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1.
利用分解因子法,讨论了一类高阶丢番图方程的解,并解决了当D=5时,不定方程解的情况. 相似文献
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曹珍富 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(2)
设C,D,k与m是给定正整数,且满足(C,2D)=1,2|k>1以及D无>1的平方因子.本文得到了在一些条件下丢番图方程Cx2+22mD=kn最多有一组或两组正整数解的结果.由此我们还给出了若干指数丢番图方程的全部解.结果的证明是基于虚二次域中的初等方法. 相似文献
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关于不定方程组x-1=3py^2,x^2+x+1=3z^2 总被引:2,自引:0,他引:2
设P为素数,利用同余及高次丢番图方程的一些结果证明了不定方程组x-1=3py^2,x^2+x+1=3z^2仅有正整数解(p,x,y,z)=(7,22,1,13)。 相似文献
5.
运用同余及元素阶的性质,证明了对任意的正整数n,丢番图方程(195n)^x+(2Sn)^y=(197n)^z仅有正整数解(x,y,Z)=(2,2,2). 相似文献
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及万会 《纯粹数学与应用数学》1997,13(2):118-123
用初等方法证明了:当n,r为正整数且r〉1,s≥0整数,δ=10s+1,丢番图方程Σ↑n-1↓k=0(1+δk)^r=(1+δn)^r无整数解。 相似文献
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设m是正整数,证明了:(A)如果b是奇素数,且a=m3-3m,b=3m2-1,c=m2+1, 那么丢番图方程 ax+ by=cz(1)仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,3);(B)如果b是奇素数,且 a=m|m4-10m2+5|,b=5m4-10m2+5|,b= 5m4-10m2+1, c=m2+ 1,那么丢番图方程(1)仅有正整数解 (x,y,z)=(2,2,5). 相似文献
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卡斯方程唯一解的简洁初等证明王云葵(广西灌阳县高级中学541600)1875年,卡斯(E.Lucas)问丢番图,方程:是否仅有平凡解(x,y)=(1,1)及非平凡解(x,y)=(24,70).为研究方便,我们称以上方程为卡斯方程.1919年沃森(W... 相似文献
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关于丢番图方程中的柯召—Terjanian—Rotkiewicz方法 总被引:1,自引:0,他引:1
1962年,柯召[1]为了证明丢番图方程 x~2-1=y~p,p>3是素数,(1)无整数解,提出了计算Jacobi符号 (Q_p(y)/Q_q(y))来处理丢番图方程的方法,这里Q_n(y)=y~n 1/y 1,2十n.后来,1977年,Terjanian[2]为了证明丢番图方程 相似文献
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杨健 《纯粹数学与应用数学》1995,(1)
关于丢番图方程(X+Y)~n=(X+h+1)~n的一个注记杨健(西北工业大学,西安,710068)1962年,柯召、孙传在文[1)中证明了如下结论:当x>l,n>6,h>5时,方程刃’o的解满足1.1447n十0.6866<x+h<!.881n+0.... 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(15)
关于丢番图方程x3±1=1267y3±1=1267y2的初等解法至今仍未解决.主要利用递归序列、同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、Maple小程序,证明了丢番图方程x2的初等解法至今仍未解决.主要利用递归序列、同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、Maple小程序,证明了丢番图方程x3-1=1267y3-1=1267y2有整数解(x,y)=(1,0),(60817,±421356),而丢番图方程x2有整数解(x,y)=(1,0),(60817,±421356),而丢番图方程x3+1=1267y3+1=1267y2仅有整数解(x,y)=(-1,0). 相似文献
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本文研究了Je(s)manowicz于1956年提出的关于丢番图方程(1.1)解的猜想.利用数论中的一些方法,得到了丢番图方程(1.2)的所有正整数解,证明了Je(s)manowicz猜想在这类情况下的正确性. 相似文献
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关于方程组x2-2y2=-1和y2-Dz2=1——兼推出方程x4-Dy2=1的若干结果王林(中国银行铜川支行727000)有关二次丢番图方程组,Ljunggren,Baker,Kangasabapathy,Davenport,Pon-nudurai[... 相似文献
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本文证明了下面的 定理设λ1,…,λ7为非零实数,其中至少有两个之比为无理数,则对任意实数κ及0<σ<1/36不等式有无穷乡组整数解(x1,…,x7).这是陆鸣皋教授的一个结果对丢番图不等式的类似. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(20)
讨论了丢番图方程1+X+Y=Z的一个特殊情形.借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+5~x+2~y5~z11~u=2~v·11~w,yvw>0,x+z>0的全部非负整数解. 相似文献