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本文给出了齐次线性方程组存在基础解系的逆定理及其证明 ,同时也给出了由线性无关向量组构造齐次线性方程组的一般方法步骤 . 相似文献
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首先讨论了两个齐次线性方程组有非零公共解的充分必要条件并给出了非零公共解的一般形式,然后讨论了两个线性方程组同解的一个充分必要条件和非齐次线性方程组的线性无关解向量的个数以及非齐次线性方程组通解的表达式,最后证明了非齐次线性方程组有解的一个充分必要条件. 相似文献
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本给出了齐次线性方程组存在基础解系的逆定理及其证明,同时也给出了由线性无关向量组构造齐线性方程组的一般方法步骤。 相似文献
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实对称阵的对角化，需要求正交的特征向量组，理论上可以将线性无关的特征向量Schmidt正交化，但在特征值重数较高时，计算量很大，本介绍一种直接求齐次线性方程组正交的基础解系的简便办法。 相似文献
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本文定义了一个向量组所能构造的两个齐次线性方程组:分量型和向量型齐次线性方程组.随后得出:向量组之间的线性表示和等价性与它们对应的分量型齐次线性方程组的解之间关系不大,但与它们对应的向量型齐次线性方程组的解之间的关系密切,可以相互刻划.在此基础上指出了教材《线性代数》(第二版,同济大学数学教研室编)中有关部分的安排及叙述的不妥之处. 相似文献
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在数学后继课程的学习中,常遇到如下的定解问题：书中告诉我们可用参数（常数）变易法来解,但到底如何求得其解呢？好多同学都感到束手无策．翻阅同济大学犒等数学》教材,只有一阶非齐次线性微分方程的常数变易法,现来介绍二阶以上非齐次线性微分方程．设讨论的n阶非齐次线性微分方程为：其中及都是区间a＜x＜b上的连续函数．（1）对应的齐次线性方程为：我们知道：n阶齐次线性方程（2）一定存在n个线性无关的解．并且（2）的通解可表示为：其中Q,Q,…,C为任意常数,儿（X）,儿（X）,…,人（x）为（2）的一组线性无关解．方程（… 相似文献
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《数学通报》87年第6期“关于线性方程组的进一步讨论”一文(以下简称“讨论”),得出“非齐次线性方程组的增广齐次方程组在x_n+1=-1的限制下的极大解组中所含解向量的个数为n+1-r(其中n、r分别为非齐次线性方 相似文献
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本文给出了一个判定最大无关组的充要性定理，同时对用矩阵的行变换求最大无关组这一问题进行了点滴分析并介绍了一个解齐次线性方程组的简便方法。 相似文献
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本文利用矩阵的初等变换给出了求齐次线性方程组的基础解系的一种很有实用价值的简便方法。考虑域F上的齐次线性方程组 相似文献
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本定义了一个向量组所能构造的两个齐次线性方程组：分量型和向量型齐次线性方程组．随后得出：向量组之同的线性表示和等价性与它们对应的分量型齐次线性方程组的解之间关系不大,但与它们对应的向量型齐次线性方程组的解之同的关系密切,可以相互刻射．在此基础上指出了教材《线性代数》(第二版,同济大学数学教研室编)中有关部分的安排及叙述的不妥之处． 相似文献
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本文给出了一个判定最大无关组的充要性定理及其证明．同时对用矩阵的行变换求最大无关组这一问题进行了点滴分析并介绍了一个解齐次线性方程组的简便方法。 相似文献
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本文研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程的线性无关超越解的最少个数和零点收敛指数为有穷的解的最多个数。 相似文献
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本文将对齐次线性方程组的讨论与对非齐次线性方程组的讨论结合起来;将对齐次线性方程组解空间维数的讨论与用矩阵行初等变换解线性方程组的讨论结合起来,提出了一个线性方程组理论的简明讲法。 相似文献