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1.
本文讨论了SO(n)上的Fourier级数的球求和,主要结果是:(1)给出了S.Bochner型球求和的一般积分表达式;(2)证明了Riesz型球求和收敛性定理;(3)给出了S.Bochner型球求和的一条一般性收敛定理。 相似文献
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本文讨论了酉群上Fourier级数的(C,a)平均,解决了龚升在文献[2]中提出的一个问题。 相似文献
3.
典型群 U_n,SO(n)及USP(2n)上的 Fourier分析,已由龚昇在[1—6]以及王世坤、董道珍,陈广晓,贺祖琪在[7,8]中系统地研究过.本文是在他们的基础上,对典型群上 Fourier级数的球求和及球平均求和作了进一步的讨论.文章只叙述n阶酉群 U_n上的结论,因为没有实质困难就能在SO(n)和USP(2n)上得到类似的定理. 相似文献
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范大山 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(2)
本文讨论了典型群上Fourier级数的球平均求和。首先给出了球部分和的Dirichlet核以及 Lebesgue常数,同时通过计算给了 Lebesgue常数一个上界估计。其次证明了 Fourier级数球平均求和的一个收敛定理。对δ次Bochner-Riesz平均作了较详细的讨论,给出了一些收敛的判别定理。 相似文献
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本文沿用龚昇[2]中研究酉群上Fourier级数球求和的方法,讨论了酉辛群的同一问题,得到了相应的结果。我们证明了: 酉辛群USp(2n)上任一连续函数的Fourier级数,可以δ次Riesz球求和于它自己,但δ>(n(2n+1)-1)/2; 酉辛群USp(2n)上任一连续函数的Fourier级数,可以按Gauss-Sommerfeld意义的球求和于它自己; 相似文献
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设un为n阶酉群。u∈L1(Un)的Fourier级数的第二型Cesáro平均为σNα(u,U)=KN*αu(U),其中 KNα(U)=sum from (N≥li>…>ln≥-N)(Al1α…A1uN(f)Xf(U)),U∈Un为相应的核函数。本文给出“Lebesgue常数”‖KNα‖(L1(Un))的精确估计,并由此建立了酉群上函数的Fourier级数按第二型Cesáro求和收敛于自身的条件。 相似文献
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<正> §1.1.引言 一个变数的Fourier分析,現在已經有了丰富的成果,不少問題得到了圓滿而完整的解决,在很多人的研究中达到了很深刻的地步.当然,一个变数的Fourier分析在数学的不少其他領域起着重要的作用.可是多个变数的Fourier分析情况就不完全是如此,在有些內容上是有些不完整之处的.至于更一般的在任意紧致羣上的Fourier分析,那末,众所周知的,重要的結果只是Peter-Weyl定理,它告訴我們說:紧致羣上的連續函数可以用 相似文献
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§1.1 引言 华罗庚 龚异 钟家庆研究了酉群U_n及旋转群SO(n)上的调和分析的各种问题,取得了丰富的结果。我们沿用他们的方法,来讨论酉辛群USP(2n)上的调和分析,得出相应的结果。 2n阶酉辛群USP(2n)是适合 相似文献
9.
Let μ(U) be an integrable function on USp(2n), Cesàro Summability (C,a) ofIts Fourier Series be. 相似文献
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<正> §2.1.引言若u(U)是n阶酉羣U_n上的可积函数,它的Fourier級数为而华罗庚定义了(2.1.1)的Abel平均为 相似文献
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<正> §3.1.引言 在“酉羣上的富里埃分析Ⅰ,Ⅱ”二文中,我們已經对酉羣上的富里埃級数的Abel求和及Cesaro求和,作了比較仔細的研究,并且給出了富里埃級数的Dirichlet核.本文的主要目的是依靠巳知的Dirichlet核,給出一个比較簡单的收斂判別法.記在n阶酉羣U_n上定义的具有k阶連續微商的函数u(U)的全体为C~k,那末,这个判別法可以叙述 相似文献
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本文研究了SO(n)上的Fourier级数的方形求和法。证明了Diny收敛定理:若u(Γ)的可微次数大于,则u(Γ)的Fourier级数收敛于自己。本文还证明了SO(n)Fourier级数的一条绝对收敛定理:若u(Γ)的可微次数大于或等于,并且满足Lipschitz条件(2,α),则u(Γ)的Fourier级数绝对收敛。 相似文献
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<正> §4.1.Peter-Weyl定理 若G是紧致李羣,f是G上的連續函数.对于任意巳給的ε>0,一定存在在G的农示环(representative ring)上定义的一个函数g,使得|f(σ)-g(σ)|<ε对于任意的σ∈G都成立.这是众所周知的H.Peter与H.Weyl的定理(参閱[7]第Ⅵ章). 相似文献
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Abelian Summability may define as the limit case of Cesaro suminability whera α→∞, The kernel of Abelian mean, the so-called Poisson kernel of USp(2n) is. 相似文献
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关于Fourier级数的收敛和求和 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 设■是函数f(x)∈L_(2π)的Fourier级数,σ_n~a(x,f)是σ(f)的n阶 Cesaro和,S_n(x,f)=σ_n~o(x,f).以ω(δ,f),ω~△(δ,f)分别表示f(x)的连续模和单边连续模. T.I.Akhobadze证明:若 相似文献
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紧Lie群上Fourier级数大于临界指标的Riesz球平均的一致收敛定理已由Clerc在文献〔1〕中解决。本文主要讨论紧Lie群上Fourie级数临界指标时的Riesz球平均,建立了一致收敛的Salem-型定理以及Dini-Lipschitz判别法。 相似文献
19.
郭新 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(4)
本文解决了酉群上Fourier级数的Cesaro求和的收敛问题。首先给出了时Cesaro核的Lebesgue常数的精确估计,然后得出酉群上Fourier级数Cesaro求和收敛的一般性结果. 相似文献
20.
本文对半单紧Lie群上Fourier级数的Riesz球平均求和建立了Tauber型收敛定理. 相似文献