狄拉克与相对论量子力学

以20世纪20年代物理学发展所遇到的困难为科学背景,从3个方面阐述了狄拉克相对论量子力学形成的过程及其深刻的物理内涵;作为完全相对论量子理论中的一种单粒子理论,狄拉克方程的建立又进一步推动了量子电动力学和量子场论等新理论的建立与发展.     

有势能尾巴的Klein-Gordon方程中的Levinson定理

当球对称势能函数存在势尾巴lim r²V(r)=b时, 用变形的Sturm-Liouville定理讨论Klein-Gordon方程解的性质, 证明了相应的Levinson定理.     

引力定理在n次方反比力场中的推广

探讨引力定理在n次方反比力场中的情况及其背后的原因和给我们的启示.     

从陈子定理看相对论力学

通过巧妙地让陈子定理包含光速，可以得到粒子运动的相对论速度基本关系．根据这个相对论速度基本关系，可以推导出相对论质点动力学方程，能量质量关系，动量能量关系，洛伦兹变换等结果．     

相对论TF模型的Viral定理

本文通过相对论Fermi统计的级数展开一般地证明了相对论TF模型的Viral定理,并讨论了两种特殊条件下的Viral定理形式。     

留数定理计算无穷求和及其推广

先讨论了留数定理在某些无穷项级数求和问题中的应用,然后推广至含正弦或余弦三角函数的无穷项级数求和,并作了严格证明,最后举例中两种方法对比说明结果的正确性,及说明留数定理在简化无穷级数时的有效性.     

关于相对论量子力学中某些相角不定性的消除

在量子力学的某些问题中,常常存在相角的不定性.最近在研究不动的电中性磁荷与荷电Dirac粒子的散射问题中,风间洋一、杨振宁和Goldhaber为了消除相角不定性,引入了附加磁矩.本文不引入附加磁矩,而利用文章中所建议的调整了的量子力学框架、正交判据和能量的变分原则(不定相角作为变分参数)唯一地确定了相角、散射截面和束缚态.由于结果与[2]的一致,使这些定解原则受到一次检验.利用这些定解原则,解决了荷电磁荷与荷电Dirac粒子及正负磁荷对偶的散射态和束缚态等问题.     

波传播算法在量子力学中的应用及其数值模拟

波传播算法是研究电磁场传播的常用方法,量子波传播算法是在波传播算法的基础上进行改进用以计算量子力学中薛定谔方程演化的算法。文章主要介绍了量子波传播算法的大概思路,并以一维无限深势阱、一维方势垒、含时薛定谔方程为例给出了通用的分析过程,通过与薛定谔方程的严格解析解进行对比,并给出了微观粒子的概率波函数随时间的演化图像,验证了该算法的正确性有效性。量子波传播算法编程方面并不复杂,具有结构简单、实用性强等特点。     

量子力学中的复角动量理论及其应用

介绍了量子力学中散射振幅分波展开在复角动量平面中的解析延拓问题,讨论了Regge极点的物理意义及其应用.     

MATLAB在量子力学学习中的应用

指出了《工科量子力学学习中的常用数学工具》一文中的一些差错,列出了正确的公式.量子力学的公式比较多,解决计算问题的最佳工具应该是MATLAB.用MATLAB说明了极限的算法,积分的算法,常微分方程的解法,狄拉克函数的表示和算法,伽玛函数和贝塔函数的用法,特殊函数的算法.以一维线性谐振子为例,说明了MATLAB在量子力学中的应用.MATLAB还能计算氢原子中电子出现的概率密度,并用图形表现出来.     

可视化技术在量子力学中的应用

科学计算可视化是近年来迅速发展的一个新兴领域。介绍了一个量子力学可视化系统ＶＩＳＱＵＭ，讨论了一些量子力学的可视化手段和技术。     

量子力学中的混沌

20世纪初,人们发现了混沌运动行为,20世纪70年代,量子力学研究出现了一个新方向即为量子混沌,量子混沌至今不能精确定义。对量子混沌系统动力学理解的匮乏使得高能物理学中许多问题也无法解决,因此激发了从凝聚态物理到量子引力的各个物理学分支对量子混沌的研究。本文将通过数值计算非时序关联函数（OTOC）的方法来判断不同系统的混沌性,我们将介绍并讨论：在可积系统中一维盒子中粒子的OTOC以及两个谐振子非线性耦合后系统的OTOC,通过对其进行比较分析来介绍OTOC是如何判断量子系统的混沌性的。     

量子力学中的微扰论

简要介绍了量子力学中三种定态微扰方法：一是通常的Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ（Ｒ－Ｓ）微扰，但其缺点是高阶微扰项的表达式很繁，且无一般的通项公式，这里介介绍了一个能量和波函数的递推公式，便于计算机编程计算，二是由Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ－Ｗｉｇｎｅｒ（Ｂ－Ｗ）微扰论演变出发迭代微扰法，对于有限维不变子空间或在有限维空间截断近似下计算，收敛是很快的，收敛范围大于Ｒ－２法，最便于上机计算，三是近     

玻姆及其量子力学诠释

玻姆及其量子力学诠释沈惠川，丁晓清，潘雅君（中国科学技术大学，合肥２３００２６）（上海交通大学，上海２０００３００３０）（中国科学技术大学，合肥２３００２６）量子力学的权贵们在大街上迈着方步，向看热闹的人群炫耀着自己的打扮，忽然有人高喊道：“皇帝根本...     

量子力学中的时间

研究量子力学中的时间问题，既存在理论价值也有实用价值.由于时间在传统量子力学理论中扮演一个参数而不是力学量算符的角色，这使得人们在研究某个物理过程的时间问题时，总要面临如何构造时间算符和计算平均时间的问题.在本文中，我们将系统地给出构造时间算符和求时间的量子力学平均的一般方法. 关键词： 时间算符 平均时间 自共轭性 能量平移     

相对论的质心运动定理与质量亏损

在相对论情况下,为了利用质点系的静质量中心描写质点系的整体运动,需要引入一个反映质点系内部质点运动激烈程度的量纲为一的参数α．由此推导出含参数α的相对论的质心运动定理．研究表明,核反应的质量亏损是复合粒子内部能量变化的结果;核反应释放的能量来自复合粒子的内部能量,质量亏损可以用质点系参数α变化来进行解释．     

评"相对论的质心运动定理"

在相对论情况下,质点系统的质心是一个不确定的概念,在相对论力学中,质心系（质量中心参照系）亦被有确切定义的动量中心系（系统总动量为零的参照系）所代替,本文对《相对论的质心运动定理与质量亏损》一文的论证和结果作出了评论。