一类三圈图的Wiener指数

图G的Wiener指数是指图G中所有顶点对间的距离之和,即W（G）=∑dc（u,u）,{u,u}CG其中de（u,u）表示G中顶点u,u之间的距离.三圈图是指边数与顶点数之差等于2的连通图,任意两个圈至多只有一个公共点的三圈图记为T_n~3.研究了三圈图T_n~3的Wiener指数,给出了其具有最小、次小Wiener指数的图结构.     

固定直径的树的Wiener指数

图G的wiener指数定义为图中所有点对u,v的距离之和∑d（u,v）. 在这篇文章中,我们刻画了在n个顶点直径为d的所有树中具有第三小wiener指数的树的特征以及介绍了得到这类树的wiener指数排序的方法.     

若干图类的Wiener指数的极值

一个图的Wiener指数是指这个图中所有点对的距离和.Wiener指数在理论化学中有广泛应用. 本文刻画了给定顶点数及特定参数如色数或团数的图中Wiener指数达最小值的图, 同时也刻画了给定顶点数及团数的图中Wiener指数达最大值的图.     

广义本原指数及其极图的完全刻划

本文利用图论和数论相结合的方法，给出了广义本原指数达到最大值和次大值的极图的完全刻划，解决了文［３］中提到的ＥＭ问题，并同时证明了广义本原指数集合中缺数段的存在性。本文还给出了对称本原有向图类中广义本原指数达到最大值的极图的完全刻划。     

对称本原图的集指数与本原简单图的广义上指数的极图

一个有向图D称为本原的，如果存在某个正整数k，使得对于D中的任一点x到任一点y都有长为k的途径，这样的正整数k中的最小者称为D的本原指数，作为本原指数概念的推广，R．A．Brualdi和柳柏濂于1990年引入了本原有向图的广义本原指数的新概念，本文给出了对称本原图的集指数的一些性质，并对本原简单图的广义上指数的极图进行了完全刻划。     

一类本原无向图的广义上指数的极图

设R（n,d)表示由全体恰含d个环点的n(n≥3）阶本原无向图所构成的集合,F(n,d,k)为R(n,d)中图的第k重上广义本原指数的量大值,1≤d≤n,2≤k≤n-1。本文给出了第k重上广义本原指数达到F(n,d,k)的极图的完全刻画。     

本原对称有向图上广义指数的极图

设D是n阶有向图(允许有环但不允许有重复弧),X C V(D),集指数expD(X)是这样的最小正整数P,使得对D中每个点v,存在从X的至少一个点到V的长为P的途径.若这样的正整数P不存在,则定义expD(X)=∞.D的第k重上广义指数F(D,k):=max{expD(X)| X C V(D),|X|=k},1≤k≤n.如果F(D,k)<∞,则称D是k-上本原的.本文完全刻划了k-上本原对称有向图的第k重上广义指数的极图.     

给定直径的单圈图的超Wiener指数

The hyper-Wiener index is a kind of extension of the Wiener index, used for predicting physicochemical properties of organic compounds. The hyper-Wiener index W W(G) is defined as WW(G) =1/2∑_(u,v)∈V(G)(d_G(u, v) + d_G~2(u,v)) with the summation going over all pairs of vertices in G, d_G(u,v) denotes the distance of the two vertices u and v in the graph G. In this paper,we study the minimum hyper-Wiener indices among all the unicyclic graph with n vertices and diameter d, and characterize the corresponding extremal graphs.     

图的Hyper-Wiener指数的综述(英文)

设G是一个图.G的顶点u和v的距离是u和v之间最短路的长度.Wiener指数是G中所有无序顶点对之间距离之和,而Hyper-Wiener指数定义为WW(G)=?∑u,v∈V(G)d(u,v)+?∑u,v∈V(G)d2(u,v),式中的和取遍G的所有顶点对.本文总结了图的Hyper-Wiener指数的最近结论.     

三圈图的Harary指数

图G的Harary指数是指图G中所有顶点对间的距离倒数之和. 三圈图是指边数等于顶点数加2的连通图. 研究了三圈图的Harary数, 给出了所有三圈图中具有极大Harary指数的图的结构以及含有三个圈的三圈图中具有次大Harary指数的图的结构.     

N指标d维广义Wiener过程极集的性质

研究了Ｎ指标ｄ维广义Ｗｉｅｎｅｒ过程极集的性质,得到了其极性的必要条件．     

五角链距离谱半径的极图

连通图G的距离谱半径是其距离矩阵的最大特征值.为了刻画五角链距离谱半径达到最大值和最小值时的极图结构,通过引入图的变换,结合代数图论相关知识,找到了五角链距离谱的变化规律,从而得出在所有含有n个正五边形的五角链中,距离谱半径最小的极图为第一类五角链L_n,距离谱半径最大的极图为第二类五角链T_n.     

本原指数达到次大值的竞赛图的刻画

设n≥5,D为n阶强连通竞赛图,本文给出了本原指数达到次大值n 1的极图的完全刻画.     

有限典型空间的对偶极图的次成分I

设Fq是一个含有q个元素的有限域.用T表示Fq上2v维辛空间的对偶极图.对于Г的任何顶点Р,Г的所有次成分Гi(Р)(1≤i≤v)的结构被研究,并且以下结果被证明Ti(P)同构于[vi]q·Sym(i,q),其中Sym(i,q)是Fq上i×i对称矩阵图.进一步,Fq上2v+δ维伪辛空间的对偶极图△δ的相应问题也被解决.     

极图度的分布

图 G的围长是指 G中最短圈的长度 ;若 G没有圈 ,则定义 G的围长为无究大 .本文研究有 v个顶点 ,围长至少为 n+1图的最大边数 ,记作 ex{ v,{ C3 ,C4 ,… ,Cn} ) .我们称这种围长至少为 n+1,并具有最多边的图为极图 .我们将讨论这种极图的一个重要性质 ,即极图度的分布     

树的指数型反遗忘指数的极值问题

设G为简单图,E(G)为其边集,则G的指数型反遗忘指数e^1/F(G)=∑₍nv∈E(G))e⁽(1/d_G²(u)+1/d_G²t(v))),其中dG(u)为G中顶点u的度.本文首先给出树的指数型反遗忘指数e^1/F的极小值和对应的极图,然后研究当e^1/F达到极大值时对应的极图的一些结构性质.     

双圈图的最大Estrada指数

令Bn^＋表示顶点个数为礼的双圈二部图的集合．考虑了召吉中图依Estrada指数从大到小的排序问题．利用二部图的Estrada指数和最大特征值之间的关系,当n≥8时,得到了Bn^＋中具有最大和次大Estrada指数的图．     

双星图的IC-指数

已经知道双星图至多有两种极大IC-着色,并且其中一种情况下的IC-指数已经确定.在此基础上,研究了双星图的的另一种极大IC-着色,得到了在这种情况下的IC-指数.从而得到了双星图的所有极大IC-着色,且双星图的IC-指数为:M(DS(m,n))=(2^(m-1)+1)(2(m-1)+1)(2^(n-1)+1),其中2≤m≤n.     

花束图的Gutman指数

圈C_l,C_m和C_n的单顶点并集同胚于3个自环组成的花束图B3.从图不变量可以刻画复杂网络拓扑性质的角度出发,利用分类讨论的方法,首先讨论了B3上的顶点Gutman指数;其次,给出了在各个分圈以及B₃上的顶点Gutman指数的最大值和最小值;最后,对B3的结果进行推广,得出B_n(n≥4)上的顶点Gutman指数的公式.结果表明,分圈上的顶点Gutman指数的最大值在距离中心的最远处得到,花束图上的顶点Gutman指数的最大值总是在中心处得到,并且最小值都是在最靠近中心的一些顶点处得到.