代数);如果为Hopf代数余可裂正合序列,那么作为Hopf代数,由此有强增广余代数C的结构定理(作为双代数);如果为Hopf代数可裂正合序列,那么作为Hopf代数并简单地讨论了C×αH的余半单性. 相似文献
7.
陈惠香 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(3)
设Hopf代数H余作用于代数A.本文讨论代数A,余不变子代数AcoH及Smash积A#H的相互关系.同时将研究Hopf模,全积分及除环的HopfGalois扩张. 相似文献
8.
本文引入两个概念,即,关于拟三角双代数的cylinder余代数和cylinder余积,并指出存在一个反余代数同构:(H,■)≌(H,■),其中(H,■)是cylinder余积,(H,■)是辫余积,对任意有限维Hopf代数H,我们证明Drinfel'd量子偶(D(H),■_(D(H)))是cylinder余积.设(H,H,R)是余配对Hopf代数,如果R∈Z(H■H),则通过两次扭曲,我们可以构造扭曲余代数(H~■)R~(-1),它的余乘法恰是cylinder余积.而且对任意的广义Long重模,通过cylinder扭曲,我们可以构造Yang-Baxter方程,四辫对和Long方程. 相似文献
9.
Hopf余模代数Smash积的理想陈惠香(扬州大学师范学院,扬州225002)本文恒设H是域k上Hopf代数,S为H的antipode,H“为H的对偶代数。如果S是双射,则用工表示S的逆映射.有关记号参阅文of].设A是右H一余模代数.则自然嵌人A①... 相似文献
10.
扭曲的自对偶Hopf代数 总被引:2,自引:1,他引:1
从两种重要的结构crossed积代数和扭曲Smash余积余代数出发,构造了一类新的Hopf代数R(?)K#_σH,并讨论它成为自对偶Hopf代数的条件. 相似文献
11.
设H是域k上任意的Hopf代数。本文首先讨论了右H_扩张A/A ̄(coH)与Hopf模范畴,给出了A/A ̄(coH)为右H-Galois扩张的充分必要条件和Hopf模范畴满足结构定理的若干等价条件.然后我们讨论了不可约作用与除环的Galois扩张. 相似文献
12.
弱Hopf代数与正则幺半群 总被引:1,自引:0,他引:1
本文定义了弱Hopf代数并研究了弱Hopf代数的弱对极与类群元幺半群的关系.首先,本文给出弱Hopf代数的一些基本性质;然后,对类群元幺半群是逆半群或纯正半群的某些弱Hopf代数,描述了其弱对极的一些性质;最后,给出一类其类群元幺半群为正则半群的弱Hopf代数. 相似文献
13.
14.
15.
本文研究了在Hom-Hopf代数上引入Hom-弱Hopf代数的问题.利用建立弱左H-Hom-余模双代数的方法,获得了Hom-smash余积的代数结构,并证明了Hom-smash余积是Hom-余代数和Hom-弱Hopf代数,推广了由Molnar定义的smash余积Hopf代数. 相似文献
16.
Smash积代数和量子模范畴中的Hopf代数的新对偶 总被引:4,自引:0,他引:4
本文引入模代数的一种新对偶,它推广了代数的有限对偶概念.并证明通过这种新对偶,模代数的对偶为余模余代数,从而形成Smash余积,而且证明了Smash积的对偶是Smash余积,即有(A#H)0≌HA0×H0余代数同构.最后证明量子模范畴中的Hopf代数通过这种新对偶是自对偶的. 相似文献
17.
设H,A是两个Hopf代数,构造了twist积A#σH和twist余积A#τH,证明了文[1]中的double twist和S.Majid构造的Bicrossproduct结构以及通常的smash积都是A#σH的一种特殊情况;文[2,3]中的twist Hopf代数以及通常的smash余积是A#τH的特殊情况,最后讨论了A#τH上的拟三角结构. 相似文献
18.
本文引入模代数的一种新对偶,它推广了代数的有限对偶概念,并证明:通过这种新对偶,模代数的对偶为余模余代数,从而形成Smash余积,而且证明了Smash积的对偶是Smash余积,即有(A#H)~0 _HA~0×H~0余代数同构,最后证明量子模范畴中的Hopf代数通过这种新对偶是自对偶的。 相似文献
19.
刘国华 《数学年刊A辑(中文版)》2007,(6)
设H,A是两个Hopf代数,构造了twist积A#_σH和twist余积A#~(?)H,证明了文[1]中的double twist和S.Majid构造的Bicrossproduct结构以及通常的smash积都是A#_σH的一种特殊情况;文[2,3]中的twist Hopf代数以及通常的smash余积是A#~(?)H的特殊情况,最后讨论了A#~(?)H上的拟三角结构. 相似文献
20.
本文在三角Hopf代数表示范畴上系统地研究了Lie余代数,在此范畴上 的Lie余代数与Hopf代数之间建立了重要的联系.主要给出了Lie余代数的余包络 余代数的结构.所得结果自然是关于Lie代数的对偶结果,推广了 Sweedler M. E., Gurevich D.I., Michaelis W.和 Maiid S.等人的结果. 相似文献