从$A^{p}_{alpha}$到$A^{infty}(varphi)$的加权复合算子

设$u in H(D), phi$为$D$上的解析自映射,定义$H(D)$上的加权复合算子为$u C_{phi}(f)=$$ufcircphi$, $fin H(D)$.本文得到了从$A^{p}_{alpha}$到$A^{infty}(varphi) (A_{0}^{infty}(varphi))$的加权复合算子$u C_{phi}$的有界性和紧性的充要条件.     

仿射不变量W_i(K)W_i(K~*)的下界估计

对于所有凸体与每一个i,寻找仿射不变量Wi(K)Wi(K*)下界的问题,是一个至今未能解决的公开问题.本文考虑了仿射不变量Wi(K)Wi(K*)的下界是与凸体K本身有关的常数的情形,并利用混合体积与对偶混合体积的关系理论,对仿射不变量Wi(K)Wi(K*)进行了讨论,获得了仿射不变量Wi(K)Wi(K*)的一个下界.作为应用,其对偶仿射不变量Wi(K)Wi(K*)的下界也被建立.     

凸体的曲率映象与仿射表面积

本文研究了一些特殊凸体与其极体的曲率仿射表面积乘积的下界.对任意两个凸体,建立了它们的投影体的混合体积与其仿射表面积的一个不等式（见文[1-15]）.