R_0代数的滤子理论

在R0代数中引入了正蕴涵滤子、奇异滤子、MV滤子的概念,讨论了这些滤子的性质及关系.得到了:在R0代数上,蕴涵滤子、正蕴涵滤子、布尔滤子是等价的;奇异滤子与MV滤子是等价的;正蕴涵滤子是奇异滤子,但反之不真.     

一类修改的带NCP函数信赖域滤子算法

本文针对非线性规划给出了一种修改的带NCP函数的信赖域滤子SQP算法,主要的修改之处是用NCP函数替代了滤子中约束违反度函数,而且进一步证明了这种修改的算法同样具有全局收敛性.     

格蕴涵代数中的扩张滤子

在格蕴涵代数中提出了扩张滤子的概念,讨论了扩张滤子与滤子,扩张滤子与素滤子,扩张滤子与滤子的根,扩张滤子与准素滤子,扩张滤子与最大滤子之间的关系.得到了扩张滤子的一些性质.最后,证明了在格H蕴涵代数中,扩张滤子与扩张滤子的根相等.     

Girard Quantale中的模糊关联滤子

在Girard Quantale中引入了模糊滤子和模糊关联滤子的概念,研究了Girard Quantale中模糊滤子和模糊关联滤子的一些性质,给出了Girard Quantale中模糊关联滤子的若干等价刻画,探讨了模糊关联滤子与模糊布尔滤子之间的关系.     

剩余格的模糊滤子理论

运用模糊集的方法和原理进一步深入研究剩余格的滤子问题.在剩余格中引入了模糊预线性滤子,模糊可除滤子和模糊Glivenko滤子三类新的模糊滤子概念,给出了它们的若干性质和等价刻画.系统讨论了这三类模糊滤子以及模糊正关联滤子,模糊Boolean滤子,模糊MV滤子和模糊正则滤子间的相互关系,证明了一个模糊滤子为模糊MV滤子当且仅当它既是模糊正则滤子又是模糊可除滤子的结论.     

BL代数的fantastic滤子和normal滤子

滤子是研究逻辑代数的有效工具.本文研究了BL代数的fantastic和normal滤子的等价条件,得到了在MV-代数中两种滤子之间的等价性,给出了两个公开问题:"在什么样的合适条件下,一个normal滤子成为一个fantastic滤子?"和"在什么合适的条件下,normal滤子的拓展性成立?"结论成立的一种条件.     

FI-代数的多种Fuzzy滤子

对FI-代数的各种滤子概念进行fuzzy化,引入fuzzy滤子、fuzzy P-滤子、fuzzy Q-滤子和fuzzy C-滤子等概念并给出它们的若干等价刻画。证明了:(1)每个fuzzy Q-滤子都是fuzzy P-滤子;(2)一个fuzzy集成为fuzzy Q-滤子当且仅当它既是fuzzy P-滤子又是fuzzy C-滤子。还给出了多种滤子的扩张定理以及具体的实例和反例。     

关联BCK代数的P滤子、I滤子及BFI滤子

引入关联BCK代数的P滤子、I滤子及BFI滤子的概念,并得到了一些重要的结论.     

FI代数的滤子

研究FI代数的滤子理论，建立F滤子、P滤子、Q滤子、C滤子之间的联系．     

效应代数的(η,γ]-模糊滤子

在Lu D L和Wang G J提出效应代数中模糊滤子(简称LW-模糊滤子)概念的富有成效的工作基础上,利用模糊点与模糊集的属于与重于关系给出了一种新的模糊滤子——(η,γ]-模糊滤子的定义,指出LW-模糊滤子、(∈,∈Vq)-模糊滤子和(∈,∈Vq)-模糊滤子是它的三个特例,获得了这些模糊滤子的等价刻画.     

An Improved Method for Designing Quadrature Mirror Filter Banks via Unconstrained Optimization

This paper proposes an algorithm to design a two-channel linear phase quadrature mirror filter (QMF) bank. The design problem is presented systematically as an unconstrained optimization that minimizes the weighted sum of error of transfer function of the filter bank at quadrature frequency, stopband energy and the passband error of a prototype filter (PF). A new method is developed for the design of a low pass prototype filter for QMF banks. For solving given optimization problem, Quasi-Newton optimization technique is used. Numerical examples and comparisons with several existing methods are included to show the performances and effectiveness of this method. An application of the proposed method is considered in the area of subband coding of the images.     

Convergence of a Three-Dimensional Dwindling Filter Algorithm Without Feasibility Restoration Phase

In this article, we propose a three-dimensional dwindling filter algorithm for general nonlinear programming. The envelope of the three-dimensional dwindling filter becomes thinner and thinner as the step size approaches zero so that the new filter has more flexibility for the acceptance of the trial step size. Moreover, we show that the feasibility restoration phase, which is always used in traditional filter method, is not needed. The modified limited memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno method is employed in the algorithm, and the update matrices are positive definite when the Lagrangian function is a general convex function. Under mild conditions, the global convergence of the new algorithm is analyzed. The primary numerical experiments are reported to show effectiveness of the proposed algorithm.     

求解带箱式约束全局优化问题的滤子填充函数方法

提出一个基于滤子技术的填充函数算法, 用于求解带箱式约束的非凸全局优化问题. 填充函数算法是求解全局优化问题的有效方法之一, 而滤子技术以其良好的数值效果广泛应用于局部优化算法中. 为优化填充函数方法, 应用滤子来监控迭代过程. 首先给出一个新的填充函数并讨论了其特性, 在此基础上提出了理论算法及算法性质. 最后列出数值实验结果以说明算法的有效性.     

双层规划问题的一种模式搜索Filter方法

双层规划在工程设计和经济管理中应用广泛,结合模式搜索方法和Filter方法提出了一种解决双层规划问题的算法—模式搜索Filter方法.算法以Filter法思想构造接受准则,以模式搜索提供迭代方向和步长,能够有效的解决一类双层规划问题.     

全局优化问题的一个无参数填充函数算法

填充函数法是求解全局优化问题的一种有效的确定性算法,方法的关键在于填充函数的构造.对于一般无约束优化问题提出了一个新的无参数填充函数,通过定义证明了此填充函数能保持填充性质.利用其理论性质设计了相应的算法并对几个经典的算例进行了数值实验,实验结果表明算法有效可行.     

解无约束最优化的基于锥模型的过滤集- 信赖域方法

锥模型优化方法是一类非二次模型优化方法, 它在每次迭代中比标准的二次模型方法含有更丰富的插值信息. Di 和Sun (1996) 提出了解无约束优化问题的锥模型信赖域方法. 本文根据Fletcher 和Leyffer (2002) 的过滤集技术的思想, 在Di 和Sun (1996) 工作的基础上, 提出了解无约束优化问题的基于锥模型的过滤集信赖域算法. 在适当的条件下, 我们证明了新算法的收敛性. 有限的数值试验结果表明新算法是有效的.     

A filter method for nonlinear semidefinite programming with global convergence

In this study, a new filter algorithm is presented for solving the nonlinear semidefinite programming. This algorithm is inspired by the classical sequential quadratic programming method. Unlike the traditional filter methods, the sufficient descent is ensured by changing the step size instead of the trust region radius. Under some suitable conditions, the global convergence is obtained. In the end, some numerical experiments are given to show that the algorithm is effective.     

解线性等式约束优化问题的模式搜索过滤集方法

提出一个解线性等式约束无导数优化的模式搜索过滤集算法,该算法将过滤集技术嵌入无导数优化算法中以改善算法的效率. 建立了新算法的总体收敛性, 初步的数值试验结果表明新算法是有效的.     

H∞强镇定问题的新解法

H∞强镇定问题可解的原始算法是依赖于一个解存在的充分条件．自然的此算法应用起来有一定的局限性．针对此问题，首先给出H∞强镇定问题可解的一个充要条件．并说明该条件在计算上很容易实现的．并由此充要条件出发设计了一个简单且实际可行的算法．该算法实际上没有局限性，而且比较利于计算机编程．最后举例说明新算法与H∞强镇定问题可解的原有算法相比，具有更大的优点．     

An ODE-Based Trust Region Filter Algorithm for Unconstrained Optimization

In this article, an ODE-based trust region filter algorithm for unconstrained optimization is proposed. It can be regarded as a combination of trust region and filter techniques with ODE-based methods. Unlike the existing trust-region-filter methods and ODE-based methods, a distinct feature of this method is that at each iteration, a reduced linear system is solved to obtain a trial step, thus avoiding solving a trust region subproblem. Under some standard assumptions, it is proven that the algorithm is globally convergent. Preliminary numerical results show that the new algorithm is efficient for large scale problems.