分子格的既约度,分解度与分子格乘积的既约性

为探讨分子格的乘积的既约性和乘积的既约分解,文献[1]提出了分子格的既约度和分解度的概念,本文是[1]的继续,进一步给出了分子格的既约度与分解度的一些性质,证明了关于分子格乘积的全体主子格之集的基数的一个定理,以及得出了一族分子格的乘积是既约分子格的一个充要条件,此外,本文还证明了分子格范畴中乘积对上积的完全分配性是自然同构,改正了[1]中对这一结论的证明。     

完备格上并既约元的性质

首先给出一个连续并既约元的概念,然后在完备格上对并既约元的性质进行了探讨.     

非负整数格上元素的性质及其在刻画@-Fuzzy关系方程解集中的作用

首先讨论了非负整数格上元素的性质. 从而完全地刻画了非负整数格上@-Fuzzy关系方程(其中@表示inf-α合成)的解集.     

点式拟一致分子格中的拓扑

分子格Ｌ上的一个点式拟一致结构可以诱导出Ｌ上的一个拓扑和一个余拓扑（）。本文证明了下面结论：（１）在拓扑分子格（Ｌ，＊（））中，每个分子皆有一个由（）一开元组成的远域基；（２）在拓扑空间（Ｌ，（））（这里Ｌ是Ｆｕｚｚｙ格）中，每个分子皆有一个由（）一开元组成的＊远域基；（３）若（Ｌ，）是点式一致Ｆｕｚｚｙ格，则（）＝（）。     

Limit分子格

通过在完全分配格上引入理想收敛,给出ｌｉｍｉｔ分子格及其范畴,证明了其是包含拓扑分子格范畴为全反射范畴的笛卡儿闭范畴．     

拓扑分子格的PS-T*分离公理

利用准半开邻域引入了拓扑分子格的一类新的PS-Ti*分离公理(i=0,1,2,3,4),给出了这些分离性的刻画,得到了这些分离性是PS-同胚序同态下保持不变的性质。     

分子格半群

在本文中，作者在格半群上引入了半群元和理想元的概念，使得半群（理想）和ＴＬ－Ｆｕｚｚｙ半群（理想）是其特例。在分子格半群上引入了群元和正规群元等概念，在更高的层次上统一了群和Ｌ－Ｆｕｚｚｙ群。     

关于剩余格中滤子的格结构

This paper is devoted to the discussion of filters in residuated lattices. The lattice structure of filters in residuated lattice was established. It is proved that the set of all filters forms a distributive lattice. Also, the concept of prime filter in residuated lattice was proposed and some equivalent conditions about prime filter were given.     

内射拓扑分子格

本文证明了任给T_O拓扑分子格(L,η),以下三条等价:(1)(L,η)为正则内射拓扑分子格;(2)L为完备集环且其完备余素元集ht(L)形成一连续格,余拓扑η为该连续格ht(L)上的Scott闭集格;(3)存在T_O内射拓扑空间(X,Τ),(L,η)同胚于(P(X),Τ~c)在拓扑分子格范畴中的Sober化。此外,还给出了正则内射拓扑分子格、(一般)内射拓扑分子格以及正则内射分子格的一般结构。作为应用,重新证明了有指数元的拓扑分子格的结构。     

Sober拓扑分子格

A topological molecular lattice (TML) is a pair (L, T), where L is a completely distributive lattice and r is a subframe of L. There is an obvious forgetful functor from the category TML of TML‘s to the category Loc of locales. In this note,it is showed that this forgetful functor has a right adjoint. Then, by this adjunction,a special kind of topological molecular lattices called sober topological molecular lattices is introduced and investigated.     

分子格的构造

王国俊同志在[1][2]中定义了分子格和拓扑分子格,对拓扑分子格的分离性进行了一系列的研究。本文拟对分子格的构造作一研究,并将[2]中某些定理进行推广,文中涉及的概念和符号除另有定义者外都按照[1][2]。     

拓扑分子格中的有限余复盖性质

本文以素理想为基本工具，讨论了拓扑分子格中的有限余复益性质，给出了有限余复益性质的若干等价刻划。证明了关于有限余复盖性质的ＴＨＸＯＨＯＢ乘积定理成立；具有有限余复盖性质的Ｔ２拓扑分子格是Ｔ４的；在一定条件下Ｔ２拓扑分子格中的具有有限余复盖性质的元素是闭元。     

模糊幂格的素理想与素对偶理想

讨论格与其模糊幂格的理想,对偶理想的关系,以及格与其模糊幂格的素理想,素对偶的关系.     

Lattices in the Pseudoeuclidean Plane

Because of the metric structure of the pseudoeuclidean plane, lattices have some remarkable features, e.g., concerning their symmetry groups and concerning isotropic, space- and time-like elements. Especially (p,q,s)-lattices, which are characterized by the fact that their symmetry groups contain hyperbolic rotations, are showing some interesting structures and substructures.     

分配格和素域生成的半环簇

Let V be the variety generated by two-element distributive lattice B2 and k prime fields Fp1,...,Fpk. That is to say that V = HSP{B2, Fp1,...,Fpk}. It is proved that the variety V is finitely based. Also, the two-element distributive lattice B2 and prime fields Fp1,..., Fpk are, up to isomorphism, the only subdirectly irreducible semirings in V. Some known results are extended and enriched.