让中学数学更有趣有用──喜读《高中数学应用题200例》

教了45年中学数学，暗自总结全部心得，似乎只是“有趣”、“有用”四字．联想国际数学大师陈省身的题词，“我们欣赏数学，我们需要数学”，倒觉得与“有趣”、“有用”相合．“有用”容易使人感到“有趣”，而对多数学生和社会各界，数学“有趣”恐怕还得首先“有用”．教学，特别是中学数学，究竟有多少用场呢？我们总难回答得理直气壮．为此，我国杰出的数学家华罗庚早在1959年就在《人民日报》上发表过《大哉数学之用》，精辟阐述了“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”．紧接着，…     

数学与美之管窥

数学与美之管窥赵凤岐（山东滕州市三中２７７５１４）数学有自然科学的“皇后”之称．其实，社会科学也无祛离开数学．然而人们只注重她的实用，而忽视她的“美”，尤其在中学阶段，数学的美因忙于解题、苦于对付高考被埋没．抽象、乏味、单调成了数学的代名词．如果我们...     

基于数学史的数学归纳法的教学案例设计

数学归纳法是高考、竞赛、学习高等数学乃至进行现代数学研究的一种重要方法，是数学中的“大法”．由于数学归纳法处理的对象涉及自然数的无穷性、其本身的思维方式之别致、概念之难、形式变化之多端、应用之广、题目型态之多样、要求的铺垫知识之多，都使得它在高中数学课程中，不是一个“教师容易教”与“学生容易学”的知识点．     

双剑合璧彰显数学之美

数学中，有一些概念、定义、定理在结构上、性质上、用途上颇为相似，存在紧密联系．它们就像数学大家庭中的一对对“伴侣”一样，相互融合、相互渗透又相互作用、相互对比，共同诠释着数学的奥妙．笔者以高中数学几个经典知识为例，从分析数学的角度，让这一对对数学伴侣“双剑合璧”，以彰显数学别样之美．一、正、余弦定理“双剑合璧”，彰显数学“证明”之美     

一则《通报数学》的轶事－贺《数学通报》创刊六十周年

一则《通报数学》的轶事－贺《数学通报》创刊六十周年梁显政（四川省永川中学）《数学通报》创刊六十周年，发自内心的崇敬、感激之情油然而生．我与《数学通报》已整整有二十年的不解之缘，这二十年来，她既是我的朋友，更是我的导师，是她，把一个数学爱好者变成了一个...     

等差数列“差”的解题魅力

数学定义是数学知识结构的基础，是数学思想方法的载体，数学定义在数学学习中占有相当大的比例，是数学思想方法提炼并辐射应用的重要渠道，在教授等差数列定义时，我以“差”为载体，把藏于此知识背后的数学思想方法——“式差法”凸显出来，使之明朗化，兹举数例，展示此法的解题魅力。     

数学竞赛之窗

数学竞赛之窗数学竞赛之窗本栏目特邀主持人熊斌冯志刚有关本栏目的稿件，请直接寄主持人熊斌老师（２０００６２，上海华东师大数学系），或冯志刚老师（２００２３１，上海中学）．提供试题及解答请尽量注明出处．本期给出１９９７年波兰数学奥林匹克竞赛试题及解答．解...     

关于概念教学的几点思考

关于概念教学的几点思考湖北大学附中４３００６２马静涛湖北大学数学系江鸿数学概念是整个数学知识结构的基础，是数学思想方法的载体．一个人的数学一认知结构”如何，解题能力的高低，数学品质之优劣，无不与数学概念掌握情况有关，而这些又在很大程度上取决于“概念教...     

国外中学数学期刊杂志综览和订阅途径

国外中学数学期刊杂志综览和订阅途径华中师大数学系童金玉，田庆平中学教育是基础教育阶段．中学数学教育涉及面之宽、人数之多、影响之大，是人人皆知的．１９８８年，天津南开大学举行的“二十一世纪中国数学展望学术讨论会”上，提出我国数学赶超国际水平．这一历史史...     

运筹学问世的文化历史渊源与思考

运筹学是数学的一个分支，但又表现出除了用思维理性去思考认识客观事物的自然属性外，思维理性本身也在其研究思考之列这一明显的技术特征，它的问世开创了数学是技术的先河，从化视野的有度观之，正是化氛围中的数学精神才有了运筹学诞生的必然，也正是军界始终其备了与时代同步的数学素养，才有了教学被军界遗请的看似偶然实则必然的运筹学创立的契机。它昭示着，在数学是技术的今日，倡导和建立全社会的科学理性意识将是推动数学发展和改革不可缺步的外部动力与条件。     

一道试题的多角度思考

数学思想是人们对数学理论和内容的本质认识，数学方法是数学思想的具体化形式．在中学数学中，我们常用的有转化、化归、函数、方程、数形结合、分类讨论等数学思想．本文通过一道试题的多角度思考，从小题中展现数学思想方法的精妙，从平凡中显现不平凡的数学魅力，让大家体会数学美之所在．     

为庆贺《数学通报》创刊60周年献辞

为庆贺《数学通报》创刊６０周年献辞段学复为实现科技兴国，培养人才之宏图，做好中学以及高校数学教育工作是十分重要的．为此，《数学通报》要为普及、传播数学科学理论，应用及其重要进展，交流中学数学教学的心得和方法的有益经验，提高广大教师的数学素养在教学内容...     

注重思维过程是提高数学教学效率的关键

本文针对数学教学中常存在的两种倾向，提出了两方面的建议．数学理论知识的教学要注重思维过程，强调思维过程是数学教学的本质；习题课的教学要注重选题的典型性，使之既成为理论教学的巩固和延伸，也成为思维训练的继续和发展．并以等比数列的教学为例，对两方面的建议分别进行了说明．     

运筹学问世的文化历史渊源与思考

运筹学是数学的一个分支，但又表现出除了用思维理性去思考认识客观事物的自然属性外，思维理性本身也在其研究思考之列这一明显的技术特征．它的问世开创了数学是技术的先河．从文化视野的角度观之，正是文化氛围中的数学精神才有了运筹学诞生的必然，也正是军界始终具备了与时代同步的数学素养，才有了数学被军界邀请的看似偶然实则必然的运筹学创立的契机．它昭示着，在数学是技术的今日，倡导和建立全社会的科学理性意识将是推动数学发展和改革不可缺少的外部动力与条件．     

开发“玩转数学”课程，创新减负增效路径

本文中阐述了“玩转数学”课程的基本概念、内容及背景,提出了该课程设计及应用的基本目标.基于对“数学之趣”“数学之史”“数学之美”及“数学之用”四大核心教学内容的分析,剖析了课程设计的具体思路和方法,探讨了“玩转数学”校本课程在实施中的策略,提出了要做到寓教于乐,将数学理论知识与现实生活的沉浸式实践教学有机融合起来,提高教学的有效性.     

数学直觉形象思维的应有地位及其计算机模拟问题

本文从数学形象思维的层次性和低估形象思维之重要作用的现状与背景等几个方面，阐明形象思维在处理实际问题时的重要作用．然后又从数学方法论的几种典型方法出发，讨论数学发现的计算机模拟问题．并在机器发现之简单回顾的基础上，对上述计算机模拟问题的研究方法提出一些看法，并指出其研究目的与意义．     

充分挖掘美国高中数学课程标准中案例的教育价值

数学课程标准是教材编写与数学教学的根本依据．因此，对标准里一些具解释性的案例的编制更应该精心考虑，使之成为各种版本教材编写和数学教学上的典范，使之能以学生为本，更富教育性，促进学生正确数学观念的发展．基于此，笔者对最新的美国高中数学课程标准(以下简称“美国课标”)中所编制的案例进行研究，以期有所借签．     

灵活的应用数学技术

E．E．Daivd指出“当今被称颂的高技术实质上是一种数学技术”，H．Neunzert称“数学是关键技术的关键”．这是人类对数学的新认识一数学既是科学又是技术．数学技术主要是指应用数学技术．它的高难度突出地体现在以解决实际问题为目标的研究上．这就必须灵活地运用数学思想和方法，抓住事物内在最本质的数学结构，提炼其特殊的数学模型，给出精巧的好算法并解决之．本文简述了华罗庚应用数学技术的特色、近期发展及其某些思想与新概念等．     

和中学生谈生活中的数学

在生活中,许许多多的事物跟数学有关.早在1959年5月,著名数学家华罗庚在《人民日报》上发表的《大哉数学之为用》中,就精彩描述了数学在“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等各方面无处不有的重要贡献.生活中的数学     

对《略论数学学习方法(二)》例题的一些意见

对《略论数学学习方法（二）》例题的一些意见丁经亚（上海医药职工大学）阅读了《数学通报》１９９７年第２期刘卓雄先生的文章《略论数学学习方法（二）》后，我赞同刘先生的关于数学学习方法的一些论点．但对于其中关于拟柱体定义之质疑有不同的看法，兹述于下．高中《...