Sulla propagazione nei mezzi dispersivi

Sommario Si espone un metodo per risolvere l'equazione integro-differenziale che regge la propagazione delle onde elettromagnetiche, in un mezzo dispersivo. A Enrico Bompiani nel Suo 70^o compleanno     

Sulla influenza dell'effetto Hall nella propagazione di onde magnetofluidodinamiche iu un fluido incomprimibile

Sunto Si esamina l'influenza dell'effetto Hall sulla propagazione ondosa it un fluido incomprimibile descritto dalle equazioni della magnetofluidodinamica nello schema del continuo. Nella parte I si studia dapprima la propagazione di onde piane di piccola ampiezza e poi quella delle onde di ampiezza finita. Nella parte II l'indagine é estesa alle onde cilindriche e nella parte III infine si discute la propagazione di onde piane e cilindriche nel caso in cui nello stato imperturbato il fluido non sia in quiete, bensì in moto uniforme. Nel lavoro si tiene conto delle azioni dissipative della viscosità e della conducibilità elettrica finita.

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Summary In this paper we discuss wave propagation in an incompressible conducting fluid considered as a continuous medium taking account of the Hall effect. In Part I we first consider the propagation of plane waves of small amplitude and secondly waves of finite amplitude. In Part II the discussion is extended to cylindrical waves and in Part III the propagation of plane and cylindrical waves is examined when in the unperturbed state the fluid is not at rest, but in a state of uniform motion. The dissipative effects of viscosity and finite electrical conductivity are taken into account in the present paper.

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A Bruno Finzi nel suo70mo compleanno.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei Gruppi di Ricerca Matematica del C.N.R. (Anno 1969) presso l'Istituto di Matematiche Applicate ? U. Dini ? della Facoltà di Ingegneria dell'Università di Pisa.

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Entrata in Redazione il 20 ottobre 1969.     

Sulla propagazione ondosa in un sistema viscoelastico lineare in presenza di forze di massa

Riassunto Si studia la propagazione ondosa che si determina in un sistema viscoelastico lineare sotto l'azione di assegnate forze di massa e per effetto di prefissate condizioni al contorno. Mediante l'analisi asintotica di una particolare serie di Neumann che interviene nella soluzione, si dimostrapoi l'esistenza di una regione di ?strato limite? pert→∞, in corrispondenza di tempi di rilassamento molto ?piccoli?.

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Summary We study the wave propagation which takes place in a linear-viscoelastic model under the action of prefixed mass forces and of boundary data. The solution of this problem is expressed by means of a particular Neumaun's series. The asymptotic analysis of it shows the existence of a boundary-layer region fort→∞ when very ?small? characteristic relaxation times occur.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.F.M. del C.N.R.     

Sulla propagazione delle piccole onde nei canali a sezione variabile

Sunto Si ricava una soluzione molto generale del classico problema dell'idrodinamica dei liquidi perfetti riguardante la propagazione delle piccole onde nei canali a marea di sezione variabile. Si esamina il fenomeno delle distorsioni d'onda, riconoscendo le condizioni necessarie per una propagazione rigorosamente indistorta, e i limiti entro cui, con errore quantitativamente determinato, la proprietà può ammettersi in via d'approssimazione.     

Sulla derivabilità di una funzione rispetto ad un'altra

In this paper we establish some characterizations of functions which are derivable or approximately derivable almost everywhere with respect to another one supposed increasing.     

Sulla formula di Green nell'ambito delle funzioni continue rispetto ad una e misurabili rispetto ad un'altra variabile

Riassunto In questa Nota mi propongo di far vedere che un risultato diVolpato sulla formula diGreen si può dedurre da un teorema sulla derivazione delle funzioni composte, indicato, successivamente, dallo stesso Autore.

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Résumé Dans cette Note je me propose de montrer que un résultat deVolpato sur la formule deGreen peut être déduit par un théorème sur la dérivation des fonctions composées que le même Auteur successivement a indiqué.

     

Sulla propagazione delle onde elettromagnetiche nei mezzi di Toupin e Rivlin

Summary The propagation of an ordinary plane wave in a medium of Toupin and Rivlin is here considered, limitedly to the instances of an external electric or magnetic field acting on the medium. In particular, the conditions for the propagation of T.E. and T.M. or T.E.M. waves are determined.

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A Dario Graffi nel suo 70^o compleanno

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Entrata in Redazione il 4 giugno 1976.

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Lavoro eseguito nell'ambito dei gruppi di ricerca del C.N.R. per la Fisica Matematica.     

Operatori lineariT-invarianti rispetto ad un gruppo di congruenze

Summary Let be an open subset of ⁿ, W_m() the linear space of m-vector valued functions defined on , G{} a group of orthogonal matrices mapping onto itself and T{T()} a linear representation of order m of G. A suitable groupC(G,T) of linear operators of W_m(), which leads to a general definition of T-invariant linear operator with respect to G, is here introduced. Characterization theorems concerning the linear differential and integral T-invariant operators are also given. When G is a finite group, projection operators are explicitly obtained; they define a «maximal» decomposition of W_m() into a direct sum of subspaces each of them invariant with respect to any T-invariant linear operator of W_m(). Some examples are givenc.

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Lavoro eseguito nell'ambito del progetto nazionale di ricerca «Analisi numerica e matematica computazionale» nell'anno 1985–86.     

Sulla propagazione di onde elettromagnetiche in una colonna di plasma cilindrica circolare indefinita,soggetta ad agitazione termica elettronica e a un campo magnetico assiale uniforme

Summary A study is made about the ways of propagation of electromagnetic waves in a cylindrical plasma column subject to termic and electronic agitation and to an axial uniform field; and it is put in evidence the possibility for four ways of propagation of waves according to the cylinder's axis. Then it is examined a particular case in which the ways of waves propagation are reduced to two.

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A Bruno Finzi nel suo 70^mo compleanno.

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Lavoro svolto nell'ambito del Gruppo di ricerca n. 3 del Comitato per la Matematica del C.N.R.

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Entrata in Redazione il 26 gennaio 1970.     

Sulla risoluzione di un problema isoperimetrico

Sunto Si riassume un precedente studio relativo ad un problema isoperimetrico e si dà una formulazione generale al procedimento impiegato. A Mauro Picone nel suo 70^mo compleanno. Lavoro eseguito nell'Istituto Nazionale per le applicazioni del calcolo.