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1.
一个图的Wiener指数是指这个图中所有点对的距离和.Wiener指数在理论化学中有广泛应用. 本文刻画了给定顶点数及特定参数如色数或团数的图中Wiener指数达最小值的图, 同时也刻画了给定顶点数及团数的图中Wiener指数达最大值的图. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(18)
图的EDS(偏心距离和)是图的一个类似于Wiener指数的另一个重要指数,近年来受到广泛的关注.2012年H.B.Hua等在Discrete Appl.Math.中的一篇关于图的EDS极图的论文中提出一个问题:哪些图是具有k个割点及最大或最小EDS的极图?通过研究图的EDS确定了给定割点数为k的简单连通图的最小EDS极图. 相似文献
3.
图G的Wiener指数是指图G中所有顶点对间的距离之和,即W(G)=∑dc(u,u),{u,u}CG其中de(u,u)表示G中顶点u,u之间的距离.三圈图是指边数与顶点数之差等于2的连通图,任意两个圈至多只有一个公共点的三圈图记为T_n~3.研究了三圈图T_n~3的Wiener指数,给出了其具有最小、次小Wiener指数的图结构. 相似文献
4.
设G=(V, E)为简单连通图,图G的Wiener指标和外围Wiener指标分别指图G中所有不同顶点对间的距离之和与所有不同外围顶点对间的距离之和,其中外围顶点指的是到其它顶点的最大距离为图G的直径的点.顶点数目和边数目相同的简单连通图称为单圈图,文中分别给出了单圈图的Wiener指标和外围Wiener指标的计算公式,其形式类似于树图上的(外围)Wiener指标的计算公式. 相似文献
5.
令G是一个简单连通图.如果连通图G被删除少于k条边后仍然保持连通,则称G是k-边连通的.基于图G或补图■的距离谱半径,距离无符号拉普拉斯谱半径,Wiener指数和Harary指数,提供了图G是k-边连通的新充分谱条件,从而建立了图的代数性质与结构性质之间的紧密联系. 相似文献
6.
设G是一个图.G的顶点u和v的距离是u和v之间最短路的长度.Wiener指数是G中所有无序顶点对之间距离之和,而Hyper-Wiener指数定义为WW(G)=?∑u,v∈V(G)d(u,v)+?∑u,v∈V(G)d2(u,v),式中的和取遍G的所有顶点对.本文总结了图的Hyper-Wiener指数的最近结论. 相似文献
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设G为简单图,E(G)为其边集,则G的指数型反遗忘指数e1/F(G)=∑(nv∈E(G))e((1/dG2(u)+1/dG2t(v))),其中dG(u)为G中顶点u的度.本文首先给出树的指数型反遗忘指数e1/F的极小值和对应的极图,然后研究当e1/F达到极大值时对应的极图的一些结构性质. 相似文献
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11.
本文设β(s)表示R~2空间中的布朗运动,|W_r(t)|是由β(s)产生的到时刻t的Wiener sausage.利用Wiener sausage的分解技巧以及一些指数矩估计,得到一个关于|W_r(t)|-E|W_r(t)|的中偏差. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(13)
给出了冠图(G_1·G_2)·G_3的Wiener指数W((G_1·G_2)·G_3),得出了W((G_1·G_2)·G_3)与三个图的边数和顶点数有关,且与G_1的结构有关,而与G_2、G_3的结构无关. 相似文献
14.
设G为简单图.G的全k-染色是指k种颜色1,2,…,k对图G的全体顶点及边的一个分配.设c是图G的一个全k-染色,任意的x∈V(G),称■为点x的扩展和,其中N(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)}.称图G的全k-染色c为邻点被扩展和可区别(简记为NESD),如果w(x)≠w(y),其中xy∈E(G).使得图G存在NESD全k-染色的最小值k被称为图G的邻点被扩展和可区别全色数,简记为egndi_∑(G).本文利用数学归纳法探讨了仙人掌图的邻点被扩展和可区别全染色,并证明了这类图的邻点被扩展和可区别全色数不超过2.该结论说明Flandrin等人提出的NESDTC猜想对于仙人掌图是成立的. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(23)
利用圈矩阵和图论的相关知识,研究一类双色有向图,它的未着色图中包含n+m-4个顶点,一个n-圈和一个m-圈,给出了本原条件和指数上界,并对达到指数上界的极图进行了刻画. 相似文献
16.
图的广义和连通指数作为新提出的一类分子拓扑指数, 在QSPR/QSAR 中有很大的应用价值. 树图、单圈图和双圈图的极值问题已取得很多结果, 而三圈图相关问题的研究较为复杂. 限制 - 1\leqslant \alpha < 0, 对三圈图的广义和连通指数进行了研究. 通过对三圈图的分析, 构造了一种图的变换, 指出在三圈图中广义和连通指
数的极小值必由其中的七种类型图取得. 然后通过悬挂边的变换, 最终得到三圈图广义和连通指 数的极小值并刻画了唯一的极图. 相似文献
17.
《应用数学与计算数学学报》2016,(2)
利用Wiener测度与路径积分,Wiener对布朗运动做了完美的分析学描述.通过幂零矩阵群上次拉普拉斯算子的热核,定义了相应的Wiener测度,并且在其上建立了Wiener积分.然后,利用Wiener测度和Wiener积分给出了幂零矩阵群上薛定谔方程的解. 相似文献
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广义本原指数及其极图的完全刻划 总被引:2,自引:0,他引:2
本文利用图论和数论相结合的方法,给出了广义本原指数达到最大值和次大值的极图的完全刻划,解决了文[3]中提到的EM问题,并同时证明了广义本原指数集合中缺数段的存在性。本文还给出了对称本原有向图类中广义本原指数达到最大值的极图的完全刻划。 相似文献
20.
本文讨论了广义Wiener过程的极性,得到了其极性的两个充分条件,它类同于Brown运动的性质。 相似文献