轴向运动梁非线性振动内共振研究

采用多元L-P方法分析轴向运动梁横向非线性振动的内共振，首先根据哈密顿原理建立轴向运动梁的横向振动微分方程，然后利用Galerkin方法分离时间和空间变量，再采用多元L-P方法进行求解，推导了内共振条件下频率-振幅方程的求根判别式，理论分析发现内共振与强迫力的振幅有关，而且可以从理论上决定这一界乎不同内共振的强迫力振幅的临界值，典型算例获得了轴向运动梁横向非线性振动内共振复杂的频率一振幅响应曲线，揭示了很多复杂而有趣的非线性振动特有的现象，多元L-P方法的数值结果，在小振幅时与IHB法的结果一致。     

超临界轴向运动梁横向非线性振动频域分析

数值方法研究超临界速度下轴向运动梁横向非线性振动前两阶固有频率.通过对非平凡平衡位形做坐标变换,建立超临界轴向运动梁的标准控制方程,一个积分-偏微分非线性方程.利用有限差分法数值离散梁两端简支边界下控制方程,计算轴向运动梁中点的横向振动位移,并将计算结果作为时间序列,运用离散傅立叶变换得到超临界轴向运动梁横向振动的频率.通过数值算例,讨论了系统参数对前两阶固有频率在超临界范围随轴向速度变化的影响.     

主动振动控制中的非线性研究

本文采用磁致伸缩作动器进行了主动隔振的研究,分析,试验的结果表明,由于磁致缩材料的伸长率与磁场强度之间的非线性特性,导致了该作动器的输出具有谐波成分,激励激的运动亦可表示为杜芬方程的形式,试验证实,由于非线性的存在,主动振动控制效果受到影响。文中通过对激励源的振动信号进行分析,发现这一运动可能是混沌的。     

热弹耦合圆板非线性振动的研究

对温度场中圆板的非线性热弹耦合自由振动问题,由非线性振动方程、协调方程及热传导方程出发,运用伽辽金法求解,得出一个关于时间的非线性常微分方程组.将热弹耦合与非热弹耦合情况进行对比,发现给定初始位移较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对与无热弹耦合情形提高;给定初始位移较大时,热弹耦合效应使固有频率降低.该文还比较了不同热弹耦合参数和边界条件对热弹耦合效应的影响     

结构振动的非线性控制及其试验研究

本文分析了结构振动控制系统的特点，提出了一种结构振动的非线性离散控制方案，该方案仅利用受控结构的输出信号，实现容易，对结构参数变化具有一定的鲁棒性，本文还建立了一套具有浮点运算功能的结构振动计算机控制装置，并就某受控结进行了试验，试验表明，该非线性控制方案是可行的，理论结果与试验结果具有良好的一致性。     

齿轮系统非线性振动研究进展

围绕圆柱齿轮系统的参数振动和间隙非线性振动问题, 较为详细地评述了20年来国 际上的研究进展情况. 文中首先说明了齿轮系统啮合过程非线性振动的基本概念, 包括基本 的力学模型、数学模型、不同类型的分析系统和求解方法; 然后分别评述了时变轮齿啮合刚 度参数振动问题和齿侧间隙非线性振动问题的研究进展. 此后讨论了同时 包含齿侧间隙和时变啮合刚度时齿轮非线性振动问题方面的研究. 最后,建议了齿轮系统 非线性振动方面今后的研究重点.     

非线性振动和振动控制研究的新方向：控制混沌

概述了近年来在控制混沌这一非线性振动和振动控制新的研究方向上的进展，首先介绍了控制混沌的内容和意义，然后阐述了控制混沌的几类主要方法，包括输送控制、镇定控制和非线性系统理论应用的原理和发展。最后展望了控制混沌的发展趋势。     

载流导线的横向非线性振动

研究二长直电流间载流导线的横向非线性振动，采用广义加权残值法偏偏微运动方程简化。导线载直流时得到Ｄｕｆｆｉｎｇ方程，求出解和频率的精确形式和近似形式。导线载交流时得到非线性Ｍａｔｈｉｅｕ方程，共振解摄动法得到。交直流载的频幅流形都反应出二长直电流间载流导线横向振动典型的非线性。     

含非线性能量汇的简支输液管非线性振动控制研究

论文建立了一个含有非线性能量汇(NES)装置并输运脉动内流的简支输液管道理论模型,研究了NES装置对管道的非线性动力学特性与振动控制的影响.利用Galerkin和龙格库塔法,得到了在含NES和不含NES装置时管道动力学响应的数值结果.研究表明,NES装置能有效地抑制管道振动.通过对比可知,NES对管道系统的稳定性和非线性振动控制有着明显的影响.此外,论文还详细讨论了NES装置相关参数对系统的动力学影响.结果表明,增大NES的弹簧刚度k、阻尼σ和质量比e有利于管道减振,且最佳安装位置在管道中点.此外,增大阻尼σ能缩小失稳激励频率区域,而其他参数的变化对失稳激励频率区域影响较小.     

大跨度斜拉桥非线性振动模型与理论研究进展

斜拉桥的非线性动力学问题一直都是力学、结构和桥梁领域的研究热点.随着新材料(如碳纤维增强聚合物索)和新施工工艺的发展,斜拉桥的跨越能力不断得到提高,从而在桥梁建设中更具有竞争力.然而,斜拉桥跨度的增大和新材料的应用使结构变得更轻和更柔,使结构的非线性振动问题比以往更为突出,可能危及桥梁安全.基于课题组近年来对斜拉桥非线性动力学的研究,围绕大跨度斜拉桥的非线性建模理论及动力学问题,较为详细地评述近十年来国内外的研究进展情况.主要从斜拉索非线性动力学模型、梁的非线性动力学模型、索-梁组合结构的非线性动力学模型、斜拉桥整体非线性动力学模型与理论、以及斜拉桥的非线性振动实验等几个方面对斜拉桥非线性建模方法、力学模型、数学模型、求解方法及相应研究成果进行评述和讨论.研究结果表明,斜拉桥由于多柔性索和大跨度梁的耦合问题,以及环境载荷的复杂性,导致其具有丰富的非线性动力学行为.同时由于高维非线性系统求解方法的欠缺,整体斜拉桥非线性动力学行为又相当复杂,深入研究面临很大困难.最后,基于未来斜拉桥的发展趋势和可能面临的突出问题,对斜拉桥非线性振动问题今后的发展方向进行了探讨和展望.      

NONLINEAR ANALYSIS OF A 5-LAYER BEAM-LIKE PIEZOELECTRIC TRANSFORMER NEAR RESONANCE

The paper examines the weakly nonlinear behavior of a 5-layer beam-like piezo- electric transformer operating near resonance, where the main structure of the device consists of properly poled and electroded flexible piezoceramic four-layers separated by a central metallic layer. Nonlinear effects of the large deflection to induce the incidental implane extension near res- onance are considered, which is shown that on one side of the resonant frequency the output-input relation becomes nonlinear, and the other side output voltage experiences jumps.     

一种用于非线性振动系统的模态分析方法

本文提出了一种用于非线性振动系统的模态分析方法,将求解非线性系统模态的问题化为求解非线性特征值、特征向量的问题,利用模态研究系统的响应,文中分析了非线性保守系统、非线性自治系统和非线性非自治系统的线性模态,导出了三个模态包含原理。     

强非线性振动系统的渐近解法

本文推广文[1]中方法于求解广泛一类强非线性振动系统,导出了适于近似定性分析和定量计算的简便公式。作为例子研究了修正的Vander Pol振子,最后给出数字Poincaré映射结果,从近似定性分析和定量计算两方面证明了本文求得的方法的有效性。     

时滞非线性动力吸振器的减振机理

对一个带有时滞非线性动力吸振器的两自由度结构,采用多尺度法研究了时滞非线性动力吸振器对主系统的减振性能,得到了主系统的振幅-时滞响应曲线.研究结果表明,对时滞非线性动力吸振器,可以通过调节反馈增益系数和时滞控制主系统的振动. 研究还发现,对确定的反馈增益系数,可以存在时滞的一些调节区域,时滞非线性动力吸振器可以减小主系统的振动. 并且在时滞的这些可调区域里,存在一个``最大减振点'对应这一反馈增益系数下主系统振幅的最小值.对不同的反馈增益系数,``最大减振点'对应的主系统的振幅也不同.因此能够找到一组反馈增益系数和时滞量的最佳值,最大程度地减小主系统的振动.研究结果表明,当反馈增益系数和时滞量调到最佳值时,主系统的振动较无时滞非线性动力吸振器可以减少90{\%}左右, 数值模拟也证实了解析结果的正确性.      

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叙述了微分求积法的一般方法，并把该方法应用于求解单摆的非线性振动的周期问题，取得了比常用的L-P法更满意的结果．     

非线性因素对隔振器隔振效果影响的研究

本文在同时考虑刚度和阻尼非线性的基础上, 研究了非线性因素对隔振器隔振效果的影响;获得了同时考虑立方刚度非线性和椭圆阻尼非线性的非线性系统运动响应和传递率计算公式;讨论了非线性因素对系统运动响应和传递率的影响.     

拱型结构在参、强激励下的非线性振动分析

利用数值解析法研究了拱型结构在参数激励与强迫激励联合作用下的非线性振动特性。得到了轴向力与固有频率的关系及轴向力对发生主共振,１／２亚谱共振的影响,由于１／２亚谐共振是高频激振低频响应,是最危险区域,应得到足够的重视,为工程设计提供了可靠的理论依据。     

IDENTIFICATION OF NONLINEAR VIBRATION SYSTEMS BASED ON PARAMETRIC TFA

利用多项式调频小波变换对一类非线性系统的输出响应的瞬时特性进行了提取,结合FREEVIB和FORCEVIB方法中瞬态模态参数的算法,得到了能直观反应系统非线性特性的骨架线和阻尼系数曲线,并且通过拟合辨识出的系统平均化的非线性弹性力/阻尼力,对非线性振动系统的具体参数进行了识别和估计。通过数值仿真验算方法有效,而且具有精度高、抗噪能力强等优点。     

一类二自由度非线性能量阱系统的减振性能分析

研究了包含一类新型二自由度非线性能量阱的机械振动系统.建立非线性系统的运动微分方程,用泰勒级数展开近似表达二级振子所受到的非线性力.运用数值方法对该非线性能量阱的减振性能进行分析.从其结构参数以及初始能量的角度出发,研究其发生靶向能量传递的条件.结果表明:该非线性能量阱可以有效降低主结构的能量,其振动抑制效果明显优于单...