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研究了把一个满足必要条件的自然数在小区间内分解成一个素数和三个素数平方和的问题,利用刘建亚和展涛处理扩大了的主区间的新方法,成功的缩短了小区间的长度. 相似文献
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《数学年刊A辑(中文版)》2020,(3)
设L是一个有限单群.若存在素数p,使得p||L|且p|L|~(1/3),则称L是一个Artin单群.Brauer和Reynolds在1958年给出了Artin单群的完全分类:PSL_2(p),p 3是一个素数,和PSL_2(p-1),p 3为一个Fermat素数.不借助于有限单群分类定理,本文利用群阶和一个共轭类长刻画了Artin单群,作为推论得出了Thompson猜想对Artin单群成立. 相似文献
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1素数的基本知识自然数中2,3,5,7,11,…称为素数,它们除1与自身外,没有其它因数.其它数,1除外,称为合数.每一个合数可以唯一分解为素数之积,这是算术基本定理.这个定理说明,素数像“砖头”,也像原子.素数在整数中分布很不均匀,例如107570463×102250±1是一对孪生素数.给予整数N,不论多大,都有连续N个数中没有素数.例如(N 1)! 2,(N 1)! 3,…,(N 1)! N 1中就没有素数,这构成一个“黑洞”.因此,寻找素数的规律是古今一大挑战,也很有意思.②欧几里得:素数有无穷多个.(反证法)欧拉:引入∑n1ns(s>1),证明了∑p1p发散,从而素数有无穷.切比雪夫:… 相似文献
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文[1]讨论了三个素数成等差数列的问题,给出了三个素数a,a+d,a+2d成等差数列的三个猜想.猜想1设三个数a,a+d,a+2d构成一个等差数列,其中a和d都是正整数.当d是奇数时,不论a取何值,a,a+d,a+2d不可能都是素数.猜想2设三个数a,a+d,a+2d构成一个 相似文献
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本文证明了最多有O(N13/30+ε)个例外之外,所有的正的奇整数n≤N,n≡0或1(mod 3)能表示成一个素数和两个素数的平方和. 相似文献
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讨论了(s~r)×s~n部分因子设计的估计能力问题,其中r(≥2)是一个整数,s是一个素数或素数幂.给出了(s~r)×s~n部分因子设计具有最大估计能力的一个充分条件,并证明了类型为0的最小混杂设计在估计能力准则下也是较好的设计. 相似文献
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§1.IntroductionTheconceptofreducibleHeegaardsplitingswasfirstdevelopedbyHaken[1].Itsrela-tiontothecorresponding3-manifoldscon... 相似文献
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Cao Huizhong 《东北数学》1994,(3)
OntheAverageofExponentsCaoHuizhong(曹惠中)(DepartmentofMathematics,ShandongUniversity,Jinan250100)Abstract:Letn>1andbetheprimefa... 相似文献
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In this paper, we prove that every sufficiently large positive integer satisfying some necessary congruence conditions can be represented by the sum of a fourth power of integer and twelve fourth powers of prime numbers. 相似文献
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1934年,Romanoff证明了:可表为一个素数和一个2的方幂之和的大奇数在全体正整数中具有正密度.本文证明了此密度大于0.09322,从而改进了该问题的已有结果0.0868.作为此问题的推广,本文还建立了一个类似的数值结果:可表为两个素数的平方和两个2的方幂之和的大偶数具有正密度. 相似文献
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The Ramanujan Journal - In this paper we prove that every sufficiently large odd integer can be written as a sum of a prime and 2 times a product of at most two distinct odd primes. Together with... 相似文献
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Given a sequence B of relatively prime positive integers with the sum of inverses finite, we investigate the problem of finding B-free numbers in short arithmetic progressions. 相似文献
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Larry Ericksen 《Mathematica Slovaca》2009,59(3):261-274
The divisibility of numbers is obtained by iteration of the weighted sum of their integer digits. Then evaluation of the related
congruences yields information about the primality of numbers in certain recursive sequences. From the row elements in generalized
Delannoy triangles, we can verify the primality of any constellation of numbers. When a number set is not a prime constellation,
we can identify factors of their composite numbers. The constellation primality test is proven in all generality, and examples
are given for twin primes, prime triplets, and Sophie Germain primes.
相似文献
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Assuming a uniform version of Gross and Smith’s generalized k-tuple conjecture, we prove that the prime elements in a ring of algebraic integers have Poisson distribution in small regions, by considering the sum of the corresponding singular series. 相似文献