论椭圆及其内接、外切六边形的仿射等价问题

讨论了椭圆及其内接、外切六边形的仿射等价问题,给出了椭圆及其内接、外切六边形与圆及其内接、外切正六边形仿射等价的必要条件与充分条件.     

封闭二次曲线内接四边形面积最值新探

利用仿射几何方法,给出封闭二次曲线内接四边形对角线斜率表达的四边形面积最值的形式,充分揭示封闭二次曲线内接四边形对角线与面积变化的本质联系.     

二次曲线族及其应用

介绍了二次曲线族的定义和分类 ,并举例说明了它在求二次曲线的方程、解二元二次方程组及解一元四次方程中的应用 .从中可以看出 ,利用二次曲线族解题 ,能大大减少计算量 ,起到事半功倍的效果     

二次曲线配极理论及其应用

利用二次曲线的极点与极线关系。给出二次曲线的配极理论，并给出应用的实例．     

二次曲线间射影对应及其简单性质

本文给出了二次曲线间的射影对应，二次曲线上的射影变换及其简单性质，并由此得出了一维射影变换的自对应点（自对应直线）的作图方法。     

二次曲线“幂定理”的几何意义及其应用

利用二次曲线焦点弦,给出二次曲线幂定理统一的代数形式和几何模型,并且利用该结论,推广《数学通报》数学问题解答2392和2396题的结论.     

关于二次曲线的内接六点形和外切六线形的点线结合问题的讨论

<正> 本文利用二次曲线上的对合对应及其对合轴的性质,对二次曲线的内接六点形和外切六线形的有关点线结合的问题进行了讨论。并将这些结论,应用于退化的二次曲线,对Pappus定理及其对偶命题进行了讨论;应用于椭圆和双曲线的中心,对其有关点线结合的问题,亦进行了讨论,体现了高等几何的理论,对初等几何的指导作用。     

二次曲线弦的中点轨迹方程的求解公式及其应用

该文研究二次曲线定向弦、定点弦、定长弦这三种动弦的中点轨迹方程的求解方法。通过把直线标准参数方程代入二次曲线方程中,利用直线标准参数方程的几何意义及弦的中点性质,导出了二次曲线这三种动弦的中点轨迹方程的求解公式,并借用导数记号简化了公式的形式,方便了公式的记忆和运用。从而减少了计算量,简化了过程,不仅能使二次曲线三种动弦的中点轨迹问题迎刃而解,而且能非常简便地解决许多以弦的中点有关的其它问题。     

巨型六边形气旋

<正>美国宇航局的卡西尼探测器近拍到了一组土星北极的六边形气旋伪彩色照片,清晰度为历史最高。照片全面展示了土星北极到北纬70°之间的范围,横跨3万公里。这个气旋中心的风速达到322公里/小时。这种规模的气旋,在太阳系中都是独一无二的。地球上的飓风一般只能维持一个星期,但是土星上的六边形气旋恐怕已经持续了几十年,甚至好几个世纪了。     

二次曲线(椭圆)的一种新作图方法及其应用

本文首先用解析方法研究直线与二次曲线的切点及曲线参数确定问题,进而利用仿射变换原理,得出一种较为简便的二次曲线的作图方法,对解决几何要素间的距离的和差问题有一定意义。     

在射影平面内非退化二次曲线均为椭圆

对非退化二次曲线在射影平面内如何变为椭圆进行初探．     

费马数与圆内接正多边形

文章介绍费马数与圆内接正多边形的关系,并给出能尺规作图的圈内接正多边形的边数及推导过程。     

应用第二笛沙格定理作二次曲线

为了使二次曲线的作图更简便，文章以第二笛沙格定理和对合定理为基础，提出了一种新的作图方法。全文不仅详细论述了有关原理和作图方法，并以一机构实例解释了作图方法的应用。该方法的特点是在整个图解过程中，所有的作图线一般为互相平行或垂直的直线，使作图更简便且精确度有所提高。此方法亦可为类似的机构轨迹作图提供参考。     

二阶层级自相似六边形蜂窝的面内压缩行为

采用ABAQUS对一种二阶层级自相似六边形蜂窝的面内压缩行为进行了数值模拟,对其在不同冲击速度下的变形模式进行了研究,并通过能量平衡的方法建立了层级蜂窝面内压缩平台应力理论模型,理论结果与数值模拟结果吻合较好。研究结果表明,不同冲击速度冲击下层级蜂窝在面内压缩存在3种变形模式,分别为准静态模式(X Mode)、过渡模式(V Mode)以及冲击模式(I Mode)。冲击速度是影响层级蜂窝面内变形模式的主要因素,随着冲击速度的增加,层级蜂窝面内变形从准静态模式逐渐向冲击模式过渡。将层级结构引入到普通蜂窝中形成层级蜂窝,面内压缩变形时,一阶胞孔的孔壁变形是孔壁绕角点的旋转与孔壁长度缩短两种变形机制的组合。     

二次曲线不变量的计算与应用

本文探讨了二次曲线不变量,找到了计算二次曲线不变量的方法,从而应用二次曲线的不变量化简了相关问题。     

试论椭圆及其内接,外切三角形的仿射等价问题

本文给出了椭圆及其内接,外切三角形民圆及其内接,外切正三角形仿射等价的充要条件。     

论椭圆及其内接,外切四边形的仿射等价问题

给出了椭圆及其内接、外切四边形与圆及其内接、外切正方形仿射等价的充要条件。     

二次曲线拟合的图像增强方法及其模板的导出

使用二次曲线拟合的方法,还原图像本身的灰度变化情况,进行增强.仿真实验结果表明这种方法能够达到一个好的处理结果,同时这种增强方法本身还具有很强的抗噪能力.