函数空间以及一类奇异积分算子在Hr(Rn)(p＜r≤1)中有界性的准则

在经典H^p(Rⁿ)空间原子分解理论基础上,给出了一种H^p(Rⁿ)空间的新的更为精细的刻划,籍此,给出了一类异奇积分算子在所有H^r(Rⁿ)(p＜r≤1)中有界性的准则     

89Ru的β缓发质子衰变性质

藉助氦喷嘴带传输系统,采用“p-γ”符合的鉴别原理,成功地合成与鉴别了⁵⁸Ni(³⁶Ar, 2p3n)反应产生的核素⁸⁹Ru,并研究了它的β缓发质子衰变性质.实验给出⁸⁹Ru的衰变半衰期为(1.2±0.2)s, 测定了它的β缓发质子能谱,提取出了⁸⁹Ru经缓发质子衰变布居到子核⁸⁸Mo的2⁺和4⁺态的相对终态分支比(100∶6).通过与统计模型计算结果进行对比,初步指定了⁸⁹Ru基态的自旋 宇称(5/2⁺或7/2^±)和质量过剩(-59.5 MeV).     

Brown运动增量的局部泛函三重对数律

利用Brown运动及其增量的大偏差,对二重对数律证明技巧做了适当改进,得到了Brown运动及其增量的局部泛函三重对数律.推广了Gao和Liu文中相应结果,对三重对数律的研究做点探索.     

求分块三对角矩阵和分块周期三对角矩阵逆矩阵的快速算法

给出了分块三对角矩阵逆矩阵的快速算法,并利用所给算法得到了求分块周期三对角矩阵逆矩阵的快速算法.最后通过算例表示算法的有效性.     

ErdÖs,Jacobson和Lehel的蕴含Pk可图序列猜想

研究经典的Turan极图问题的一种变形.证明了ErdÖs,Jacobson和Lehel关于蕴含P_k可图序列的猜想是正确的.     

壳层模型和Sp(2Λ)代数的近似解析的玻色子实现

本文将以解决Sp(4)一般表示封闭的解析的玻色子实现问题的方法,推广到求解一般情况的Sp(2Λ)(Λ为任意整数)的玻色子的实现问题.由于Sp(2Λ)(Λ>2)的生成元多出新的高阶项,其项数无限,从而使问题的复杂性比Sp(4)的情况大为增加,难以找到精确解.但是,当忽略这些高阶项时,可以得到这种近似情况下的解析结果.     

乘积空间上加权Hp(0＜p≤1)空间的原子分解*

本文利用加权形式的Journe覆盖引理及其在高维空间的推广,建立乘积空间上加权H^p(0＜p≤1)空间的原子分解定理，并得到其中消失矩条件阶数的向量值表示，将单参数情形的有关结果推广到任意多个参数的情形，解决了由Chang及Fefferman在文献[1]中提出的问题。     

左截断相依数据下非参数回归的局部M 估计

本文对左截断模型, 利用局部多项式的方法构造了非参数回归函数的局部M 估计. 在观察样本为平稳α-混合序列下, 建立了该估计量的强弱相合性以及渐近正态性. 模拟研究显示回归函数的局部M 估计比Nadaraya-Watson 型估计和局部多项式估计更稳健.     

泛函Γ-收敛和相应梯度流的关系

给出了泛函序列Γ-收敛会导致相应梯度流解收敛的充分条件 ,部分证明了DeGiorgi猜想 .     

计算周期三对角矩阵行列式和逆矩阵的新算法

给出了一种计算周期三对角矩阵行列式和逆矩阵的新递推算法,它们的运算复杂度分别为O(n)和O(n2),该算法是文献[5]和[6]中相关算法的拓广.     

含有奇异位势和临界指数的拟线性椭圆方程的G-对称解

本文讨论一类奇异拟线性椭圆型方程
-div(|x|^-ap|▽u|^p-2▽u)=μ+h(x)/|x|^(a+1)p|u|^p-2u+k(x)|u|^p-2u/|x|^bq,x∈R^N,
其中1 < p < N, 0 ≤ a < N-p/p, a ≤ b < a + 1, 0 ≤ μ < μ = (N-p/p-a)^p, q=p^*(a, b) = Np/N-(1+a-b)p,h 和k 是R^N上的连续有界函数, 且关于O(N) 的闭子群G满足某些对称性条件. 应用变分方法和Caffarelli-Kohn-Nirenberg 不等式, 在h与k满足适当条件下, 证得了一些G-对称解的存在性和多重性结果.     

关于可构成实数在Lω1中分布的几个定理

任何一个可构成实数都是在L_ω1中构成的。本文指出,并不是L_ω1前面的每一层都会产生新的实数,并用元数学的方法(或者就是模型的方法)对这样的层作了宏观上的描述。     

线性模型误差分布估计的渐近理论

考虑线性模型,其误差是i.i.d具有公共的未知密度f(x).基于残差构造f(x)的非参数估计f_n(x),本文在作者以往工作的基础上进一步建立了f_n(x)的L₁-模相合性、渐近正态性及重对数律,而所施加的条件则是十分一般的,这些结果完善了误差分布的渐近理论.     

一类三对角矩阵的特征值和特征向量的研究

讨论了一种三对角矩阵的特征值和特征向量.按矩阵右下角对角元素的参数分为两类,得出特征值和特征向量的结论或数值算法.举例说明了算法的有效性.     

多参数双分数布朗运动相遇局部时的存在性和联合连续性

本文研究了两个相互独立的(N,d)双分数布朗运动BH1,K1和BH2,K2的相遇局部时的问题.利用Fourier分析,获得了相遇局部时的存在性和联合连续性的结果,推广了分数布朗运动相遇局部时的相关结果.     

ZrO2相变多晶体塑性变形局部化行为的宏观—细观实验研究

本文首次综合运用高密度光栅、形貌仪以及激光Raman微探针技术对ZrO₂相变多晶体陶瓷材料的应力协助相变塑性行为进行了宏观—细观实验研究,发现了室温下材料受单轴拉伸和单轴压缩均匀应力以及受三点弯曲载荷时的塑性变形局部化行为,实验结果表明:相变塑性变形局部化以体膨胀剪切带的形式发生,宏观的变形局部化对应着微观上马氏体相变的局部化,这为进一步深入研究相变塑性局部化和相变塑性本构关系提供了重要的实验依据。     

Y1-xNdxSr2Cu2.7Mo0.3O7-δ体系的声子振动谱和输运性质

研究了Y_1-xNd_xSr₂Cu_2.7Mo_0.3O_7-δ(x =0 ,0 .1 ,0 .2 ,0 .5 ,0 .8和 1 .0 )的Ra-man光谱、红外光谱,指出RSr₂Cu_2.7Mo_0.3 O_7-δ结构上与RBa₂Cu₃O_7-δ有显著的差异,而伴随着Nd的掺入,晶体的微结构发生了变化 .结合电阻率和热电势的测量结果 ,我们讨论了这种微结构变化对载流子分布的影响和NdSr₂Cu_2.7Mo_0.3O_7-δ不超导的原因,进而指出在高温超导体中广泛存在的稀土离子尺寸效应也是大稀土离子替代产生的晶体微结构变化的结果