单电子杨氏双缝及多缝衍射的路径积分讨论

利用量子力学的Feynnaan路径积分表述形式对单电子双缝及多缝衍射的强度分布进行了详细推算．在远场近似下,得出了自由电子经狭缝衍射后在观测屏上的概率分布函数,结果与光波的Fraunhofer衍射一致,并对其物理图像进行了阐释。     

在工科物理中引入费曼路径积分理论

用费曼的路径积分理论来表述量子力学,将经典力学作为Ｓ〉〉ｈ的极限情况纳入量子力学的理论框架。     

二维无限深方势阱中粒子运动的路径积分解法

用路径积分的方法计算了二维无限深方势阱中粒子的传播子,并由传播函数推导出二维无限深方势阱中粒子的波函数和能量,进一步体现了路径积分与其他经典量子化方法的等价性,反映了路径积分应用于难以处理的量子力学问题的价值.     

定性量子力学教学研究

对非物理专业学生进行了定性量子力学的教学尝试．课程以量子力学公设为核心，避开相关的数学，以强调基本概念和物理图像为重点．以教案的形式介绍16学时量子力学课程中光的波粒二象性和电子的波粒二象性的具体教学过程．教学结果表明，学生能够对量子力学概念获得较好的理解．     

曲线坐标下的动量算符和动能算符

本文从量子力学算符必须满足厄密性这一基本原理出发，导出了曲线坐标下的动量算符的普适形式　，得到了球坐标及柱坐标等曲线坐标中的动量算符的正确形式，又根据量子力学中的动能算符应是微分算符这一特点，导出了曲线坐标下动能算符的普适形式．     

重力场中原子的衍射态及其概率分布

使用量子力学中Feynman的路径积分方法,导出了重力场中原子经单缝、双缝及多缝衍射后的量子态及其概率分布.在一定近似条件下,证明了干涉条纹的移动与重力加速度有关,而条纹间隔与重力加速度无关.     

用路径积分方法研究势垒散射

本文利用量子力学路径积分的基本思想,严格导出单重势垒与双重势垒的反射系数和透射系数的解析表达式,为研究多重势垒量子阱结构的散射提供一种新的理论方法.     

稳态等离子体电子密度的X光激光干涉测量方法研究

 在傍轴近似下将等离子体中X光传输的波动方程写成Schroedinger 方程的形式,利用量子力学的进化算子得到衍射积分的一般形式,在光学薄近似下研究了X光激光干涉法所测得的位相与等离子体密度的关联。     

随机变量的特征函数在量子力学中的应用

本文利用由随机变量的特征函数求随机变量的ｎ阶矩及随机变量的期待值和方差的方法，求量子力学中的ｘｎ的平均值和ｘ的方差．利用这种方法，可以把积分运算转换为微分运算，从而使运算简化．     

奇异拉氏量系统的整体量子正则对称性质

从奇异拉氏量系统相空间路径积分的量子化形式出发，导出了系统在增广相空间整体变换下的广义正则Ｗａｒｄ恒等式和量子水平的守恒荷，一般这些守恒荷有别于经典Ｎｏｅｔｈｅｒ荷．给出了在杨-Ｍｉｌｓ场论中的应用，找到了新守恒荷     

量子力学矩阵元的经典极限

本研究了量子力学矩阵元的经典极限，用新的方法证明了如下定理；在分立谱情况下，量子力学矩阵元ｆｎｍ的经典极限是相应经典力学量ｆ（ｔ）之Ｆｏｕｒｉｅｒ级数展开的第ｎ－ｍ个分量；在连续谱情况下，量子力学矩阵元ｆＥＥ与Ｐｌａｃｋ常量ｈ的乘积ｈｆＥＥ的经典极限相应经典力学量ｆ（ｔ）之Ｆｏｒｉｅｒ积分展开的第ω次分量。     

利用费曼路径积分理论分析多光子干涉

将费曼路径积分理论引入量子力学教学,用来分析光子干涉现象.对非简并的两光子和三光子干涉的关联函数进行了推导,并对干涉结果进行了模拟.模拟结果显示,非简并的多光子干涉是多光子聚束和量子拍效应叠加的结果.     

利用IWOP技术构建量子力学新表象

基于对坐标表象、动量表象及相干态表象完备性关系式的正规乘积内纯高斯积分形式的分析,阐述了利用有序算符内的积分技术构建量子力学新表象的思路和方法,并具体以单模坐标-动量中介表象、双模纠缠态表象和双模相干纠缠态表象的构建为例进行了论述.     

曾谨言教授的复信

关洪教授的《评曾谨言的量子力学教材》（以下简称《书评》）中涉及量子力学基本原理的诠释的不同观点的争论，还出现了一些对量子力学基本原理的不完全正确的表述．细心的量子力学教师同行会看出，这些表述并未出现在我编写的教材中．为此，就几个主要问题谈一下我的看法，请编辑部指正．     

用代数方法求算符的本征值

本文表明了通常在量子力学初级课程里研究的简单量子力学模型的本征值，可以用一种非常简单的代数方法得到，并讨论了量子力学中的几个主要模型．     

广义位力定理及其不同形式

本文介绍了量子力学中的广义位力定理及其在解某些量子力学问题中的应用．此外，作为该定理应用的一个重要例子，还介绍了不用波函数的微扰论．     

基于路径积分的声传播微观特性的研究

运用量子力学的Feynman路径积分理论,尝试研究空气中声传播的计算方法及其微观特性。选取一小团空气(小体元)为研究对象,将声传播过程中一列振动的空气小体元近似为一组谐振子集合,用路径积分方法给出系统的能量方程及波函数,研究并分析声传播的某些机制和它的微观特性。在量子分子状态下,用密度矩阵将系统概率波幅(跃迁幅)与配分函数相关联,给出了谐振子处于能量E_n的概率p(E_n)和能量的平均值(?)。     

研究宇称算符的一种新方法

在量子力学中,宇称算符P^的3种表象积分分别表示为∫d2zπ|z〉〈-z|、∫dq|q〉〈-q|和∫dp|p〉〈-p|.借助Dirac符号法和量子力学表象的完备性,找到了一种非常新颖的方法,给出了宇称算符的积分显式.     

德布罗意的生平和贡献──纪念德布罗意诞生一百周年

Ｌ·德布岁意是２０世纪２０年代为量子力学的创建作出杰出贡献的物理大师之一．他创导了粒子具有波性的学术思想，从而导至波动力学的建立．他是迄今因学位论文而获得诺贝尔奖金的唯一的一位物理学家．在５０年代，仙重举批判量子力学哥本哈根学派旗帜，再次提出双重解理论，创导了非线性量子力学．     

量子:过去与现在

 量子概念代表了人类认识微观世界的核心观念，不仅说明了微观实物粒子存在的基本形式，而且描述了波与场所具有的粒子性特征。以量子力学为核心的现代量子理论，完整地描述了微观世界的量子行为。时至今日，虽然在量子力学基础方面，量子力学的含义还没有定论，但量子力学已成为现代科学的重要基石，导致了激光、半导体和核能技术的产生，深刻地影响了当代人类社会的生产力。