Eine Untersuchung der rheologisch bedingten Vorgänge in Kunststoff-Schneckenpressen

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wurde der Versuch unternommen, eine einheitliche Theorie aller Strömungsvorgänge im Extruder zu entwickeln, wobei von einer strukturviskosen bzw. pseudoplastischen Schmelze ausgegangen und daher die rheologischen Zustandsgleichungen vonRabinowitsch undOstwald-de Waele der Analyse der aus einer Schlepp- und einer Druckströmung überlagerten Strömungsform zugrunde gelegt wurden. Die Ergebnisse der Analyse wurden in zwei dimensionslosen Diagrammen zusammengefaßt. Die weitere Untersuchung ergab, daß nicht nur die Strömung in Richtung des Schneckenkanals, sondern auch die Leck- und die Querströmung mit den dimensionslosen Diagrammen erfaßt werden können. Als Anwendungsbeispiele der genannten Diagramme wurde der Druckgradientenverlauf, der Druckverlauf sowie die Schneckenkennlinie für eine beliebig variierbare Schneckenabmessung und einen beliebig gewählten Temperaturverlauf berechnet und mit den Versuchsergebnissen verglichen. Es wurde eine befriedigende Übereinstimmung gefunden.Es ist mir eine angenehme Pflicht, Herrn Prof. Dr.Mori für seinen wertvollen Rat bei der Durchführung dieser Untersuchungen meinen verbindlichen Dank auszusprechen.     

Sekundärströmungen in viskoelastischen Flüssigkeiten bei stationärer und periodischer Bewegung

Zusammenfassung Verschiedene Typen von Sekundärströmungen in viskoelastischen Flüssigkeiten werden besprochen, und es werden vor allem experimentelle Realisierungen derselben mitgeteilt, wobei als Versuchsflüssigkeit wäßrige Lösungen von Polyacrylamid Verwendung finden.Aus der Klasse der stationären Bewegungen werden Strömungen in geradlinigen Rohren von beliebigem Querschnitt und in gekrümmten Rohren von kreisförmigem Querschnitt unter einem konstanten Druckgradienten, sowie Strömungen um drehsymmetrische Körper, die um ihre Symmetrieachse rotieren, behandelt. Für den letztgenannten Fall wird u. a. das Gegeneinanderwirken von Viskoelastizitäts- und Trägheitseinflüssen aufgezeigt.In der Klasse der periodischen Bewegungen wird zuerst kurz auf die Strömung in einem geradlinigen Rohr von beliebigem Querschnitt unter einem alternierenden Druckgradienten eingegangen. Anschließend wird die Strömung um drehsymmetrische Körper, welche um ihre Symmetrieachse Rotationsschwingungen ausführen, untersucht. Dabei wird nicht nur eine stationäre Sekundärströmung in der Meridianebene, sondern außerdem auch eine solche in azimutaler Richtung nachgewiesen und als Folge der Unsymmetrie der anregenden periodischen Bewegung einsichtig gemacht. Schließlich wird gezeigt, daß im Innern eines Zylinders mit freier Flüssigkeitsoberfläche, der um seine Achse Drehschwingungen vollführt, eine unter Umständen recht komplizierte stationäre Sekundärströmung auftritt, und es wird deren Abhängigkeit von der Frequenz und der Füllhöhe untersucht.Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft in Bad Nauheim am 8. April 1965.Zum Schluß sei Herrn Prof. Dr.K. Weissenberg (The Royal Institution, London) herzlich für die Mitteilung seiner unveröffentlichten Ergebnisse gedankt, die zur Durchführung der zuletzt beschriebenen Versuche angeregt haben. Herrn Dipl.-Ing.K. Feldkamp (Technische Hochschule Braunschweig) sowie meinen Mitarbeitern HerrnH. Stollorz und HerrnH. Pickelin danke ich für ihre Hilfe bei Planung und Bau der Apparaturen und bei der Durchführung der Versuche, meinem Kollegen Herrn Dr.J. Pawlowski für manche anregende Diskussion sowie für die Messung der Fließkurven. Den Farbenfabriken Bayer AG., insbesondere Herrn Dr.W. Meskat gebührt schließlich mein Dank für die Förderung der vorliegenden Untersuchung.     

Theorie des Tragflügelprofils in exponentieller Scherströmung

Übersicht Das zweidimensionale Umströmungsproblem bei nichtgleichförmiger Anströmungsgeschwindigkeit der Form U(y) = ae ^cy +be ^–cy wird für elliptische Profile exakt durch Reihenentwicklungen und für beliebige Profile mäßiger Dicke und Wölbung näherungsweise durch ein Analogon zum Verfahren von Riegels gelöst. Zahlenbeispiele zeigen die Güte der Näherung und den Einfluß des Scherparameters auf die aerodynamisch interessierenden Größen.

---

Summary A theory of two-dimensional non-uniform flow U(y) = ae ^cy +be ^–cy past profiles is developed. For elliptical profiles exact solutions by series expansions are given. For profiles with small camber and thickness, an analogue to the Riegels method is derived. Numerical examples show the accuracy of this approximation and the influence of the shear-parameter on the interesting aerodynamic quantities.

---

---

Die vorliegende Arbeit ist eine gekürzte Fassung dreier Berichte [11, 12, 13], die während eines Aufenthalts am MATHEMATICS RESEARCH CENTER, UNITED STATES ARMY, THE UNIVERSITY OF WISCONSIN unter Contract No. DA-11-022-ORD-2059 verfaßt wurden. Ich danke dem Center für die mir gewährte großzügige Unterstützung und Herrn J. Al-Abdulla für die gewissenhafte Programmierung und Durchführung der umfangreichen numerischen Rechnungen.     

Integralgleichungen gerader Kippträger mit dünnwandigen,offenen und quasi-wölbfreien Profilen

Zusammenfassung Für den geraden Träger mit einfach-symmetrischem, offenem und quasiwölbfreiem Profil (der Wölbwiderstand ist Null) unter der Wirkung von linear und quadratisch verlaufendem Biegemoment werden die Kipp-Integralgleichungen für verschiedene Randbedingungen mitgeteilt. Für diese Integralgleichungen bestehen Programme, mit denen Kippwerte für bestimmte Parameter (Festwerte des Querschnittes und des Lastangriffes) mit Hilfe des elektronischen Rechenautomaten IBM 650 berechnet werden. Die numerischen Ergebnisse sind in Form von Kurven und Tabellen zusammengestellt. Es gelingt nicht, die Integralgleichungen des einfach-symmetrischen I-Profiles mit bekannten Funktionen darzustellen. Für solche Profile wird ein zeichnerisches Näherungsverfahren vorgeschlagen. Dessen Genauigkeit hängt von den näherungsweise numerisch ermittelten drei Stützwerten und von der individuellen Annahme des mutmaßlichen Kippwertverlaufes dazwischen ab.Mein Dank gilt den Herren Professoren Dr.-Ing. K. Marguerre und Dr. A. Walther für die freundliche Förderung und der Deutschen Forschungsgemeinschaft für die finanzielle Unterstützung dieser Arbeit.     

Die Grundgleichungen für den Verbund bei Stahlbeton-Rechteckplatten

Zusammenfassung Das Problem des Plattenverbundes läßt sich, nachdem man bei der Darstellung der maßgebenden Beziehungen weitgehend in Analogie zur Theorie elastischer orthotroper Platten vorgeht, letztlich auf ein System dreier simultaner Integro-Differentialgleichungen für die Mittelflächenverschiebungen zurückführen, die man für konstante Steifigkeiten mit Hilfe von Produktansätzen lösen kann. Im allgemeinen Falle der veränderlichen Bewehrung wird eine exakte Lösung kaum noch zu erreichen sein. Man kann in solchen Fällen nach der Methode Sattler mit Hilfe angenommener Zeitabhängigkeiten die Gleichungen zunächst einmal auf reine, nur Ableitungen nach x und y enthaltende Differentialgleichungen zurückführen, für die dann z. B. im Sinne des Rifzschen Verfahrens eine Näherungslösung aufzufinden wäre.Abschließend sei noch bemerkt, daß mit der gelungenen Darstellung des Zusammenhanges zwischen den (i. a. zeitabhängigen) Schnittlasten und den Plattenverzerrungen nunmehr auch im Rahmen der Loveschen Näherung der Schalenverbund allgemein untersucht werden kann. Durch geeignete Einführung der Vorspannstahlquerschnitte in die ideellen Gesamtquerschnittswerte kann man auch das Problem der vorgespannten Flächentragwerke erfassen.     

Zum problem der an den Rändern fest eingespannten,elastischen platte

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von L. Collatz Für die Anregung zu diesen Untersuchungen ist der Verfasser Herrn Professor W. Kucharski zu Dank verpflichtet. Bei der Anfertigung der Figuren und bei der Durchführung der numerischen Rechnungen wurde der Verfasser tatkräftig von den Herren stud.-ing. W. Böhmert und cand.-ing. H. Maus unterstützt. Über Teilergebnisse dieser Arbeit haben wir am 18. 2. 57 im Seminar für Mechanik an der Technischen Universität Berlin-Charlottenburg vorgetragen. Unsere Untersuchungen wurden im Rahmen eines Forschungsauftrags der Deutschen Forschungsgemeinschaft durchgeführt.     

Die Hohlkugel bei einem nichtlinearen Elastizitätsgesetz

Zusammenfassung Mit einem allgemeinen nichtlinearen. Elastizitätsgeseta für kleine Verzerrungen werden die Spannungen in einer dickwandigen Hohlkugel berechnet. In allen Zahlenbeispielen zeigt es sich, daß die infolge der Nichtlinearität des Elastizitätsgesetzes errechnete Spannungsverteilung erhebliche Abweichungen gegenüber den Werten der linearen Theorie ergibt, und zwar insbesondere für die Randwerte. Die Ergebnisse legen somit die Richtigkeit der Vermutung nahe, wonach bereits kleine, bei den meisten Werkstoffen vorkommende Abweichungen vom Hookeschen Gesetz einen starken Abbau der Spannungsspitzen zur Folge haben.Zum Schluß möchte ich Herrn Prof. Dr. R. Grammel sowie der Deutschen Forschungsgemeinschaft meinen aufrichtigsten Dank für die Unterstützung bei der Durchführung dieser Arbeit aussprechen.     

Das Druckströmungsfeld in zylindrischen Fließkanälen mit beliebigem Querschnitt)

Zusammenfassung Es wird eine Näherungsrechnung behandelt, die es in vielen Fällen ermöglicht, die zweidimensionale stationäre Strömung Newtonscher Flüssigkeiten in zylindrischen Fließkanälen mit beliebigem Querschnitt zu berechnen. Für die gesuchte Funktion der Geschwindigkeitsverteilung wird ein Lösungsansatz gewählt, der eine Anzahl unbestimmter Parameter enthält. Dieser Ansatz wird in die die Bewegung beschreibenden Differentialgleichungen eingesetzt. Die freien Parameter im Lösungsansatz werden nun so bestimmt, daß die Differentialgleichung und ggf. die vorliegenden Randbedingungen möglichst gut erfüllt werden. Dies geschieht mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate, die die Summe der Fehler bzw. Fehlerquadrate zum Minimum macht. Die Geschwindigkeitsverteilung liegt damit in Form einer Funktion der Ortskoordinaten vor, mit der ggf. in einfacher Weise weitergerechnet werden kann. Das Verfahren wird an einigen Beispielen erläutert.Vortrag auf dem Darmstädter Kunststoff-Kolloquium am 21. März 1969.Alle numerischen Rechnungen wurden an der elektronischen Datenverarbeitungsanlage TR4 des Rechenzentrums der Universitgt Stuttgart durchgefiihrt.Für die Erm6glichung und Diskussion dieser Arbeit danke ieh Herrn Prof. Dr.-Ing. G. Sehenkel.Herrn Dr.-Ing.E. Steck sei an dieser Stelle für wertvolle Hinweise und Diskussionen gedankt.     

Das Kriechverhalten von gefrorenem Lockergestein im Zusammenhang mit der bautechnischen Anwendung des Gefrierverfahrens

Zusammenfassung Im Rahmen der vorliegenden Untersuchungen, die durch die Ausarbeitung eines Gutachtens über die Anwendbarkeit des Gefrierverfahrens bei einem konkreten Bauvorhaben veranlaßt waren, konnte kurz auf die mechanischen und hydromechanischen Vorgänge bei der Frostkörperbildung eingegangen und der Einfluß des Gefrier-Tau-Wechsels auf die Bodeneigenschaften besprochen werden. Es wurde weiterhin dargelegt, daß als Voraussetzung für die richtige Beurteilung der Standsicherheit eines belasteten Frostkörpers einmal die Kenntnis der zeitabhängigen Bruchfestigkeit des gefrorenen Lockergesteins anzusehen ist und zum anderen der Zusammenhang zwischen Beanspruchung und Verformung im Frostkörper bekannt sein muß. Daraus ergibt sich die Notwendigkeit der Durchführung von Kriechversuchen, für die zur Erfassung des Spannungszustandes eine triaxiale Versuchseinrichtung gewählt werden sollte.

---

Summary The mechanical and hydromechanical reactions in application of the artificial soil freezing and the influences of the change from freezing to thawing in view to the soil properties were discussed. Then it was shown, that for determination of the stability of any loaded frozen soil sphere in construction, it is necessary to know the time-depended strength of the frozen soil and the relation between stress and strain of the frozen soil. Therefore the creep of frozen soil has to be studied by triaxial tests.

---

---

Erweiterte Fassung eines auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft am 8. April 1965 in Bad Nauheim gehaltenen Vortrages.

---

Der Verfasser ist seinen Kollegen in der Abteilung Geotechnik des Bayerischen Geologischen Landesamtes für wertvolle Diskussionen zu Dank verpflichtet.     

Zur Stabilität von Strömungen viskoelastischer Flüssigkeiten

Zusammenfassung Das Zustandekommen von Instabilitäten des Zellularströmungstyps in der ebenen und kreisförmigen Couette-Strömung aufgrund von Trägheit und Viskoelastizität wird anschaulich gemacht, und es werden die Störungsgleichungen für eine sog. Theorie 2. Ordnung aufgestellt und diskutiert. Diese Gleichungen werden für die ebene Couette-Strömung in vollständiger Form und anschließend für die nicht-ebene Couette-Strömung unter Vernachlässigung der Trägheit gelöst. Man findet, daß in beiden Fällen die sog. zweite Normalspannungs-differenz eine entscheidende Rolle spielt. Weiter wird gezeigt, daß die gefundenen Kriterien auch über den Anwendungsbereich der Theorie 2. Ordnung hinaus als Näherung gültig bleiben, wenn man die darin vorkommenden Materialkonstanten durch die entsprechenden Materialfunktionen ersetzt. Zum Abschluß werden orientierende Versuche mit einer Couette-Apparatur an viskoelastischen Flüssigkeiten beschrieben. In einer Polyisobutylenlösung treten Instabilitäten des diskutierten Typs bereits unter Bedingungen auf, bei denen die Drehzahl etwa 600 mal kleiner ist, als sie für die Erzeugung derartiger Störungen in einer vergleichbaren Newtonschen Flüssigkeit benötigt würde. In einer Al-Naphthenat-Lösung wird außerdem das Einsetzen elastischer Turbulenz beobachtet, wobei die Drehzahl ca. 30 mal kleiner ist, als sie zur Erzeugung von Trägheitsturbulenz sein müßte.

---

Summary Instabilities of the cellular type in straight and circular Couette flow as generated by inertia and visco-elasticity are elucidated, and perturbation equations are derived and discussed for a second-order theory. For straight Couette flow these equations are solved in full generality, but for circular Couette flow with neglect of inertia only. It is found that in both cases the so-called second normal-stress difference is of decisive importance. It is shown further, that stability criteria may also be used as a good approximation outside the range of applicability of the second-order theory, if the material constants are substituted by the respective material functions. Finally, some makeshift experiments with viscoelastic fluids in a Couette apparatus are briefly described. A solution of polyisobutylene shows instabilities of the discussed type under conditions in which the rotational speed is about 600 times lower than it should be for generating such disturbances in comparable Newtonian fluids. In a solution of Al-naphthenate, in addition the transition to elastic turbulent flow was observed. Here, the speed was about 30 times lower than it should be to generate inertial turbulence.

---

---

Herrn Dr. phil. W. Meskat zum 60. Geburtstag gewidmet

---

Über die Ergebnisse dieser Untersuchung wurde auf der Jahrestagung der Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik in Darmstadt am 13. April 1966 berichtet, vgl. (12).

---

Herrn Dr.G. Kaufhold und Herrn Stud.-ReferendarH. Schmittmann sei für die Vorbereitung und Durchführung der numerischen Rechnungen, sowie Herrn Dr.J. Pawlowski für die Bestimmung der Fließkurven herzlich gedankt. Den Herren cand. phys.E. Schultes undH. Pickelin gebührt Dank für die sorgfältige Durchführung der Experimente.     

Experimentelle Durchführung einer neuen hydrodynamischen Analogie für das Torsionsproblem

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wurde die experimentelle Durchführung des hydrodynamischen Torsionsgleichnisses von Pestel beschrieben. Es beruht auf der Gleichheit der Differentialgleichung für die schleichende Strömung und für die de St. Venantsche Torsion. Der Vorteil dieser Analogie besteht einmal darin, daß man Torsionswiderstand und Torsionsspannungen unabhängig für sich, jeweils in der dafür günstigsten Art und Weise bestimmen kann. Zum anderen ist der Aufwand an Geräten und an Rechnungsarbeit sehr gering. Für die Auswertung der experimentellen Ergebnisse bei der Ermittlung des Torsionswiderstandes wurde ein Diagramm entwickelt.Sowohl bei der Torsionswiderstandsbestimmung wie auch bei der Spannungsermittlung wurde eine für technische Zwecke ausreichende Genauigkeit erzielt. Vergleichsmessungen an Flächen mit bekannten Kenngrößen (J _D,), die beim Prandtlschen Gleichnis z. B. in der Reichenbächer-Apparatur noch nötig sind, erübrigen sich in diesem Fall.Der Torsionswiderstand läßt sich aus einer Zeitmessung und einer Temperaturmessung ermitteln, die Spannung geht auf die Bestimmung der Fläche zwischen zwei Stromlinien zurück. Einfache Umrechnungsgleichungen stellen die Verbindung zwischen Modell und Wirklichkeit her.Auszug Dissertation Hannover 1957; Referent: Prof. Dr.-Ing. E. Pestel, Korreferent: Prof Dr. -Ing. E. Martyrer. Die Arbeit entstand im Festigkeitslaboratorium der TH Hannover.     

Über den Einflu\ der Massenverteilung auf das nichtkonservative Knicken von Stäben

Übersicht Für das Knicken von Stäben mit nichtkonservativer Belastung spielt die Verteilung der Massen eine merkliche Rolle. Es läßt sich für das Beispiel des unten eingespannten Stabes zeigen, daß es für eine Zusatzmasse einen optimalen Ort auf der Stabachse und bei festgelegtem Ort eine optimale Größe gibt. Außerdem gibt es einen Größenbereich, in welchem die Zusatzmasse deutlich stabilisierend wirkt.Zusammenfassung Abschließend können die Untersuchungsergebnisse folgendermaßen zusammengefaßt werden: Bei nichtkonservativem Knicken des unten eingespannten Stabes infolge einer tangentialen Knicklast am oberen Stabende wirkt eine Zusatzmasse m im großen und ganzen stabilisierend, die mit ihr verknüpfte zusätzliche Gewichtskraft dagegen destabilisierend. Durch das Zusammenspiel dieser Wirkungen, die sich in Abhängigkeit von m verändern, ergeben sich nichttriviale Verhältnisse für optimale Größe und optimalen Ort der Zusatzmasse, die für den Konstrukteur. bedeutsam sind. Demnach gibt es für einen fest gewählten Stab bei festgelegtem Ort der Zusatzmasse für diese eine optimale Größe und bei festgelegter Größe der Zusatzmasse einen optimalen Ort. Ist hinsichtlich der Zusatzmasse nichts festgelegt, so hat man beides, Ort und Größe, optimal zu wählen.

---

Summary The distribution of the mass is very important in stability theory of rods subjected to a non-conservative load. For the rod built in at its lower end, one is able to prove that there is an optimal point on the rod's axis, where an additional mass should be placed. If the place of the additional mass has been determined by some other reason, then there is an optimal value for this additional mass. Besides there is a range of values for which the additional mass has a stabilizing effect.

     

Die Spannungsverhältnisse im Bereich B der Verfestigungskurve von Kadmiumeinkristallen

Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der Orientierungsabhängigkeit der Einsatzspannung für den Bereich B der Verfestigungskurven von Zn- und Cd-Einkristallen. Es kann gezeigt werden, daß unter der Voraussetzung, daß die wirksame Spannung als die Summe der angelegten und der inneren Spannung (herrührend von Versetzungsstauungen) aufzufassen ist, Spannungswerte erreicht werden, die eine Aktivierung des Pyramidengleitsystems 2. Art ermöglichen. Versetzungen dieses Systems zusammen mit denen des Basisgleitsystems können unter Energiegewinn reagieren und Versetzungshindernisse bilden, die für die Orientierungsabhängigkeit der Verfestigung verantwortlich gemacht werden können.Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen in Berlin-Dahlem vom 7.–10. Juni 1966.Die Autoren möchten ihren Dank zum Ausdruck bringen für die freundliche Bereitschaft, mit der die Herren Dr.Täubert und Dr.Lehmann vom III. Physikalischen Institut der Humboldt-Universität in Berlin die Meßeinrichtungen für diese Arbeit zur Verfügung gestellt haben.     

Berechnung der Strömungsverluste von ungestaffelten ebenen Schaufelgittern

Zusammenfassung Zur Berechnung der Gitterverluste eines ebenen ungestaffelten Schaufelgitters aus vorgegebenen Profilen ist ein Rechenverfahren im Anschluß an eine Arbeit vonH. Schlichting undN. Scholz entwickelt worden. Als erster Schritt wird dabei mit Hilfe der Singularitätenmethode die Geschwindigkeitsverteilung an der Profilkontur sowie Zu- und Abströmrichtung in reibungsloser Strömung ermittelt. Mit den Ergebnissen der folgenden Grenzschichtrechnung werden die Gitterverluste sowie die Änderung von Zu- und Abströmrichtung durch die Reibung berechnet.Um einen Einblick in die Abhängigkeit der Strömungsparameter von den wesentlichsten geometrischen Parametern Profildicke und -wölbung sowie Gitterteilung zu erhalten (der Schaufelwinkel ist beim ungestaffelten Gitter unverändert _s =90°), sind die in Abb. 6 dargestellten Gitteranordnungen systematisch gerechnet worden. Aus den Ergebnissen sind diejenigen Anordnungen ermittelt worden, die bei einer vorgegebenen Strömungsumlenkung durch das Gitter die geringsten Verluste verursachen. Beschreibt man die vorgegebene Strömungsumlenkung durch die Gitterumlenkung (Änderung der Umfangskomponente der Abströmrichtung gegenüber der der Zuströmrichtung, mit der Durchsatzgeschwindigkeit dimensionslos gemacht), dann ergibt sich bei jedem Profil für eine gegebene Gitterumlenkung eine günstigste Teilung, bei der die Verluste einen Minimalwert annehmen. Diese Optimalwerte sind für alle gerechneten Profile in Abb. 18 zusammengefaßt. Mit diesen Optimalkurven lassen sich dann auch die Profile ermitteln, die ihrerseits für eine vorgegebene Aufgabe am günstigsten sind. Bei symmetrischen Profilen verursacht das 10% dicke Profil bei allen Gitterumlenkungen die geringsten Verluste. Bei gewölbten Profilen ist die günstigste Wölbung von der Gitterumlenkung abhängig, und zwar wächst die günstigste Wölbung mit der Gitterumlenkung.Gekürzte Fassung der Braunschweiger Dissertation 1953; Hauptberichter: Prof. Dr.H. Schlichting; Mitberichter: Prof. Dr.C. Pfleiderer. Auszugsweise vorgetragen auf der Tagung des VDI-Fachausschusses für Strömungstechnik in Zürich, 9. bis 11. Juni 1954. Diese Untersuchungen wurden durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft unterstützt.     

Rheologische Untersuchungen bei der Mastizierung von Kautschuk

Zusammenfassung Am Beispiel der Kautschukmastikation wird gezeigt, wie auch die Praxis, in der Hohpolymere verarbeitet werden, die Rheologie heranziehen kann, um aus einer leicht und schnell aufzunehmenden Fließkurve eine vom gewichtsmäßigen Durchschnittsmolekulargewicht abhängige Größe und einen Zahlenwert für die Polymolekularität zu erhalten.Die Lösungen der Hochpolymeren mit einer ArtGauschen Molekulargewichtsverteilung ergeben eine symmetrische Fließkurve mit einem Wendepunkt, der als das konzentrationsunabhängige kritische Geschwindigkeitsgefälle vom Durchschnittsmolekulargewicht abhängt. Gleichzeitig vermittelt die Neigung der gerade gelegten Fließkurve einen Zahlenwert für die Polymolekularität des betreffenden Hochpolymeren. Auf diese Weise können auch die bei einem Fabrikationsprozeß auftretenden Veränderungen eines Hochpolymeren gemessen werden, wie hier bei der Mastizierung von Kautschuk.in Zusammenarbeit mit G. Kolbe vom Gummiwerk Elastik, GothaVorgetragen auf der gemeinsamen wissenschaftlichen Arbeitstagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung e. V. und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft e. V. in Bad Oeynhausen am 25. 9. 1957.     

Die Abhängigkeit des Retardationsmoduls thermoplastischer Kunststoffe von der mechanischen Beanspruchung,der Belastungszeit und der Temperatur

Zusammenfassung Die angeführten Beispiele sollen zeigen, in welcher Weise auch für Belastungen über denHookeschen Bereich hinaus und für längere Belastungszeiten ein zeit-,spannungs- und temperaturabhängiger KriechmodulM _K(t) definiert und aus den Ergebnissen von Kriechversuchen ermittelt werden kann. Diese der Elastizitätstheorie nicht entsprechende Größe stellt für Konstruktionsrechnungen insbesondere bei Stabilitätsproblemen eine gute Hilfe dar, mit der bei Berücksichtigung der Einflußgrößen Zeit, Spannung und Temperatur eine Rechnung in herkömmlicher Weise mit hinreichender Genauigkeit möglich ist. Für die meisten Verwendungsfälle liegt die praktische Beanspruchung in einem Spannungsbereich, in dem der Kriechmodul ohne größere Vernachlässigungen als konstant bezüglich der Spannung angenommen werden kann, so daß lediglich Temperatur- und Zeitabhängigkeit zu berücksichtigen sind.Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen in Berlin-Dahlem vom 7.–10. Juni 1966.     

Piezoelektrische Geräte zur Bestimmung des Pitotdrucks,des statischen Drucks,des dynamischen Drucks und des Impulses einer pulsierenden Strömung

Zusammenfassung Piezoelektrische Meßgeräte der beschriebenen Art zur Bestimmung des veränderlichen Pitotdrucks, des statischen Drucks, des dynamischen Drucks und der veränderlichen Bewegungsgröße bei pulsierenden Strömungen haben sich gut bewährt, und es erscheint möglich, diese noch weiter den verschiedenen Aufgaben anzupassen.Die hier beschriebenen Meßanordnungen wurden 1941 bis 1944 im Forschungsinstitut für Kraftfahrwesen und Fahrzeugmotoren an der Technischen Hochschule Stuttgart (FKFS) entwickelt. Sie wurden bei Entwicklungsarbeiten einst auf allen Versuchsplätzen für pulsierende Strahltriebwerke (z. B. VI-Triebwerk) angewendet.Für die Ermöglichung der Neubeschäftigung mit diesen Fragen wird der Deutschen Forschungsgemeinschaft auch an dieser Stelle sehr gedankt.     

Biegetheorie der Rotationsschale mit flacher,kreisförmiger Erzeugender

Zusammenfassung Bei der Auflösung der Gleichungssysteme von doppelt gekrümmten Schalen treten im allgemeinen so große mathematische Schwierigkeiten auf, daß eine Berechnung der Schnittkräfte nicht möglich ist. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, daß bei Einführung einiger Näherungen der Spannungszustand einer Rotationsschale mit flacher, kreisförmiger Erzeugender ermittelt werden kann. Sowohl bei der Aufstellung der Gleichgewichtsbedingungen als auch beim Elastizitätsgesetz werden in allen Gleichungen diejenigen Glieder, die die Schalenstärke enthalten, vernachlässigt, soweit sie neben anderen Gliedern vorkommen. Diese Näherung ist nicht gröber als die schon seit jeher bei Schalenberechnungen eingeführten Vereinfachungen des Elastizitätsgesetzes. Bei flachen Schalen können in den Gleichungen weitere Glieder vernachlässigt werden, und es gelingt, das Problem auf zwei homogene partielle Differentialgleichungen vierter Ordnung mit konstanten Koeffizienten für eine Spannungsfunktion und die Normalenverschiebung w zurückzuführen. Die charakteristische Gleichung wird für eine beliebige anisotrope Schale angegeben. Für die Sonderfälle der isotropen Schale und der in der Rotationsrichtung durch Rippen verstärkten Schale können die Wurzeln der charakteristischen Gleichung als einfache Ausdrücke geschrieben werden. Die Schnittkräfte und Verschiebungen der Schale werden aus einer Spannungsfunktion und der Normalenverschiebung berechnet.     

Kinetisches Durchschlagen des schwach gekrümmten Stabes

Zusammenfassung In der Statik ist das Durchschlagen des gekrümmten Stabes ein wohl-bekanntes Stabilitätsproblem. Ein ganz entsprechendes kinetisches Stabilitätsproblem entsteht, wenn der gekrümmte Stab unter der Einwirkung einer schwingenden Querbelastung steht. Mit den Annahmen der technischen Biegelehre und der Kirchhoffschen Näherung für die Stablängskraft kann man zur Beschreibung der Stabschwingungen eine inhomogene nichtlineare Integrodifferential-gleichung für die Biegeschwingung allein aufstellen. Ein Lösungsansatz mit zeitabhängigen Funktionen führt diese partielle Integrodifferentialgleichung für eine beliebige Lastverteilung auf ein System nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen zurück. Aus diesem System lassen sich die erzwungenen Schwingungen mit einer Störungsrechnung berechnen; sie haben im wesentlichen den gleichen Frequenz-Amplituden-Zusammenhang, den man schon vom. Duffingschen Schwingungsproblem her kennt. Das Stabilitätsverhalten dieser Schwingungen ließ sich mit Hilfe der Methode der langsam veränderlichen Phase und Amplitude näherungsweise ebenfalls aus den entsprechenden Eigenschaften des Duffingschen Schwingers verstehen. Es sind daher Amplitudensprünge zu erwarten, die sich in einer Weise deuten lassen, die erkennen läßt, daß sich das statische und das kinetische Problem weitgehend entsprechen.Herrn K. von Sanden zum 75. Geburtstag gewidmet     

Untersuchungen über den Interferenzeinfluß bei Strömungen durch Tandem-Schaufelgitter

Ohne ZusammenfassungVon der Fakultät für Maschinenwesen der TH Braunschweig genehmigte Dissertation. Berichter: Prof. Dr. phil. H. Schlichting, Mitberichter: Priv.-Doz. Dr.-Ing. K. Gersten. — Die Untersuchungen wurden im Institut für Strömungsmechanik der TH Braunschweig (Leitung: Prof. Dr. phil. H. Schlichting) durchgeführt und durch Forschungsstipendien gefördert, welche der Verfasser von der Alexander-von-Humboldt-Stiftung und vom Deutschen Akademischen Austauschdienst erhielt. Außerdem wurden die Arbeiten von der Deutschen Forschungsgemeinschaft unterstützt.