关于非扩张映象的不动点逼近的Ishikawa迭代程序

设E是一致凸Banach空间,满足Opial条件或具有Frechet可微范数.又设C是E的有界闭凸子集.若T:C→C是非扩张映象,则对任给的初始数据x₀∈C,由Ishikawa迭代程序x_n+1=t_nT(s_nTx_n+(1-s_n)x_n)+(1-t_n)x_n,n≥0,定义的序列{x_n}弱收敛到T的     

布尔函数的判定树复杂性及问题

设f（x₁,x₂,…,x_n）是一个布尔函数。如果计算f（x₁,x₂,…,x_n）的每个判定树算法在最坏情况下都要检查所有n个变量才能求得f的值,则称f是诡秘函数。1988年,A.C.C.Yao提出一个问题:如果一个单调非平凡的布尔函数f（x₁,x₂,…,x_n）在循环群C_m×C_n的直积的可迁作用下不变,则f是诡秘的吗?对这个问题的肯定回答支持著名的Rivest-Vuillemin猜想.本文将部分地解答这一问题.     

类对称函数的Schur凸性和不等式

对x = (x₁, x₂,···, x_n) ∈ (0,1)ⁿ 和 r ∈ {1, 2,···, n} 定义对称函数 F_n(x, r) = F_n(x₁, x₂,···, x_n; r) =∏_{1≤i1∑j=1^r(1+xi3/1- xi3)^1/r, 其中i1, i2, ···, ir 是整数. 该文证明了Fn(x, r) 是(0,1)ⁿ 上的Schur凸、Schur乘性凸和Schur调和凸函数. 作为应用,利用控制理论建立了若干不等式.}     

关于一个积分不等式的Djokoviě''s猜想

在1965年,Djokoviě,D.Z提出[1]:设x₀1<…n是n+1个实数.     

L(m,3)的对称链分解

对称链是一种特殊的偏序,用它已经得到了许多非常漂亮的结果.如果一个偏序集可以分解成不相交的对称链之并,则称此偏序集具有对称链分解.但目前已证明具有这种分解的偏序集并不多.L(m,n)＝{(x₁,x₂,…,x_n)|x_i均为整数且0≤x₁≤x₂≤…≤x_m≤n},序关系≤定义为:X=(x₁,x₂,…,x_m<     

关于反向适应序列的一些结果

Let X be a Banach space, (x_n, F_n, n<- 1) a X-valued adapted sequence on probability space (Q, F, P) . Let T be all stopping times with respect to(F_n,n < - 1) . (x_n, F_n,n< - 1) is called a T- uniform amart if there exists a t₀∈T such that for each t∈T with t0,E‖x_t‖<∞ and if (?)=0.In this paper we prove that.     

极小不可满足公式的两个多项式时间可判定类 *

研究命题公式 (合取范式 )的极小不可满足性 .设公式F含有n +k个子句(n是F中所有变元的个数 ) ,其中包括子句x₁∨…∨x_n 和┐x₁∨…∨┐x_n,证明了当k≤4时 ,可在多项式时间内判定F是否是极小不可满足的.     

关于U统计量的一点注记

Let φ(x₁,x₂,…x_m) be a real Borel measurable symmetrical function of the m variables, and let U_n denote the U-statistic with kernel φ. In this note it is proved that the necessary and sufficient condition for E|φ|<+∞ is that there exists an n≥m such that E|U_n|< + ∞.     

Schur函数的一个展式及其在计数几何中的应用

本文给出对称多项式的幂的Schur函数展式(x₁^k+…+x_n^k)^m=sumC_{(λ1,…,λn)}S_{(λ1,…,λn)}(x₁,…,x_n)中系数C_{(λ1,…,λn)}的计算方法,并把它和文献[1]应用于计数几何的若干问题。     

多元线性递归序列的Hopf代数结构

本文推广了Peterson和Taft的主要结果.主要证明了F[x₁,x₂,… ,x_n]⁰与所有n元线性递归序列组成的集合是1-1对应的.从而可赋予后者一个Hopf代数结构.这样对研究多元线性递归序列内的运算性质(如Hurwitz与Hadamard乘法)提供了方便.此外还进一步研究了线性递归序列的解空间理论.并证明了n元线性递归序列的解空间由一个线性齐次偏微分方程组唯一确定.     

一类非线性差分方程的持久性与全局吸引性

本文研究了差分方程ｘ（ｎ＋１）＝ｘｐｎｆ（ｘｎ，ｘ（ｎ－ｋ１），…，ｘ（ｎ－ｋｒ））的持久性与全局吸引性，解决了文［３］提出的两个研究课题，所得结果包含了文［３］的相应结果．     

Some problems on the global attractivity of linear nonautonomous difference equations

This paper is to solve several problems on the global attractivity of the zero solution of the nonautonomous difference equation xn+1 - xn + Pnxn-kn = 0,n ∈ Z(0), where {Pn} is a sequence of nonnegative real numbers, and {kn} is a sequence of nonnegative integers with n - kn→∞ as n→∞.     

非线性时滞差分议程的全局渐近稳定性

In this paper,a sufficient condition for the global asymptotic stability of the solutions of the following nonlinear delay difference equation is obtained,xn 1=xn xn-1xn-2 a/xmxm-1 xn-2 a,n=0,1…,where a∈(0,∞) and the initial values x-2,x-1,x0∈(0,∞).As a special case,a conjecture by Ladas is confirmed.     

若干中点迭代法的收敛性

The King-Werner iteration xn 1= xn -F‘(1/2(xn yn))^-1 F(xn);yn 1=xn 1-F‘(1/2(xn yn))^-1F(xn 1) which is used for solving the operator eqution in Banach space F(x) = 0 requires the inverse of the opterator‘s derivative.Now in this paper a deformation King-Werner method without use of inverse is presented and the convergence of this method is proved with the skill of the majoring function. In addition, for the existed convergent theorem the convergent condtions are amended. The corresponding convergence theorem holds also with the amended conditions and its error bounds is obtained. At last a midpoint method of order 1 √2 : yn=xn-F‘(xn)^-1F(xn);xn 1=xn-F‘(xn yn/2)^-1F(xn) which is studied by D.Chen and I.K.Argros is convergent withby milder conditions by recurence relations.     

一个呼吸动力学模型的全局吸引性

研究了一个呼吸动力学时滞微分方程模型.x(t)=1-αx(t)xn(t-τ)1+xn(t-τ).通过利用一种映射方法得到了该系统平衡点全局吸引的充分条件.所得结论优于已有的结果.     

渐近非扩张非自映射的收敛定理(英文)

设E是实的一致凸Banach空间,K是E的一个非空闭凸集,P是E到K上的非扩张的保核收缩映射.设T1,T2,T3:K→E分别是具有数列{hn},{ln},{kn}[1,∞)的渐近非扩张非自映射,使得sum (hn-1) from n=1 to ∞<∞,sum ((ln-1)) from n=1 to ∞<∞及sum (n=1(kn-1) from n=1 to ∞<∞,且F=F(T1)∩F(T2)∩F(T3)={x∈K:T1x=T2x=T3x}≠Ф.定义迭代序列{xn}:x1∈K,xn+1=P((1-αn)xn+αnT1(PT1)n-1yn),yn=P((1-βn)xn+βnT2(PT2)n-1zn),zn=P((1-γn)xn+γnT3(PT3)n-1xn),其中{αn},{βn},{γn}[ε,1-ε],ε是大于零的实数.(i)如果T1,T2,T3中有一个是全连续的或者半紧的,则{xn}强收敛于某一点q∈F;(ii)如果E具有Frechet可微范数或者满足Opial’s条件或者E的对偶空间E~*具有Kadec-Klee性质,则{xn}弱收敛于某一点q∈F.     

多滞量高阶非线性差分方程的全局吸引性

研究了差分方程xn+1=(a+bxn)/(A+B xn-k)(C+D xn-l),n=0,1,2,….其中a,b,A,B,C∈(0,∞),D∈[0,∞),k,l是正整数,初值条件x-k,…,x-1及x0是任意正常数的全局吸引性,推广了相关文献的相关结果.     

扰动压缩条件的点列收敛性问题

研究完备度量空间X中满足ρ(xn,xn+1)≤Lρ(xn-1,xn)+εn的点列{xn}收敛性问题,其中L∈(0,1)为常数,εn非负是无穷小量称为扰动.文中的主要结论是:点列{xn}的收敛性由扰动εn决定,即当幂级数sum from n=1 to ∞εnxn的收敛半径R>1/L时,点列{xn}收敛.特别地,当R>1时,点列收敛;而R=1时,{xn}敛散性不能确定.     

AN OSCILLATION CRITERION FOR EVEN ORDER NEUTRAL DIFFERENCE EQUATIONS

An oscillation criterion is obtained for even order neutral type differenceequations of the following formΔ~m(x_n+α_nx_(n-т))+f(n,x_n,x_(n-σ))=0,n=n_0,n_0+1,…,where m≥2 is even, n_0 is a nonnegative integer, Δ is the forward differenceoperator defined by Δx_n=x_(n+1)-x_n, and for i≥1, Δ~i is the i~(th)-order forwarddifference operator defined by Δ~ix_n=Δ(Δ~(i-1)x_n),т and σ are positive integers.     

What is the basic integration rule?

<正>In this paper you will learn the basic integration rule from the basic differentiation rule.Last time we have learned anti-derivative,indefinite integral,and the power rule in integration.Let us recall what the power rule in differentiation is.If n is a real number,and y=xn,then y'=nxn-1.Proof:Let y=xn,we get ln|y|=ln|xn|,Since ln|xn|=n ln|x|,so we get ln|y|=n ln|x|.Take differentiation for both side above:y'y=n x.