圆锥曲线综合题的解答

笔者通过分析近几年高考数学试卷中圆锥曲线解答题,发现命题立足于取值范围、最值、定值、存在性等问题,下面对相关问题的解答引例分析.一、定值问题求定值的基本方法是:将变动元素置于特殊状态下,探求出定值,然后再予以证明.     

参数方程与极坐标问题

参数方程是解析几何的重要内容．利用参数法求轨迹方程,或者利用轨迹的参数方程来解题,有时会显得十分灵活和便利．     

空间曲线在平面上的投影曲线参数方程

首先给出了柱面参数方程的求法,从而也给出了空间曲线在平面上的投影曲线参数方程的求法,使应用更加方便.     

平几中的定值问题及其命题的制作

当平面图形中的某些元素在题意允许范围内作任意变动时,研究图形中相应的某些量是否保持不变,这就是平几中的定值问题。定值问题,对初学者来说是一个难点,这是因为它与通常几何题的不同之处在于(1)在给定条件范围内,有些元素位置可变动;(2)题断中没有明确指出定值的具体数量。怎样克服上述难点,顺利地解决定值问题?一般方法是:(1)审清已知条件中,哪些元素的位置和数量关系具有固定性(如已知两定点,则     

浅谈直线标准式参数方程化二维为一维的解题功能

运用直线的标准式参数方程 ,可以将直角坐标系内的某些问题化为数轴上的问题 ,从而在解决直线与圆锥曲线关系的问题中有其独特的作用 .本文拟从直线标准式参数方程的概念和基本运用两方面阐述这一降维工具 .1　深刻理解参数方程的概念是灵活运用的前提1.1　直线标准式参数方程是实现点的二维坐标和一维坐标互相转换的解析化工具图 1　直线的参数方程在直角坐标系中过定点Ｍ0 (ｘ0 ,ｙ0 )、倾斜角为α的直线ｌ在规定了Ｍ0 为原点 ,直线向上 (或向右 )的方向为正向 ,就成了一条数轴 .我们称其为ｔ轴 .ｌ上任一点Ｍ在直角坐标系中的坐标为Ｍ (…     

巧构参数方程 妙解数学问题

参数方程是平面解析几何中曲线的一种表达方式,构建直线、圆锥曲线等的参数方程,有时可以非常巧妙地化归与转化问题,从相应视角来切入,为相关问题的分析与求解提供条件.本文中结合实例,巧妙构建直线、圆锥曲线等的参数方程,合理有效解决相关问题,引领并指导数学教学与解题研究.     

基于遗传算法的LuGre轮胎模型参数辨识研究

LuGre轮胎模型是一种动态轮胎摩擦力模型,该模型能够精确描述轮胎摩擦环节的动态特性,但由其高度非线性使得参数辨识非常困难.针对LuGre轮胎模型,提出一种基于遗传算法的模型参数两步辨识方法.首先由PD控制辨识出静态参数;然后由PID控制辨识出动态参数.在每一步辨识中,均采用遗传算法作为优化工具,从而避免了采用拟和辨识方法中误差较大,试验条件难以控制的缺点.该算法仅仅使用轮胎转速数据,而转速传感器是汽车防滑刹车控制系统(ABS)的基本组成部分,因此该算法可以与ABS结合工作,低成本的实现LuGre轮胎模型参数辨识.     

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法(Ⅱ)——随机系统参数辨识及应用实例

基于文(Ⅰ)(《应用数学和力学》,1998,20(2))的内容和随机最优控制理论,本文首先介绍了随机动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念.然后讨论了建立参数辨识问题HJB方程的过程以及参数辨识的算法.最后给出了一个应用实例:解决动力学系统局部非线性参数辨识问题的方法.     

高等数学中的参数化思想的探讨

参数化方法是一种研究数学问题的常见而重要的思想方法.数学方程和数学关系的参数化可以转化和扩大研究问题的角度和方式,从而更容易看到问题的本质和量之间的复杂联系.文章探讨利用参数化方法研究高等数学中的若干不易处理的极限问题、积分问题与极值问题的方法.     

完整Coriolis力作用下带有外源强迫的非线性ZK方程

在正压流体中,从包含完整Coriolis参数的准地转位涡方程出发,在弱非线性长波近似下,采用多时空尺度和摄动方法,推导出大气非线性Rossby波振幅演变满足带有外源强迫的二维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程.然后利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了ZK方程的椭圆正弦波解和孤立波解.分析结果表明,Coriolis参数的水平分量将影响二维Rossby波传播的频率特征,而外源不仅对二维Rossby波动的传播的频率有影响,对振幅也产生一个调制作用.     

建立空间曲线的参数方程的方法及应用

将空间曲线的一般式方程 F1(x,y,z) =0F2 (x,y,z) =0 化为参数方程x =x(t)y =y(t)z =z(t)是个难点 .而在计算两类曲线积分时 ,由于公式中曲线方程是由参数形式给出的 ,因此会遇到这个问题 .本文采用把曲线投影到坐标面上的方法 ,通过投影曲线标准方程的参数方程达到化空间曲线的一般式方程为参数方程的目的 .最后给出此问题的讨论在计算两类曲线积分时应用的例 .例 1　将曲线 L 的一般式方程x2 y2 z2 -x 3 y -z -4 =02 x -2 y -z 1 =0化为参数方程 .解　在方程中消去 z,得曲线 L 在 xoy平面上的投影曲线为L′:5 x2 -8xy 5 y2 …     

三参数区间数的联系数在招标评价中的应用

在联系数理论的基础上,针对评标中某些权重不宜用定值表示的问题,采用三参数区间数表示,并转化为联系数以表示权重,结合综合评价方法建立多指标评价模型来解决多属性决策问题,在招标决策中体现出方法的简易、有效.     

直线参数方程的应用

直线的参数方程在数学解题中的应用是非常广泛的，运用直线的参数方程解题时，如果不注意参数t的几何意义，常会出现错误．本文谈谈直线的参数方程在解题中的应用，以使学生理解直线参数方程的本质特征．     

零件参数的优化设计

本文讨论了零件参数的最优设计问题.假定标志产品性能的某个参数y由零件参数的标定值和容差决定.本文首先给出了零件参数和产品性能参数的统计模型,然后根据三次设计的思想和方法进行标定值和容差设计:先利用直积法做正交试验,得到不同试验条件下的信噪比和y值,综合考虑这两项指标,找出较优的零件参数水平,并通过方差分析,确定显著和不显著因素.通过对显著因素的调整,使y值更接近于目标值,同时使其均方差保持在较小的值上,这样就兼顾了y值的准确性和稳定性,然后再作容差设计。 模型求解用C语言编程实现,并用随机模拟法对结果进行了验证。结果表明,本文所建模型是稳定、准确、可靠的.最后得到的零件参数设计与原设计相比,使单位产品总费用由3165元降低到422元。     

应用直线参数方程探求动点的轨迹方程

应用直线参数方程探求动点的轨迹方程史树德（北京师大燕化附中１０２５００）《平面解析几何》（必修）１１４页给出：过点Ｍ０（ｘ０，ｙ０），倾斜角为α的直线ｌ的参数方程为ｘ＝ｘ０＋ｔｃｏｓα，ｙ＝ｙ０＋ｔｓｉｎα｛．其显著特征是参数ｔ＝Ｍ０Ｍ，Ｍ（ｘ，ｙ）...     

求恒成立不等式中参数范围的解题策略

求恒成立不等式中参数范围的解题策略熊光汉（湖北恩施市教研室４４５０００）求参数不等式的参数的取值范围，是一类综合性较强、灵活性较高、难度较大的热门题型．虽然解答此类题需要较强的技巧，但也并非完全无章可循，本文拟从几个方面入手，归纳总结参数不等式的参数...     

参数方程消参的一种简易方法

化参数方程为普通方程是中学数学的一个难点 ,其基本方法大致有代入消参 .加减消参、代数恒等式消参、三角恒等式消参等 .由于它涉及知识点多 ,又要求具有一定的运算技能和代数式变形的技巧 ,因而也是数学中的一个难点 .本文给出形如　ｘ =Ｘ(ｔ)Ｘ′(ｔ) ,ｙ =Ｙ(ｔ)Ｙ′(ｔ) .类参数方程的一种简易消参化为普通方程的方法 ,这里ｔ是参数 ,Ｘ (ｔ) ,Ｘ′(ｔ) ,Ｙ(ｔ) ,Ｙ′(ｔ)是次数不超过二次的整式 ,且Ｘ′(ｔ)·Ｙ′(ｔ)≠ 0 .首先给出如下结论 :定理　两个一元二次方程　ａ1 ｘ2 ｂ1 ｘ ｃ1 =0 ( 1)和ａ2 ｘ2 ｂ2 ｘ ｃ2 =0 ( 2 )…     

深化对直线参数方程的理解

在高中数学中引入了直线的参数方程，这不仅仅深化了初等数学的研究，比如为一类轨迹方程的探求带来方便，同时也为微积分的学习打下基础．如何学好这一内容，关键在于紧紧抓住参数的意义来理解问题才是抓住了问题的本质．     

破解含有参数的分式方程

传统的分式方程中考题大致有两种类型一是直接解分式方程,二是先根据题意列分式方程,然后再解分式方程的应用型问题,浏览2010年的中考试卷,笔者发现一类分式方程新题型:含有参数的分式方程问题,值得关注这类试题的特点是:已知分式方程的解的情况(如解为正数、非负数或无解等),然后让考生求出参数的值或取值范围.下面以例分类说明这类问题的解法.     

有限元方法在一维和二维抛物方程参数辨识中的应用

§1.引言 本文考虑分布参数系统 ? 在Ω×[0,T]中的参数辨识问题,即通过u的某种观测确定参数a,f及u_0.但一般预先知道u_0和f,因而本文仅考虑参数a的辨识问题.(1)中的Ω是R~n中的有界区域,?Ω为其边界.