母图形.子图形——初中平几图形的分解与组合

在解决较为复杂的平几问题时，我们往往通过分解母图形（母图形指图形的全部），深入母图形的内部，以便清晰观察它内部的各个子图形（指母图形的一部分或全部）之间制约关系，再分解出尽可能多的含有问题条件和要证结论信息的子图形，然后按照可能和需要，把一些子图形的...     

论数学图形构造的原则

论数学图形构造的原则徐博良（江苏南通职业高级中学２２６０００）图形教育是培养学生数学表达能力的一个组成部分；优美的数学图形可使人获得艺术享受，激发人们的学习兴趣，所以图形教育又是数学美育教育的一个重要部分；图形构造的正误关系到解题的成败，图形构造的优...     

图形非万能，扬长避短是上策

图形非万能，扬长避短是上策邢益民（贵州省兴义市五中５６２４４０）诚然，借助图形解代数、三角问题，简洁清晰，直观明快的优越性是不容否定的．但是，“有一利就有一弊”；同其它研究问题的众多工具一样，图形也非万能利器，能否运用图形，有无必要运用图形一因为构作...     

分图解题

分图解题７１３１００陕西兴平市南市中学吕建恒九年义务教育教学大纲中明确要求学生做到“能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；在基本的图形中找出基本元素及其关系．”为此，在解题教学中，应指导学生观察题目中图形的特征，分析图形的结构，将较复杂的图...     

例析图形在解题中的作用

图形是数学解题的一个组成部分，平面几何和立体几何能借助图形形象地反映问题的条件与结论之间的内在联系，启发解题思路；代数中的许多问题可通过构造图形，揭示问题的隐含条件，发现简洁明了而富有创意的解题方法；试题中的选择题、填空题借助图形可以简化解题过程，检验解题结果；数学教学中通过优美图形的展示和简洁解法的讲授可以培养学生解题的创新能力．     

新教材·新定义·新方法

在高中数学新教材“直线与平面”中，明确地给出了一般图形距离的定义：两个图形F1内的任一点与图形F2内任一点间的距离中的最小值，称为图形F1与图形F2的距离．因为新材料引入丁空间向量，而由向量基本定理知，平面内任一向量都可用两个基向量来唯一表示，我们根据教材的这一新特点，发掘出求距离的方法：最值法．     

平面对称图形与空间对称图形的关系

在高中新教材《对称与群》这一专题中，介绍了对称变换与对称图形，并给出了平面对称图形与空间对称图形如下的定义：     

任意两条抛物线相似

在平面几何中，我们曾经研究过两个图形相似问题，如两三角形相似问题．由两图形相似的概念(见文1)可知任意两圆是相似图形．下面叙述一个事实：任意两抛物线是相似图形．     

任意两条抛物线相似

在平面几何中，我们曾经研究过两个图形的相似问题，如两三角相似问题．由两图形相似的概念（见文[1]）可知任意两圆是相似图形．下面叙述一个事实：任意两抛物线是相似图形．     

让数与形最佳地结合

借助图形来处理数学问题是数形结合法解题的主要表现。借形解题时，由于图形的构作具有较大的选择性，所以同一问题可用不同的图形来处理。只有适当转化条件、选择最优图形（能使解最直观、最简捷的图形）才能最大限度地发挥数形结合法的解题功效。     

浅谈特殊图形的作用

所谓特殊图形，系指形状特殊、大小（数量）特殊、位置特殊的图形．如线段的中点、等分点与端点．既是特殊位置又是特殊数量的点；正三角形、等腰直角三角形，既是特殊形状又是特殊数量的三角形；正方形，既是特殊形状又是特殊数量的四边形3W中的直径，既是特殊位置又是特殊大的弦；两圆相切，是两圆特殊位置的图形；等等．应指出的是：特殊图形具有相对性．如平行四边形，既是任意四边形的特殊图形，又是特殊平行四边形的一般图形．特殊图形的作用大致有四点：一是否定病题的论据；二是求解命题的钥匙；三是推演命题的基础；四是探索定值…     

利用对称性解图形问题

利用对称性解图形问题徐岳灿（上海中学２００２３１）曲线围成图形的形状和面积以及几何体的体积和格点等问题，近来在国内外数学竞赛中常有出现．为了迅速正确求解这类图形问题，利用它们的对称性往往是行之有效的方法，本文将通过一些例子来说明．１．利用图形本身的对...     

图形的相似学与教

亲爱的同学，通过本章的学习，你将：1．经历从具体实例中认识图形的相似，探索相似图形的性质；了解线段的比、成比例线段；两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件，知道相似多边形的特征与性质；了解图形的位似，能利用位似将一个图形放大或缩小；通过典型实例去观察和认识现实生活中物体的相似，会利用图形的相似解决一些实际问题；认识并能在方格纸上建立适当的直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，能灵活运用不同的方式确定物体位置；学习用坐标的方法研究图形的运动变换，从中体会数与形间的关系。     

射影空间的故事（一）

1．投影 “投影”（projection）亦译为“射影”，来源于物体在点光源或平行光源照射下投下的影子．假定一张透明胶片上有一个图形，那么它在光源照射下的影子是什么样的呢？例如在图1中，平面A上有一个图形，在点光源P的照射下投影到平面B上，在数学上应该这样理解：对图形上的任意一点X，连结直线PX与平面B交于点Y，则Y点就是X点的投影，图形的所有点的投影就组成图形的影子．     

图形覆盖问题的研究

先看一道2003年南京中考填空题：阅读下面材料： 对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆覆盖。     

立体几何中的一个重要基本图形－鳖臑

立体几何中的一个重要基本图形－鳖臑何文忠（丽水师专３２３０００）立体几何的教学，重在形成空间观念，建立空间几何概念，研究空间几何图形的位置关系和度量关系，而观念的形成，概念的建立，关系的研究都得借助于由基本元素构成的基本图形，所谓基本图形，通常指几何...     

相似圆锥曲线的一个重要性质

我国数学家路见可先生曾撰文《谈相似形》探讨相似与位似的关系问题，如果能把两个图形中的一个搬到某个位置与另一图形位似，则称两个图形相似，所以我们可以通过讨论位似来讨论图形的相似性，文[2]-[4]讨论了圆锥曲线相似的判定问题，文[5]-[6]分别讨论了相似椭圆和相似双曲线的性质，     

中学数学中的向量方法

数学是从认识和研究图形和数开始的、大体上可以说，图形的优点是直观形象，能更直接地用来描述我们周围的世界，也更容易理解．但图形不便于用于计算，利用几何推理的方法来研究图形，灵活性、偶然性太大，不容易掌握．数的优点是有比较死板的方法进行运算，便于掌握，但比图形更抽象，将客观世界用数来描述的难度更大一些．笛卡尔引进了坐标之后，打破了数与形的界限，将几何图形最基本的元素——点用坐标来表示，将曲线、曲面用方程来表示，通过对坐标和方程的代数运算来研究几何图形的性质，这就是解析几何．     

基于“课程标准”的课例及点评——“轴对称图形”

1引言 “轴对称图形”足浙教版《数学》七年级（下）第2章第1节的内容．它是在小学初步认识轴埘称图形的基础上，为进一步学习轴对称变换的需要提出来的，是对轴对称图形的再认识．这部分内容在课程标准中的具体目标是：通过具体实例认识轴对称图形，探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质，     

多变三角

庄库巧妙利用图形性质，打破习惯思维，解决了羊圈问题。这次，我们也来试试身手。来解决一些三角图形问题。