利用有限酉几何中一类(m+1,2)型子空间构作多个结合类的PBIB设计

本文取有限域Fq~2上n(n≥4)维酉几何中含固定的m维全迷向子空间的(m+1,2)型子空间的全体作处理的集,构作q+1个结合类的结合方案和PBIB设计,并计算出它们的参数。     

利用有限酉几何中(2,1)型子空间构作结合方案与PBIB设计(Ⅰ)

令 q 是一个素数的幂,F_(q~2)是 q~2个元素的有限域.本文取 F_(q~2)上4维酉几何中所有(2,1)型子空间的集作为处理的集,构作出2q 个结合类的结合方案与 PBIB 设计,并计算出它们的参数.     

利用有限酉几何中(2,1)型子空间构作结合方案与PBIB设计(Ⅰ)

令q是一个素数的幂,F_q~2是q~2个元素的有限域。本文取F_q~2上4维酉几何中所有(2,1)型子空间的集作为处理的集,构作出2q个结合类的结合方案与PBIB设计,并计算出它们的参数。     

利用有限向量空间的子空间构作多个结合类的PBIB设计

本文取n维向量空间V_n(F_q)的一个长为s的子空间链外的一维子空间的集作为处理集,构作了s+1个结合类的结合方案和 PBIB设计,并计算出参数。     

利用有限酉几何中一类2维非迷向子空间构作PBIB设计

本文取有限域F_q~2上n(n≥4)维酉几何中包含一条固定迷向线的2维非迷向子空间的全体作为处理的集合,构作q个结合类的结合方案和PBIB设计,并计算出相应的参数。     

利用有限仿射几何的m—面构作多个结合类的结合方案和PBIB设计

利用有限几何的子空间构作结合方案和PBIB设计，到目前已有很多成果，本文将把这些成果推广到有限仿射几何的情形，利用有限域上仿射空间中的阶面作为处理，构作了一些结合方案和PBIB设计．结合方案和PBIB设计的定义可分别见[1,2]．设是一个q元有限域，q是一个素数的幂．用表示     

利用有限酉几何中的2维非迷向子空间构作PBIB设计

令 q 是一个素数的幂,F_(q~2)是含有 q~2个元素的有限域.本文在 F_(q~2)上的3维酉空间中取所有2维非迷向子空间的集作为处理的集,构作 q 个结合类的结合方案,并且得到 q 个结合类的一些 PBIB 设计.它们的参数v,n_i,p_(jk)~i 及 b,k,r,λ_i 都分别在文中算出.     

利用有限酉几何中的2维非迷向子空间构作PBIB设计

令q是一个素数的幂,F_(q2)是含有q~2个元素的有限域,本文在F_(q2)的3维酉空间中取所有2维非迷向子空间的集作为处理的集,构作q个结合类的结合方案,并且得到q个结合类的一些PBIB设计,它们的参数及b,k,r,λ_(?)都分别在文中算出。     

有限几何与不完全区组设计的构作(Ⅷ)利用有限域上酉几何中的极大全迷向子空间构作的多个结合类的结合方案

<正> §1.一个多个结合类的结合方案F_q~2表示 q~2个元素的有限域,q 是一个素数的冪.F_q~2有一个自同构(?)这个自同构的固定子域是 F_q.设 n=2ν+δν>0,而δ=0或1.熟知 F_q~2上n阶非奇异厄米方阵皆合同于     

利用有限域上向量空间的子空间构作PBIB设计

设q是一个素数幂,F_q是有q个元素的有限域,V_n(F_q)表示F_q上的n维向量空间。在文献[1],[2]中,利用V_n(F_q)中m维子空间作处理构作了一个具有min{m,n-m}个结合类的结合方案和一些PBIB设计。本文先给出一般线性群GL_n(F_q)的一个新的可迁性定理和有关子空间的一个新的计数定理,然后构作了一类广泛的新设计,以[2]中第6章的定理8、9、10为其特例。     

有限奇异酉几何中的计数定理和PBIB设计的构作

设Ｆ＾２ｑ是ｑ＾２个元素的有限域，这里ｑ是一个素数的方幂。本文计算了Ｆ＾２ｑ上奇异酉几何中包含在一个固定的（ｍ，ｒ，ｋ）型子空间里的（ｍ１，ｒ１，ｋ１）型子空间的个数，从而得到一个计数定理；然后分别利用（１，０，０）型子空间及（１，１，０）型子空间作处理构作某些结合方案和ＰＢＩＢ设计。     

利用有限仿射空间中直线构作结合方案与PBIB设计

利用有限仿射空间ＡＧ（ｎ，Ｆｑ）中的直线作为处理，在ｎ＝２和ｎ≥３时分别构作了类数为２和３的结合方案，计算了其参数，并且利用所得到的结合方案构作了若干个ＰＢＩＢ设计。     

有限几何与不完全区组设计的构作(VI)利用有限域上向量空间的子空间而构作的多个结合类的结合方案

1.引言设F_q是q个元素的有限域,q是一个素数的幂。以v_n(F_q)表由所有n维行向量的全体所组成的F_q上的n维向量空间。v_n(F_q)上作用着n级一般线性群GL_n(F_q),它由F_q上所有n×n 非奇异矩阵组成。v_n(F_q)的一个m维子空间P可用一个秩为m的m×n矩阵来表示,只要这个矩阵的m个行向量组成P的一组基。我们常用同一字母P来代表表示一个子空间P的矩阵。当然同一子空间可用不同的矩阵P和Q表示,只要有     

有限几何与不完全区组设计的构作(Ⅶ)利用有限域上辛几何中的极大全迷向子空间构作的多个结合类的结合方案

<正> §1.一个多个结合类的结合方案F_q 表示 q 个元素的有限域,q 是一个素数的冪.设 n=2ν是偶数,2ν×2ν交错矩阵     

利用有限域上酉几何构作两类Cartesian认证码

本文利用有限域上的酉几何构作了两类Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码，并且计算了它们的参数及成功的模仿攻击概率和成功的替换攻击概率。     

利用有限域上的向量空间构作几种PBIB设计

本文利用有限域上的向量空间的Cartesian积定义了一种结合方案,然后,利用空间与子空间的一些关系构造出了几种新的PBIB设计.     

利用有限域上伪辛几何中一类2维非迷向子空间构作PBIB设计

设Ｆｑ是特征为２的有限域，本文利用Ｆｑ上２ｖ＋２维伪辛几何中包含固定的１维非迷向子空间的一类的２维非迷向子空间作处理，构作了具有２（ｑ－１）个结合类的结合方法和ＰＢＩＢ设计，并计算了相应的参数。     

有限几何和PBIB设计(Ⅱ)

在有限辛几何中,取定一个(m,s)型子空间,并取与这个子空间正交且不含于这个子空间的一维子空间作处理,我们构作了一些结合方案和PBIB设计,并计算了它们的参数.     

有限几何与PBIB设计(Ⅰ)

设q为素数幂,F_q是有q个元素的有限域。记F_q上满足TKT′=K的全体2y阶方阵T对于矩阵的乘法成群,叫做F_q上的2y阶辛群,记作S_p_(2y)(F_q)。当把S_p_(2y)(F_q)看作F_q上的2y维向量空间V_(2y)(F_q)上的变换群时,我们就得到所谓辛空间或辛几何,记作SV_(2y)(F_q)。 设P是F_q上的秩为m的m×2y矩阵。我们约定同一个符号P也表示它所代表的m维子空间。若PKP′的秩(一定为偶数)为2s,就称P为SV_(2y)(F_q)中的一个(m,s)型子空间。又设α,β是SV_(2y)(F_q)中的两个向量。若αKβ′=0,就称α与β正交。SV_(2y)(F_q)中与一个m维子空间     

利用奇异辛空间中部分(2,0,1)型子空间构作的结合方案

设F_q~(2v+1)是有限域F_q上(2v+l)维的奇异辛空间.设K是F_q~(2v+l)上的一个固定的极大全迷向子空间,且Ω是不包含在K中的所有(1,0,0)型子空间构成的集合.本文利用所有包含Ω中的一个子空间的(2,0,1)型子空间构作了一类结合方案,并计算出这类结合方案的所有交叉数.