基于子结构法的土-地下空间结构体系地震反应高效计算系统研究

为研发适用于土-地下空间结构相互作用体系地震反应分析的高效计算系统,本文基于子结构方法,综合利用ABAQUS软件和SASSI 2010的各自优势,通过二次开发,构建了一个适于土-地下空间结构动力相互作用分析的高效计算系统(ABAQUS-SASSI 2010 Combined System,简称ASCS)．该计算系统实现了ABAQUS软件和SASSI 2010的无缝连接,用户可以按照ABAQUS软件的可视化前处理功能,方便地建立包括土-地下空间结构相互作用体系在内的各种有限元模型,并调用和执行SASSI 2010程序的不同模块,按子结构方法对整个体系实施高效计算．为验证ASCS计算系统的有效性,文中首先采用ASCS计算系统对日本阪神地震中大开地铁车站的震害进行了模拟;然后,采用ABAQUS软件建立土-大开地铁车站结构相互作用体系的整体有限元分析模型,通过对比分析ASCS计算系统的子结构法结果和ABAQUS软件的整体有限元法结果,进一步验证了ASCS计算系统的计算精度和效率．结果表明：基于本文ASCS计算系统的数值模拟结果与阪神地震中大开地铁车站的震害结果一致;ASCS计算系统的子结构法结果与整体有限元法结果基本吻合,但前者的CPU时间是后者的1/21,明显提高了计算效率．     

散体系统冲击破碎的动力学分析

针对球形粒子组成的散体系统,基于离散单元法,将球形粒子离散成弹簧-球单元系统,给出了离散单元的运动方程,建立了离散单元之间的弹性力和接触力的计算模型,并用Mohr -Coulomb型破坏准则判断粒子的破碎。运用上述方法,对圆筒内由脆性材料组成的散体系统在冲击载荷下的挤压破碎过程进行了数值模拟;计算过程中,跟踪散体系统中每个粒子在不同时刻的破碎情况;分析了散体系统冲击破碎过程数值模拟结果的主要影响因素。结果显示:数值模拟过程中需综合考虑计算精度和计算时间之间的平衡;相同的计算条件下,颗粒的初始堆积方式不同,计算得到的散体系统的破碎程度不同。     

带约束非线性多体系统动力学方程数值分析方法

Lagrange方法是建立带约束多体系统动力学方程的普遍方法之一 ,其方程的形式为微分 代数方程组 ,数值计算与数值分析是研究多体系统动力学特性的重要方法。本文利用缩并法给出了带约束多体系统动力学方程的隐式数值计算方法和Lyapunov指数的计算方法。将数值仿真、Lya punov指数计算和Poincare映射有机结合 ,分析非线性多体系统动力学行为。通过一个算例 ,说明该方法的有效性     

磁悬浮支承转子系统动力学特性计算与分析

介绍一种磁悬浮支承条件下的柔性转子系统临界转速及稳定性计算方法,并对其步骤予以详解.该方法基于传统转子动力学中的改进的传递矩阵法,并结合磁悬浮轴承刚度阻尼系数计算的特点,编制了完整的系统临界转速和稳定性计算程序.最后通过一个计算实例及其实验结果的验证,表明了该计算方法的有效性.     

多重子结构法在非线性控制系统中的应用

多重子结构法是计算结构力学程序系统采用的最广泛的方法之一，由于计算结构力学与最优控制存在模拟关系，本文同样基于此法对非线性控制系统进行计算，并编制了相应的程序系统。本文工作进一步说明了计算结构力学与最优控制理论存在模拟关系。     

多体系统动力学方程违约修正的数值计算方法

多体系统动力学方程为微分代数方程,一般将其转化成常微分方程组进行数值计算,在数值积分的过程中约束方程的违约会逐渐增大.本文对具有完整、定常约束的多体系统,在修改的带乘子Lagrange正则形式的方程的基础上,根据Baumgarte提出的违约修正的方法,给出了一种多体系统微分代数方程违约修正法和系统的动力学方程的矩阵表达式.通过对曲柄-滑块机构的数值仿真,计算结果表明本文给出的方法在计算精度和计算效率上好于Baumgarte提出的两种违约修正的方法.     

统一格式的显式与隐式任意混合异步算法

动力学问题的有限元分析需要在每一时步求解系统信息,相对于静力学问题,其计算量要大得多.因而,提高计算效率,节省计算工作量是动力学求解方法研究的主要内容.该文针对大型复杂动力学系统的高效求解问题,提出了一种基于Newmark离散格式的显式、隐式任意混合异步算法,根据整体系统不同局部的物理力学特性和求解精度要求,在空间域及时间域内对动力学系统方程进行多尺度求解.该方法根据显式、隐式算法固有的信息传递机制,采取动态的可变边界处理方法,避免了异步边界上的误差积累;并通过对整体系统能量平衡的校验,动态地确定和修正仿真计算时步,可以有效地预防不稳定性的产生和发展.数值算例表明:该算法能在保持较高的计算精度的同时,极大地降低计算资源消耗,因而具有一定的实用价值.      

引信安全系统过程识别理论及其可靠性

将马尔可夫（Ｍａｒｋｏｖ）过程理论应用于引信安全系统的状态转移过程,通过状态转移过程分析和状态转移概率的计算,建立起引信安全系统过程识别理论,并得到计算该系统可靠性的方法。     

基于李群局部标架的多柔体系统动力学建模与计算

多柔体系统动力学主要研究由多个具有运动学约束、存在大范围相对运动的柔性部件构成的动力学系统的建模、计算和控制.多柔体系统不仅具有柔体大变形导致的几何非线性,更具有大范围刚体运动引起的几何非线性,其非线性程度远高于计算结构力学所研究的几何非线性问题.本文基于李群局部标架(local frame of Lie group, LFLG),讨论如何发展一套新的多柔体系统动力学建模和计算方法体系,具体内容包括:基于局部标架的梁、板壳单元,适用于长时间历程计算的多柔体系统碰撞动力学积分算法,结合区域分解技术的大规模多柔体系统动力学并行求解器,以及若干验证性算例.上述基于李群局部标架的方法体系可在计算中消除刚体运动带来的几何非线性问题,使柔体系统的广义惯性力、广义弹性力及其雅可比矩阵满足刚体运动的不变性,使多柔体系统动力学与大变形结构力学相互统一,有望推动新一代多柔体系统动力学建模和计算软件的发展.     

精细积分法在迷宫密封转子系统非线性动力学特性计算中的应用

基于Muszynska密封力模型,建立了迷宫密封转子系统的非线性动力学模型,将精细积分法推广应用于非线性情况,计算了迷宫密封不平衡转子系统的动力学特性,依据Floquet理论讨论其分岔特性。研究表明：在2^N类算法计算指数矩阵基础上提出的精细积分法和传统的数值计算方法相比,其精度高,在分析中通过取不同步长计算对比,表明该方法在某些情况下可以采取较大时间步长,有效提高了计算速度。     

多体系统传递矩阵法研究进展

作为一种多体系统动力学新方法, 多体系统传递矩阵法由于其无需系统总体动力学方程和快速计算的特点, 已被广泛用于各种多管火箭、自行火炮、舰炮等复杂大型机械系统动力学分析与设计. 本文介绍了该方法的研究进展, 包括: 线性多体系统传递矩阵法、多体系统离散时间传递矩阵法、二维系统传递矩阵法、受控多体系统传递矩阵法、多体系统传递矩阵法和通常动力学方法的混合方法等, 给出了该方法解决自行火炮、多管火箭武器多体系统动力学的重大工程应用实例.      

用自动矩阵力法枚举结构的主要失效模式

本文发展了一个考虑元件强度的自动矩阵力法，并基于这一方法和实际工程结构的特点，提出了一个枚举结构体系主要失效模式的方法，这一方法简单且能有效地枚举出结构体系的主要失效模式．     

多尺度嵌入式离散裂缝模型模拟方法

天然裂缝性油藏和人工压裂油藏内裂缝形态多样,分布复杂,传统的离散裂缝模型将裂缝作为基岩网格的边界,采用非结构化网格进行网格划分,其划分过程复杂,计算量大。嵌入式离散裂缝模型划分网格时不需要考虑油藏内的裂缝形态,只需对基岩系统进行简单的网格剖分,可以大大降低网格划分的复杂度,从而提高计算效率。然而,在油藏级别的数值模拟和人工压裂裂缝下的产能分析中,仍然存在计算量巨大、模拟时间过长的问题。本文提出嵌入式离散裂缝模型的多尺度数值计算格式,使用多尺度模拟有限差分法研究嵌入式离散裂缝模型渗流问题。通过在粗网格上求解局部流动问题计算多尺度基函数,多尺度基函数可以捕捉裂缝与基岩间的相互关系,反映单元内的非均质性,因此该方法既有传统尺度升级法的计算效率,又可以保证计算精度,数值结果表明这是一种有效的裂缝性油藏数值模拟方法。     

A method toward the construction of Liapunov function for discrete time systems and determination of their stability

The purpose of this paper is to present a new method for constructing Liapunov function and determining the stability of discrete time systems with a computer on the basis of the similarity transformation theory by directly applying the system matrix of the system under discussion instead of solving the discrete Liapunov's matrix equation.     

离散时间系统Ляпунов函数的构造与稳定性判定

本文旨在以矩阵的相似变换理论为基础,以电子计算机为工具,提供一种无需求解离散?矩阵方程,而直接由系统矩阵来构造离散时间系统?函数和判定系统稳定性的方法.     

多层层合板圣维南问题的解析解

将哈密尔顿体系理论引入到多层层合板问题之中，建立了一套求解该问题的横向哈密尔顿算子矩阵的本征函数向量展开解法，并成功地求解出圣维南问题的解析解．进一步显示了弹性力学新求解体系的有效性及其应用潜力     

GPS/SINS系统空中对准姿态角误差可观测性研究

提出一种新的判断系统可观测性和可观测度的方法,详细分析了机体各种运动对系统姿态角误差可观测性和可观测度的影响,并把该方法应用于组合导航系统的可观测性和可观测度的研究中。该方法利用了误差状态的最小二乘估计均方误差阵的特征值和特征向量,能判断系统的可观测度,避免进行卡尔曼滤波计算求协方差阵。仿真结果表明该方法简单、快速、有效。     

求解转子系统突加不平衡响应方法的研究

本文提出并研究了用传递函数分析法求转子系统的突加不平衡响应,讨论了求这一响应的最佳数值积分方法。用本文提出的理论解方法及三种常用的数值积分法:尤拉后差法,纽马克法,及呼伯特法,对一模型转子算例进行了分析计算,结果表明;尤拉后差法最适用于求转子系统的突加不平衡响应。本文提出的传递函数分析法,可以和试验模态分析方法相结合,以求解复杂转子系统的突加不平衡响应。     

大型结构特征值问题的混合粒度并行算法

本文提出一种求解大形结构特征值问题的粗细粒度混合并行算法：在子结构模态综合粗粒度并行算基础上,综合系统的特性值问题采用细粒度并行方式求解。细粒度并行包括子空间迭代法的子结构并行算法、雅可比分块并行计算的方法和一种Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｏｎ迭代法在多处理器上任力均衡分配的有效策略。子空间迭代法的子结构并行计算的实施是利用子结构的刚度阵和质量阵而不必完全组集系统刚度阵和国求综合系统的特征值问题。利用雅     

High order symplectic conservative perturbation method for time-varying Hamiltonian system

This paper presents a high order symplectic conservative perturbation method for linear time-varying Hamiltonian system.Firstly,the dynamic equation of Hamiltonian system is gradually changed into a high order perturbation equation,which is solved approximately by resolving the Hamiltonian coefficient matrix into a "major component" and a "high order small quantity" and using perturbation transformation technique,then the solution to the original equation of Hamiltonian system is determined through a series of inverse transform.Because the transfer matrix determined by the method in this paper is the product of a series of exponential matrixes,the transfer matrix is a symplectic matrix;furthermore,the exponential matrices can be calculated accurately by the precise time integration method,so the method presented in this paper has fine accuracy,efficiency and stability.The examples show that the proposed method can also give good results even though a large time step is selected,and with the increase of the perturbation order,the perturbation solutions tend to exact solutions rapidly.