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本文提出了分块矩阵弱相似的概念,探讨了分块矩阵弱相似的条件和性质,得到了若干有意义的结果,为解决有关实际问题提供了一定的理论依据。 相似文献
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次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵 总被引:2,自引:0,他引:2
主要研究了下列几方面问题:(i)次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵的特征值与次特征值;(ii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵分别与正规矩阵、酉矩阵、厄米特矩阵及反厄米特矩阵之间的关系;(iii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵之间的联系. 相似文献
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讨论矩阵方程-XSAX=A的解,其中A为n阶次Hermite矩阵,-XS为n阶矩阵X的次转置共轭矩阵. 相似文献
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相似变换矩阵的简单求法 总被引:3,自引:1,他引:3
在研究矩阵相似问题时,如果知道矩阵A及相似变换矩阵P,则可求出与A相似的矩阵B=P~(-1)AP 反过来,如果知道A及其相似矩阵B,如何求相似变换矩阵P的问题,一般线性代数教材都很少提及它。即使个别教材中提到这个问题,也只是针对B是A的Jordan标准形的简单情形,应用解非齐次线性方程组AX=XB的方法求出相似变换矩阵P的,因B是特殊情形,所以这种方法不具有普遍意义。 相似文献
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准次正定矩阵 总被引:15,自引:1,他引:15
袁晖坪 《纯粹数学与应用数学》2001,17(1):14-17,22
提出了准次正定矩阵的概念,研究了它及其Hadamard积与Kronecker积的基本性质,将对称正定阵的Schur定理,华罗庚定理,Openheim不等式拓广到了准次正定阵上,并将各类实次正定阵统一了起来。 相似文献
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矩阵的初等变换及矩阵的分块是矩阵理论中的两个重要方法,本将初等变换推广到分块矩阵上去,在引进了准初等变换概念后,证明了它的某些性质,本的目的在于简化某些矩阵运算,并希望本建立的概念与结论得到更加广泛的应用。 相似文献
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Nonderotary矩阵是一类重要的矩阵,将从相似标准形、中心化子、相似类维数等角度刻划这类矩阵的性质,证明矩阵A是Nonderotary当且仅当与A可交换的所有矩阵都可以写成A的多项式,当且仅当A的相似类的维数最大. 相似文献
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A,M,x为n阶矩阵,M可逆,当A为由M确定的拟次Hermite矩阵时,讨论复数域上矩阵方程X AX=A的求解问题,给出了解的表达式,其中X=M-1XsM,为X的共轭次转置矩阵。 相似文献
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已知矩阵A相似于矩阵B,借助初等变换的方法,可以构造性的获得演化矩阵P.即找到具体的可逆矩阵P,使B=P-1AP,而不是仅仅局限于存在性证明.应用实例显示这种方法具有一般性. 相似文献