多干扰切换系统的抗干扰容错控制（英文）

针对带有多干扰和执行器故障切换系统,文章提出了一种复合抗干扰容错控制器.干扰分为两大类:一类假定为范数有界干扰;另一类可看作带有参数摄动的外部系统描述的干扰.首先,设计了复合观测器同时估计由外部系统描述的外部干扰和执行器故障.其次,基于干扰观测器控制方法,故障调节以及L_2-L_∞控制,给出了具有干扰抑制和干扰衰减性能的复合抗干扰容错控制器.借助于平均驻留时间方法和Lyapunov函数方法,分析了闭环系统的稳定性.最后,通过数值例子证明了所提方法的有效性.     

用输出反馈实现系统的能抗干扰

Wonham 与 Morse 在[1]中讨论了受外干扰作用的线性定常控制系统,在状态反馈下使输出不受干扰影响的干扰解耦问题(即 DDP),并由此开创了线性控制系统理论中的几何方法。我们在[3—6]中,用另外的方法讨论并解决了同一问题,即用状态反馈实现系统的能抗干性。在[6]中,我们提出了不受状态反馈影响的绝对能观子系统的概念。利用这一概念,我们还成功地把它推广到广义状态空间系统的同一类问题中。Willems 与 Commanlt 等在[8]、[9]中考虑了用量测输出的动态补偿器,来实现被调输出对系统外干扰的干扰解耦。     

具有多干扰的非线性时变时滞关联系统的复合分层抗干扰控制

针对一类带有多干扰的非线性时变时滞关联系统,考虑了复合抗干扰控制器设计问题.复合抗干扰控制器的设计主要结合了基于干扰观测器的控制方法(Disturbance observer based control,DOBC)和H_∞控制方法.系统受到的干扰可以分为两类:第一类干扰由外部系统描述,并且与控制输入在同一通道;第二类干扰假定满足有界H_2范数.设计干扰观测器估计第一类干扰,并利用干扰估计值进行前馈补偿;利用H_∞控制方法对第二类干扰进行衰减.利用Lyapunov函数理论分析了闭环系统的稳定性,并以线性矩阵不等式的形式给出了可解的时滞依赖条件.最后,利用数值仿真验证了所提方法的有效性.     

有顾客需求变动的车辆调度干扰管理研究

为解决来自顾客需求变动所引发的物流配送干扰问题,提出基于干扰管理思想构建扰动恢复策略与方案.应用虚拟单车场实现了车辆调度扰动恢复问题转化,提出了车辆调度扰动恢复策略以及扰动度量方法,以作为车辆调度干扰管理建模的基础;对有顾客需求变动的车辆调度干扰管理问题,分析了顾客需求变动造成的扰动并进行了辨识;建立了相应的干扰管理模型,并提出了归一化处理办法对VRPTW问题进行有效兼容;结合干扰管理模型的特点,改进了基于顾客的编码表示方法;根据干扰管理思想,设计了遗传算法对干扰管理模型进行了求解.最后通过实验验证了模型与算法的有效性.     

NORMAL切换系统在干扰下的性质

考虑了具有有界干扰NORMAL切换系统的稳定性分析,运用Lyapunov函数给出了干扰的界限.主要解决了切换系统在有界干扰下的稳定性分析,给出了当系统干扰满足一定的条件时,切换系统在任意的切换条件下轨迹渐近稳定.同时讨论了带干扰的线性切换系统的镇定问题.问题的讨论中对系统的要求少,因此更具一般性.     

基于因素空间理论的故障诊断数学模型及其应用

本文利用汪培庄教授提出的因素空间理论,为诊断问题下了一个新的数学定义,以此为基础,给出了故障诊断的数学模型。最后讨论了故障诊断专家系统的构建方法及其应用。     

三维粘流—无粘干扰流动方程组部分正则性问题

本文讨论了三维粘流一无粘干扰流动方程组部分正则性问题，引入了新的三维粘流－无粘干扰流动假设，并得到了相应的结论。     

关于《一个不等式公开问题的解答》一文的问题

解决文[2]在讨论匡继昌教授著《常用不等式》(第三版)中的附录提出152个未解决问题中的第69题中所提出的问题.     

非线性时滞系统的L2增益鲁棒控制器设计方法

讨论了一类非线性时滞系统的鲁棒H∞控制问题.基于Lyapunov函数的递推设计方法构造了H∞控制器,使得在L2增益意义下从干扰输入到控制输出的影响任意小.通过巧妙的选取Lyapunov函数解决了时滞问题,实现了递推设计的推广.数值例子和仿真证明了结论的正确性.     

对高等数学教学内容现代化的思考

<正> 关于非数学专业数学教育现代化问题,近几年国内已有不省文章对此进行了讨论。1988年与1989两年,钱学森教授又在一系列的信件、讲话和文章中,提出了理工科数学教育与电子计算机的关系问题,引起了国内数学界,特别是高校数学教育工作者的极大兴趣。     

关于用拉格朗日乘子法求解线性等式约束最小二乘问题

本文讨论用拉格朗日乘子法求解线性等式约束最小二乘问题(简称 LSE 问题)的优点.应用此法能细致地讨论约束条件与变量之间的关系,据此并可证明 LSE 问题与某一个无约束最小二乘问题的等价性.此外,尚可得到参数和拉格朗日乘子的协方差矩阵.最后给出一个数值稳定的解 LSE 问题的算法.     

多参数二次特征值问题重特征值的灵敏度分析

本文研究解析依赖于多参数的二次特征值问题重特征值的灵敏度分析,得到了重特征值的方向导数,证明了相应的特征向量矩阵和特征值平均值的解析性,给出了其一阶偏导数的表达式．然后以这些结论为基础,定义了二次特征值问题重特征值及其不变子空间的灵敏度,并给出了确定二次特征值问题所含矩阵中敏感元素的方法．     

THE APPLICATION OF RANDOM MATRICES IN MATHEMATICAL PHYSICS

In this paper, we introduce the application of random matrices in mathematical physics including Riemann-Hilbert problem, nuclear physics, big data, image processing, compressed sensing and so on. We start with the Riemann-Hilbert problem and state the relation between the probability distribution of nontrivial zeros and the eigenvalues of the random matrices. Through the random matrices theory, we derive the distribution of Neutron width and probability density between energy levels. In addition, the application of random matrices in quantum chromo dynamics and two dimensional Einstein gravity equations is also present in this paper.     

关于“追赶”法的稳定性

序言 用差分方程逼近常微分方程边值问题,或用隐式差分格式逼近演化型偏微分方程初边值问题时,通常需求解差分方程的两点边值问题.常用的方法是“追赶法”.在[1—4]中,讨论了各种类型的“追赶”法及其稳定性.在这些文章中,或依据系数矩阵特征值的性质,或依据差分方程两点边值问题在C模意义下的性态,来证明“追赶”法的稳定性.关于差分     

在两循环矩阵类中求解线性方程组反问题的快速算法

本文利用多项式最大公因式 ,给出了线性方程组的反问题在 r-循环矩阵类和对称 r-循环矩阵类中有唯一解的充要条件 ,进而得到线性方程组在 r循环矩阵类和对称 r-循环矩阵类中的反问题求唯一解的算法 .最后给出了应用该算法的数值例子 .     

Dirac矩阵和Pauli矩阵在塑性力学中的应用

本文在求解塑性力学问题中,采用了量子电动力学中著名的Dirac矩阵和Pauli矩阵,使求解塑性应力增量的问题变得十分简单.     

陀螺特征值问题的并行子空间迭代法

<正>1引言陀螺系统特征值问题是转子动力学中的基本问题,是一类特殊的二次特征值问题.假设M和K是n阶对称矩阵,C是n阶反对称矩阵,则二次特征值问题(λ~2M+λC+K)x=0(1)     

立体阵的一般结构

本文给出了立体阵的各种表示形式及立体阵乘法的各种定义,推导出其主要性质,说明立体阵的乘积在适当情况下可转化成普通矩阵乘积。然后讨论了立体阵的乘积与矩阵半张量积的关系,并用矩阵半张量积统一了各种立体阵的乘法运算。最后以对策论为例说明它的应用。     

块三对角阵分解因子的估值与应用

1.引 言 许多物理应用问题归结为求微分方程数值解,而这可以通过离散化为求解稀疏线性方程组,所以稀疏线性方程组求解的有效性在很大程度上决定了原问题求解算法的有效性.直接     

Convex optimization approach to a single quadratically constrained quadratic minimization problem

In this paper, first we show that for rank deficient matrices, the optimal solution of a single equality constrained quadratic minimization problem can be found by relaxing the equality constraint to the inequality one, which makes the problem a convex problem. Then we show that for full rank matrices, an optimal solution can be obtained using semidefinite optimization framework.