共查询到20条相似文献,搜索用时 832 毫秒
1.
1.问题呈现
题目:若不等式√x+√y≤k√2x+y对于任意正实数x,y成立,求k的取值范围。
这是2009年全国高中数学联赛江苏初赛第13题,本文将以该题为对象再现笔者真实的解题思维历程,为大家提供一个可供借鉴的实践性解题案例. 相似文献
2.
上海市2008年高考数学(理)第11题为:题目方程x^2+√2x-1=0的解可视为函数y=x+√2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标,若方程x^4+ax-4=0的各个实根x1,x2,…,xk(k≤4)所对应的点(xi,4/xi)(i=1,2,…,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是______. 相似文献
3.
命题 如果m〉0,x,y∈[m,+∞),或x,y∈(-∞,m],且(x+√x^2+m^2)(y+√y^2+m^2)=m^2,那么x=y. 相似文献
4.
第31届西班牙数学奥林匹克第2题为
命题1如果(x+√x^2+1)(y+√y^2+1)=1,则x+y=0.文[1]给出下面推广:
命题2如果m〉0,x,y∈[m,+∞)或x,y∈(-∞,+m]且(x+√x^2-m^2)(y+√y^2-m^2)=m^2,那么x=Y.
文[1]采用换元法证明了命题2,仔细研读后笔者给出命题2的另一种简洁证法。 相似文献
5.
6.
7.
在《数学通讯》网站论坛网友交流分坛上,网友searchbeyond发贴求教一个问题:
题1 已知(√x^2+1+y)(√y^2+1-x)=1试判断x与y的大小关系. 相似文献
8.
9.
第十九届“希望杯”高一培训题第29题为:
已知实数x,y适合:2x^2+4xy+2y^2+3x^2y^2=9,又设z=√2(x+y)+3√3xy,则z的取值范围是( ) 相似文献
10.
11.
例1(第31届西班牙数学奥林匹克试题)已知(x+√x^2+1)(y+√y^2+1)=1,求证:x+y=0。
笔者也曾关注过这道西班牙竞赛题,并查阅了关于此题的一些解法,最近又看到贵刊也谈及此题,更激起了笔者的兴趣,经过研究,笔者发现用三角代换可证明此竞赛题及其变式,现给出解法与大家一起探讨。 相似文献
12.
题目 求函数y=√x^2+x+1 +√x^2-x+1的最小值
本题的解法较多,本文仅给出几种简捷求法,供参考. 相似文献
13.
题目呈现 已知实数x,y适合2x^2+4xy+2y^2+3x^2y^2=9,又设z=√2(z+y)+3√3zy,则z的取值范围是( ) 相似文献
14.
15.
2010年高考湖北卷理科第(9)题为:若直线y=x+b与曲线y=3-√4x-x^2有公共点,则实数b的取值范围是 ( )
(A)[-1,1+2√2].
(B)[-1-2√2,1+2√2].
(C)[1-2√2,3].
(D)[1-√2,3]. 相似文献
16.
已知关于x的方程|x—k|=√2/2k√x在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是_____. 相似文献
17.
18.
19.
设向量^→a=(x1+y1),^→b=(x2,y2),则称cos(^→→a,b)=x1x2+y1y2/√x1^2+y1^2√x2^2+y2^2为向量^→a与^→b的坐标形式的夹角公式.有一类无理函数,它本身就是根据这一公式编制出来的.其函数表达式的结构与坐标形式的向量夹角公式的结构相似, 相似文献
20.
文[1]给出了一个关于k√n的不等式猜想,文[2]指出该猜想的右侧不等式,即对于正整数n,k〉1,不等式k√n〈kn+(k-1)/k+1k√n-k(n-1)+(k-1)/k+1k√n-1在k=2时不成立,当k〉2时成立.本文研究了该猜想的左侧不等式,对于正整数n,k〉1,不等式 相似文献