无点滤子收敛

我们在ｌｏｃａｌｅ上定义了一种新的滤子收敛概念．对空间式ｌｏｃａｌｅ,这种收敛与拓扑收敛等价,并且适应于任意ｌｏｃａｌｅ．作为应用,我们给出了ｌｏｃａｌｅ紧的程度的刻划和 Ｃａｕｃｈｙ完备性的描述．     

不等式约束优化全局收敛的滤子线性方程组算法

设计了求解不等式约束非线性规划问题的一种新的滤子序列线性方程组算法,该算法每步迭代由减小约束违反度和目标函数值两部分构成.利用约束函数在某个中介点线性化的方法产生搜索方向.每步迭代仅需求解两个线性方程组,计算量较小.在一般条件下,证明了算法产生的无穷迭代点列所有聚点都是可行点并且所有聚点都是所求解问题的KKT点.     

偏序集中网和滤子的Scott收敛及其Scott拓扑

本文的目的是在偏序集上直接定义和研究网和滤子的Scott收敛理论,指出其相互之间的协调性,及其它们的导出拓扑与Scott拓扑的一致性.     

滤子收敛的非标准特征及其应用

给出了滤子收敛的非标准特征,利用这些特征证明了一些相关的定理,并在最后讨论了滤子收敛与网收敛的相互关系.     

关联BCK代数的P滤子、I滤子及BFI滤子

引入关联BCK代数的P滤子、I滤子及BFI滤子的概念,并得到了一些重要的结论.     

FI代数的滤子

研究FI代数的滤子理论，建立F滤子、P滤子、Q滤子、C滤子之间的联系．     

R_0代数的滤子理论

在R0代数中引入了正蕴涵滤子、奇异滤子、MV滤子的概念,讨论了这些滤子的性质及关系.得到了:在R0代数上,蕴涵滤子、正蕴涵滤子、布尔滤子是等价的;奇异滤子与MV滤子是等价的;正蕴涵滤子是奇异滤子,但反之不真.     

Minimax问题的一个滤子算法

本文提出一个求解不等式约束的Minimax问题的滤子算法,结合序列二次规划方法,并利用滤子以避免罚函数的使用.在适当的条件下,证明了此方法的全局收敛性及超线性收敛性.数值实验表明算法是有效的.     

BL代数的fantastic滤子和normal滤子

滤子是研究逻辑代数的有效工具.本文研究了BL代数的fantastic和normal滤子的等价条件,得到了在MV-代数中两种滤子之间的等价性,给出了两个公开问题:"在什么样的合适条件下,一个normal滤子成为一个fantastic滤子?"和"在什么合适的条件下,normal滤子的拓展性成立?"结论成立的一种条件.     

Fuzzy蕴涵代数的关联MP滤子和交换MP滤子

在Fuzzy蕴涵代数中对关联MP滤子和交换MP滤子的性质及应用作进一步研究.获得了关联MP滤子的若干新的等价刻画;利用交换MP滤子的性质给出了Fuzzy蕴涵代数成为可交换Fuzzy蕴涵代数的若干充要条件.     

L-fuzzy拓扑空间中关于子基的分离性

在L-fuzzy拓扑空间中引入了关于子基的分离性公理,给出了它们的特征刻画,研究了它们的一系列基本性质,如可遗传性、可积性、L-fuzzy同胚不变性等,并得到了这类新分离性与T分离性是等价的.     

*-仿紧性与分离公理

对L-fuzzy子集的*-仿紧性进行修正,重证两个定理,另外证明*-仿紧的Hausdorff空间是S^*正则的与S^*正规的。     

Idealization of Some Weak Separation Axioms

An ideal is a nonempty collection of subsets closed under heredity and finite additivity. The aim of this paper is to unify some weak separation properties via topological ideals. We concentrate our attention on the separation axioms between T ₀ and T _1/2. We prove that if (X,,I) is a semi-Alexandroff T _I -space and I is a -boundary, then I is completely codense.     

双F-拓扑中的分离性(Ⅰ)

介绍在双F-拓扑中的T0-,T1-,T2-,T3-,T4-,R0-,R1-,R2-分离性,给出了它们一些等价刻画,研究了它们之间的关系。     

拓扑分子格的分离公理

在[1]中我们建立了拓扑分子格的理论,它既是古典的点集拓扑学的推广,又是晚近发展起来的Fuzzy拓扑学的推广,对于某些Fuzzy格L(如L是线性序集或L是分子格等),它也是L—Fuzzy拓扑学的推广。因此,凡在拓扑分子格中得到的结果自然都是上述各种拓扑学中相应定理的一般化形式。在本文中我们将讨论拓扑分子格的分离公理。 我们熟知点集拓扑学中的分离公理有多种不同的等价形式。以正则性为例,设X是拓扑空间,X叫正则的,当且仅当对每个点a∈X以及a的每个开邻域U,a有开邻域V满足条件V~-U。这一分离公理又可表述为:设a∈X,F是X中不包含a的闭集,则有开集P     

On Dense Subspaces Satisfying Stronger Separation Axioms

We prove that it is independent of ZFC whether every Hausdorff countable space of weight less than has a dense regular subspace. Examples are given of countable Hausdorff spaces of weight which do not have dense Urysohn subspaces. We also construct an example of a countable Urysohn space, which has no dense completely Hausdorff subspace. On the other hand, we establish that every Hausdorff space of -weight less than has a dense completely Hausdorff (and hence Urysohn) subspace. We show that there exists a Tychonoff space without dense normal subspaces and give other examples of spaces without "good" dense subsets.     

拓扑分子格的ST分离性公理

借助半闭元、半远域等半拓扑概念在拓扑分子格中引入 ST分离性公理 ,给出它们的刻画 ,推广文 [2 ]中 T分离性公理 ,证明 T分离性与 ST分离性的关系为T-1↓ST-1←　←T0↓ST0←　←T1↓ST1←T-1←ST-1T2↓ST2←T1←T1T3↓ST3←T1←T1T4↓ST4     

L-Fuzzy拓扑空间的层分离性公理

在一般L-fuzzy拓扑空间中引入一套新的分离性公理。即层分离性公理。并研究其性质．讨论层分离性公理与L-fuzzy拓扑空间中的第一套分离性公理间的关系。表明前者比后者弱且两者有很好的协调性。     

拓扑中分离公理的统一处理

在[1]中,我们从泛拓扑概念出发,提出了拓扑中分离公理的一个一般模式,并给出了相应的非标准条件。本文完全采用经典观点对分离公理作出一个新的统一处理,建立了若干命题用以指明分离性质具有遗传性、可积性、商保持性以及拓扑空间到某个幂空间的可嵌入性的一般性条件;得到了联系分离性质与复盖性质的几个一般结果;指明了邻域分离性与函数分离性在本文的观点之下完全得到统一。     

拓扑分子格的ST*分离性公理

由半开元、半拓扑概念出发在拓扑分子格中引入 ST* 分离性公理 ,给出它们的刻画 ,推广文 [2 ]中 T* 分离性公理 ,并得到 ST* 分离性与 T* 分离性之间的关系。