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本文详细导出了非线性分析中的全量(割线)刚度矩阵和增量(切线)刚度矩阵的一般表达式,并由此进一步讨论了它们二者之间的数学关系.本文的结果对于非线性方程的求解,及非线性、线性稳定性分析都具有重要帮助作用. 相似文献
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[1]中提出的单片检验IET(Individual Element Test)用于构造有限元的单元刚度矩阵.随后,此方法逐步改进,又有了构造单元刚度矩阵的“自由列式”方法.此公式将单元刚度矩阵对应常应变部分与高阶模态分别构造,没有交叉项,常应变部分是恒不变的. 相似文献
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构造单元刚度矩阵的双参数法 总被引:49,自引:6,他引:49
§1.引言 用位移法构造有限元单元刚度矩阵的常规方法如下:设单元为K,位移形函数空间是 ?(K)=Span{N_1,…,N_m}, (1.1)其中N_1,…,N_?是线性无关的多项式. 相似文献
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圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题(I) 总被引:4,自引:4,他引:0
本利用“两变量法”[1]研究了圆柱型正交各向异性圆形薄板在非均布横向载荷作用下的非线性非对称弯曲问题,并得到在周边为可移夹支条件下的本问题的一致有效渐近解。 相似文献
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本利用Stricklin法^[5],采用三角形单元推导了板在考虑弯曲和膜薄力的共同作用下的非线性单元刚度矩阵的计算公式,还以此编制了壳体大挠度问题的计算程序,进行了算例分析,与有关献作了比较。 相似文献
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应用二阶中心差分公式,建立了任意支承的Euler梁的差分离散系统,导出了与之等效的弹簧-质点-刚杆模型.利用振荡矩阵理论,证明了上述系统的刚度矩阵的符号振荡性,完整的导出了正系统的充分必要条件. 相似文献
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针对梁的离散化模型的刚度矩阵是五对角矩阵,梁振动反问题的实质是实对称五对角矩阵的特征值反问题.该文利用向量对、Moore-Penrose广义逆给出了实对称五对角矩阵向量对反问题存在唯一解的条件,并结合矩阵分块讨论了双对称五对角矩阵向量对反问题解存在唯一的条件,进而计算了次对角线位置元素为负,其它位置元素均为正的实对称五对角矩阵特征值反问题.由于构造梁的离散模型需要的数据可由测试得到,故而其结果适合于模态分析、系统结构的分析与设计等方面应用.最后给出了数值算例,通过数值讨论说明方法的有效性. 相似文献
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双参数法的一些扩展及其在矩形板元中的应用 总被引:4,自引:1,他引:3
双参数法的一些扩展及其在矩形板元中的应用卜小明(天津大学)AMODIFIEDDOUBLESETPARAMETERMETHODANDITSAPPLICATIONINCONSTRUCTINGTHERECTANGULARELEMENTOFTHINPLATE... 相似文献
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针对构造正交各向异性周期性正弦凸起结构凹凸板的等效刚度问题,根据经典弹性薄板理论,基于对单胞结构力学特性分析和单胞结构在板宏观结构上周期性均匀化分布的特点,推导了正弦凸起凹凸板的等效刚度解析公式.以四边简支周期性正弦凸起结构凹凸板为例,将该文计算结果与有限元模拟结果进行对比,验证了该文等效刚度的合理性和精确性.最后,分析了正弦凸起凹凸板几何参数对等效刚度特性的影响,给出了结构几何参数与等效刚度之间的关系.结果表明:应用该文方法可以有效计算周期性正弦凸起凹凸板的等效刚度;由于凹凸板在构造上的几何结构变化,与基础平板相比其弯曲刚度和抗扭刚度都有明显的提升.该研究结果对凹凸板静力学和动力学的进一步研究以及实际工程应用具有指导意义. 相似文献
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根据半球形凹凸板周期性将其划分得到代表性体元结构.首先研究代表性体元的刚度特性,利用变形等效原理、均质化和刚度组合法得到半球形凹凸板的等效刚度.然后将得到的三个主向刚度代入四边简支板Navier解中求解板中心挠度.通过有限元数值模拟解和Navier解进行对比分析,从而验证该文得到的主向刚度的准确性.然后讨论了代表性体元的材料尺寸对所得等效刚度的影响.随着代表性体元边长与凸起半径的比值逐渐增大,所得结果精度越来越高,且等效刚度公式适用于不同厚度的半球形凹凸板.最后给出了较为简洁的工程应用公式,并给出了凸起半径的近似取值范围和工程应用算例. 相似文献
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四元数矩阵的实表示与四元数矩阵方程 总被引:7,自引:0,他引:7
四元数矩阵与四元数矩阵方程在力学和工程问题的理论研究和实际数值计算中都起到重要的作用.该文借助四元数矩阵的实表示方法,研究了一般四元数矩阵方程AXB-CYD=E的解的问题,给出了一种求解四元数矩阵方程的算法技巧.该文还得到了四元数矩阵的Roth's定理. 相似文献
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对有单位元交换环上矩阵分解问题进行了讨论,给出了有单位元交换环上二阶矩阵可以因式分解的充分必要条件,即单位元交换环上二阶矩阵可以因式分解当且仅当这个矩阵的行列式可以因子分解. 相似文献
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将Minkowski关于有限整数矩阵群的著名结果推广到一般的环上,主要结果是证明了:对任意环R,如果R的加法群为有限生成的自由Abel群,则R的所有乘法可逆元构成的群U(R)中的有限子群精确到同构只有有限多个. 相似文献
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直边上具有混合支撑段薄砑矩形板的弯曲 总被引:1,自引:0,他引:1
在本文中,应用功的互等定理法首次给出直边上具有简支段与自由段混合支撑的矩形板的精确解析解。作为比较,我们用有限元法计算了同一问题,比较表明,该解析解是正确的。 相似文献