无爪图的次与Hamilton连通性

本文证明了：设G是n阶、k（≥3）连通无爪图，且不含同构于B的导出子图，若存在点v_0∈V（G），使d（v_0）≥n-2k＋4，则G是Hamilton连通的．     

1／3〈λ2（G）〈（√5—1）／2图G的刻画

本文刻画了满足１／３〈λ２（Ｇ）〈（√５－１）／２的图Ｇ的结构。     

无限循环图的超边连通性(英文)

本文证明了 ,在一切具有有限跃度序列的无限循环图中 ,只有C( 1 ) ,C( 1 ,2 )和C( 1 ,2 ,3)不是超边连通的 ,而且C( 1 )和C( 1 ,2 )是其中仅有的两个非最大边连通图 .     

循环图的1—因子化

本文证明了任意偶数阶连通循环图是1-可因子化的。 根据前两个定理这两个定理立即得证.     

第二特征值为(√5-1)/2 的图的结构

设Ｇ是无孤立点的简单图,令ｍ（Ｇ）＝ｍａｘ｛Ｇ│存在Ａ＝Ｖ（Ｇ）,Ｇ「Ａ」≌Ｋｐ｝。本文给出了ｍ（Ｇ）＝３且第二特征值等于（√５－１）／２的图Ｇ的结构。     

循环图的Adam同构的性质

本文得到了任意两个连通循环图是(?)d(?)m同构的充要条件,并且还得到两个连通循环图是(?)d(?)m同构的另一必要条件。     

循环图的连通度

设Ｇ＝Ｇｎ（ｉ１,ｉ２,…,ｉｒ）是连通循环图,且ｘ（Ｇ）〈δ（Ｇ）,本文得到了其连通度的明确表达式：ｘ（Ｇ）＝ｍｉｎ（ｍ／Ｍ（ｎ／ｍ,Ｋ）／：ｍ是ｎ的真因子,且／Ｍ（ｎ／ｍ,Ｋ）／〈ｎ／ｍ－１）。     

关于完全t部图K(n1,n2,…,nt)的色唯一性

设P（G，λ）是图G的色多项式，如果对任意使P（G，λ）=P（H，λ）的图H都与G同构，则称G是色唯一图。这里通过比较图的特征子图的个数，讨论了由Koh和Teo在文献[1]中提出的问题（若｜ni-nj｜≤2，1≤i，j≤t且min{n1，n2，…，nt}充分大，K（n1，n2，…，nt）是否为色唯一图？）。证明了，若｜ni—nj｜≤2且t↑∑↑i=1 ni〉t^2/2＋t√t-1，则K（n1，n2，…，nt）是色唯一图；若αi=0或k，t↑∑↑i=1 n＋αi〉t^2k^2/8＋｜tk｜/2√t-1，则K（n＋α1，n＋α2，…，n＋αt）是色唯一图。其条件比文献[4]中的条件较好一些。     

导出子图和周长的局部定理

设G是n阶2-连通图，3≤c≤n.本文绘出对于图G的每一个同构于K1.3或Z1的导出子图L，若d（u）且如果dL（u，v）=2有（v）=min{，|M3（u）|/2}这里M3（u）={v|dc（u,v）≤3}，则G包含长至少为c的圈．     

1/3<λ_2(G)<(5～(1/2)-1)/2图G的刻画

本文刻画了满足1／3＜λ2（G）＜（－1）／2的图G的结构．     

第二特征值为(5~(0.5)-1)/2的图的结构

设G是无孤立点的简单图 ,令m(G) =max{ρ｜存在A V(G) ,G[A] Kρ}.本文给出了m(G) ≤ 3且第二特征值等于 ( 5 - 1 ) /2的图G的结构     

完全t部图 K(n1,n2,…,nt)的色唯一性

本文使用比较两个色等价图的色划分数的方法,得出了完全t部图的色等价图类仍为完全t部图的一般形式数值条件,进一步得出了K(n1,n2,n3)和K(n1,n2,n3,n4)为色唯一图的一般形式数值条件.     

随机有向循环图的连通度

In this paper, we prove that almost all circulant digraphs are strongly connected. Furthermore, for any given positive integer m, we show that almost every circulant digraph C has connectivity at least m/1 m(d(C) 1), where d(C) is the vertex degree of C.     

（mg,mf）—图中具有特殊性质的（g,f）—因子

本文给出了一类带有边连通度限制的（ｍｇ,ｍｆ）－图有一个（ｇ,ｆ）因子含任一给定的边且不含其它任意给定的ｍ－１条边的一个充分必要条件,并使（１）中结果成为本文定理的推论。     

n圈中辐图的团覆盖数和团划分数

本主要讨论Petersen图的一类推广图－n圈中辐图的团覆盖数和团划分数,由此得出该图的团覆盖数和团划分数相等的结论,同时给出了其在不同情况下的计算公式。     

关于图D(Cn),C2n,C3n的星全色数

图G的一个k-全着色满足G的任何路长为2的点,边着色均不相同.我们称它为G的k-星全着色.图G的全部k-星全着色中最小的k称为图G的星全色数,记为Xn(G).讨论一些圈的星全染色问题,得到了图D(Cn)(n=0(mod 3)和n=0(mod 5)),C2n(n=0(mod 20)和n=0(mod 28))以及C3n(n=0(mod 28)和n=0(mod 36))的星全色数.     

3-连通(X,Y)-free图的Hamiltonian-连通性

一个图G称为(X,Y)-free图,如果G不含同构于子图X和Y的导出子图.本文证明了X=K_(1,3)、Y∈{D,W,B}的3-连通(X,Y)-free图是Hamiltonian-连通的.     

（n,n2,…nk）型（r1,r2,…rk）—循环矩阵非异性的一个判定

当|r1|=|r2|=…=|rk|=1时,本文给出了（n1,n2,…,nk）型k重（r1,r2,…rk)－循环矩阵非异性的一个判定方法。     

循环图C_(2n)(1,(2n+1)/3)的匹配可扩性

称图G是k-偶匹配可扩的,是指G的每一个基数不大于k(1≤k≤(|V(G)|-2)/2)的偶匹配M都可以扩充为G的一个完美匹配.根据循环图的性质研究了图C_(2n)(1,(2n+1)/3)的匹配可扩性,证明了对于任意的n(n≥4),C_(2n)(1,(2n+1)/3)是3-偶匹配可扩的.