局域模、简正模的李代数表示

本文介绍李代数的非简谐振子的表示。运用这样的表示可以方便地讨论局域模与简正模之关系及其半经典图象。     

李超代数B(0,1)的非齐次微分实现,Boson-Fermion实现及其表示

本文研究了李超代数B(0,1)在非齐次多项式空间上的微分实现(称为非齐次微分实现),和对应的非齐次Boson-Fermion实现.利用非齐次Boson-Fermion实现,在 Heisenberg-Weyl超代数的通用包络代数,其子空间和商空间上研究了B(0,1)的一类新的不可分解表示和不可约表示.B(0,1)的所有有限维不可约表示则作为特殊情况全部给出.     

核磁共振波谱的李代数表示与计算方法

本文讨论NMR波谱与李代数表示论之间的联系及NMR波谱解析的李代数方法中的基本问题.若NMR中交换超算符方法中的算符集合生成的李代数为g,本文将讨论g的自然表示和伴随表示,g的典型性质,g的根系结构.提出了解析NMR波谱的三种李代数方法,列举了实例,显示了计算的具体步骤.     

多项式角动量代数的代数表示及实现

本文利用三参数李群求代数表示的方法求出多项式角动量代数的代数表示及其酉表示，找到一个能同时承载李代数及相对应的多项式角动量代数的基底，并在该基底下求出两种代数之间的联系，利用该联系则也可求出多项式角动量代数的代数表示.最后求出多项式角动量代数的单玻色实现及其在有限维多项式函数空间的微分实现. 关键词： 多项式角动量代数 Higgs代数 su(2)代数     

李超代数B(0,1)的超相干态表示

本文反相干态的概念推广到李超代数的情形.我们具体地构造了李超代数B(0,1)的超相干态,计算了B(0,1)生成元在超相干态表示中的矩阵元,获得了B(0,1)代数的一种非齐次微分实现.这种非齐次微分实现对研究量子力学中的准精确可解问题有用.     

量子变换的李代数方法

利用李代数生成元构成幺正算符,对耦合玻色体系给出了一种简单的对角化方法.     

量子-deformed WN代数及其屏蔽流代数

构造了-deformed W_N代数的量子理论和与之相对应的量子-deformed Miura变换.还研究了-deformed W_N代数的屏蔽流代数. 关键词：     

Dyson玻色子表示中解的讨论

本文对Dyson玻色子表示中的解进行了讨论。指出解的物理内容包括动力学对称性不依赖于具体表示,可通过将D的矩阵化为三角矩阵的方法求得所需的解。在某些具体情形下这种方法非常简便。 关键词：     

相互作用玻色子模型的非厄米Dyson玻色子展开途径

通过Dyson玻色子展开及修正的Jancovici和Schiff代换,得到费米子集体S,D对态空间与相互作用玻色子模型s,d空间之间的一一对应.费米子算符的玻色子像被唯一确定,IBM哈密顿量具有非厄米形式.费米子矩阵元能够在玻色子空间内直接计算,并且,当需要清除伪态时,相应的投影计算也能在玻色子空间进行.     

量子Lie超代数SLq(2/1)的不可约表示

本文指出满足Serre关系的某些SL_q(2/1)的生成元,可以认作是SL_q(2)的1/2阶张量算符,它们的约化矩阵可以通过一组递推公式算出.因此,SL_q(2/1)的不可约表示可以完全被决定.     

线性三原子分子振动激发控制的李代数方法

采用李代数方法研究线性三原子分子在强红外激光场中的多光子激发及其控制,实现了态选择激发,并讨论了激光脉冲对控制的影响. 关键词： 多光子 李代数 激光     

李代数方法在分子振动光谱研究中的应用

通过对动力学对称性的介绍,引出构造分子体系Hamiltonian的方法,并介绍李代数方法处理分子"振动-振动耦合"、"振动-转动耦合"Hamiltonian的一般步骤.还以HCO分子体系为例,说明如何选取特定的群链来构造Hamiltonian,并论证了对于该体系群链的唯一性.最后还对一些李代数方法在分子光谱中的其他应用(例如局域模,多原子分子的振转光谱研究)作了初步的介绍,并对于这一方法的不足和局限性做了论述.     

用李代数方法解析研究线性三原子分子振动的动力学纠缠

采用李代数方法研究了线性三原子分子非线性伸缩振动的动力学纠缠,给出了描述纠缠行为的线性熵和冯诺伊曼熵的解析表达式,并分别讨论了初态为Fock态和相干态下的HCN和DCN分子伸缩振动纠缠的动力学性质.     

用李代数方法构造四原子分子的势能面

把李代数方法得到的四原子分子的代数Hamiltonian，利用相干态经典化之后并找到一个新的变换，将分子的键角引入，而得到四原子分子的势能面.由该势能面计算得到的解离能与力常数与其他方法给出的一致.     

李超代数B(0,1)的非齐次微分实现,Boson-Fermion实现及其表示

本文研究了李超代数B(0,1)在非齐次多项式空间上的微分实现(称为非齐次微分实现),和对应的非齐次Boson—Fermion实现.利用非齐次Boson-Fermion实现,在Heisenberg-Weyl超代数的通用包络代数,其子空间和商空间上研究了B(0,1)的一类新的不可分解表示和不可约表示.B(0,1)的所有有限维不可约表示则作为特殊情况全部给出.     

巨偶极共振相互作用玻色子模型的连续变量表示解

本文应用动力学群表示的生成坐标方法(DGR-GCM)推导并讨论了IBM(s,p,d)的连续变量表示;分析了^148,150Nd和^152,154Sm的静态势能,得到各核的形变参量β₀;求解相应的等效哈密顿量的本征方程,得到了能量本征值和本征函数,并得到了形变核的巨偶极共振劈裂以及纵向的与横向的电偶极强度之比(S₊/S_－)小于2的结论,这与从IBM(s,p,d)的代数分析结果相一致.