德布罗意波公式的推导

文章运用爱因斯坦的狭义相对论,波动学的相关知识,按照德布罗意思想的指导推导出物质波公式,详细解释了其中的相关问题,给德布罗意物质波公式一个更加清晰的解释。     

德布罗意和玻姆

 路易·德布罗意(Louis de Broglie,1892-1987)曾以一篇关于1717年前后统治者以及阁员和议员更替的论文获得历史学学士学位,1911年第一届索尔维(solvay)物理学会议之后,德布罗意改习物理学,于1913年取得科学硕士学位。1924年,他在著名物理学家郎之万的指导下,以一篇划时代的论文《量子理论的研究》获得科学博土学位。1927年他提出了波动力学的“双重解理论”及其退化形式“波导理论”,并总结在一篇题为《物质及其辐射的波动力学和原子结构》的论文中。     

德布罗意和狄拉克

 德布罗意同狄拉克之间的关系,甚至比他同薛定谔之间的关系还来得密切:德布罗意和他的二哥莫里斯·德布罗意由于研究X射线的吸收、散射及其光谱的缘由,很早就同英国曼彻斯特大学的卢瑟福及其在剑桥大学三一学院的乘龙快婿福勒有学术联系。德布罗意1923年10月13日发表于英国《自然》杂志第112卷2815期540页题名为“波和量子”的论文,就是由福勒推荐的.     

宏观物体是否具有德布罗意波

在高中物理教材中经常直接认为宏观物体具有德布罗意波.本文从德布罗意波提出、实验验证结合最近的量子力学发展,得出宏观物体是否具有德布罗意波这个问题至今还没有答案,并不能确定.     

德布罗意和波粒二象性——纪念德布罗意诞生一百周年

今年8月15日是德布罗意(Louis Vic-tor de Broglie,1892—1987)诞生一百周年纪念日.他是本世纪二十年代为创建量子力学作出杰出贡献的物理学家中最后去世和最长寿的一位物理学大师。德布罗意对物理学的最重要贡献,无疑是他在1924年博士论文中提出的电子波假设,他正因此获得1929年的诺贝尔物理学奖.虽然目前流行的各种近代物理的教科书和科普读物,对于德布罗意的电子波,或者说一般的德布罗意波,都有简详不同的阐述,但是能够按其原始意义如实介     

德布罗意的生平和贡献──纪念德布罗意诞生一百周年

Ｌ·德布岁意是２０世纪２０年代为量子力学的创建作出杰出贡献的物理大师之一．他创导了粒子具有波性的学术思想,从而导至波动力学的建立．他是迄今因学位论文而获得诺贝尔奖金的唯一的一位物理学家．在５０年代,仙重举批判量子力学哥本哈根学派旗帜,再次提出双重解理论,创导了非线性量子力学．     

德布罗意和物质波的诞生

文章从历史的角度出发,记述德布罗意的学术成长道路,侧重考察和较详细地分析他创立物质波理论的光辉历程。     

德布罗意和物质波理论的诞生——纪念德布罗意诞辰110周年

1924年11月,巴黎大学举行了一场不同寻常的博士考试.尽管应试的年轻人发表了令人难以接受的新见解,但考试委员会成员们被应试者的聪明和勇气所感动,为他的大胆假设--物质波理论打开了绿灯.众所周知,物质波就是德布罗意波,这位应试者的名字将永远和物质波紧紧联系在一起.     

非线性薛定谔方程的孤波解

通过行波变换把非线性薛定谔方程化为常微分方程,并利用黎卡提投影方程映射法得到了非线性薛定谔方程的孤波解.     

高阶非线性薛定谔方程的精确周期解和孤波解

本文利用行波约化方法,研究了用于描述飞秒光脉冲传输的高阶非线性薛定谔方程,得到了它的包络型Jacobian椭圆函数双周期解和孤波解.分析结果表明亮孤子的存在依赖于负三阶色散效应,暗孤子的存在依赖于正三阶色散效应.     

高阶非线性薛定谔方程的一个新型孤波解

给出了高阶非线性薛定谔方程的一个新型孤波解, 该解描述了满足一定参数条件时光纤中超短光脉冲的传输, 解的表达式可以表示为亮孤子和暗孤子和的形式. 同时利用分步傅里叶方法在一定微扰条件下对脉冲传输进行了数值模拟.     

Whitham-Broer-Kaup浅水波方程的对称性约化

本文利用群论方法和直接法给出Whitham-Broer-Kaup浅水波方程的5种类型的对称性约化。群论方法得到的Painlevé Ⅱ型约化仅仅是直接法约化的一种特殊情况。在直接法的约化结果中包含有关于时间变量t的3种类型的奇点:极点,代数支点和对数支点。 关键词：     

广义非线性薛定谔方程描述的波坍缩及其演变

介绍了广义非线性薛定谔方程, 并且运用分步傅里叶方法进行了数值求解. 在外部势场一定的情况下, 给定系统一个小的初始扰动, 讨论了广义非线性薛定谔方程中复系数p, q 对波场演变过程的影响. 通过数值研究发现波场会相继出现调制不稳定性、波坍缩、逆级联以及整个空间的湍流现象. 而当改变非线性频移系数的量级时, 数值研究发现在波坍缩之后出现了逆级联, 最终系统的能量主要凝聚在3个不同波矢终端的附近区域.     

耦合高阶非线性薛定谔方程及其光孤波解

从色散关系出发,推导了描述超短光脉冲不同偏振分量在双折射光纤中传输特性的耦合高阶非线性薛定谔方程(CHNLS),在一定参量下得到了亮亮、暗暗、亮暗孤波解析解,包括一种非常特殊的"W"型孤波解,并对这些孤波解的特性进行了分析.     

四阶色散非线性薛定谔方程的明暗孤立波和怪波的形成机制

本文研究了四阶色散非线性薛定谔方程的明暗孤立波和怪波的形成机制,该模型既可以模拟高速光纤传输系统中超短脉冲的非线性传输和相互作用,又可以描述具有八极与偶极相互作用的一维海森堡铁磁链的非线性自旋激发现象.本文首先通过对四阶色散非线性薛定谔方程的相平面分析,发现由其约化得到的二维平面自治系统具有同宿轨道和异宿轨道,并在相应条件下求得了方程的明孤立波解和暗孤立波解,从而揭示了同异宿轨道和孤立波解的对应关系;其次,基于非零背景平面上的精确一阶呼吸子解,给出了呼吸子的群速度和相速度的显式表达式,进而分析得出呼吸子的速度存在跳跃现象.最后,为了验证在跳跃点处呼吸子可以转化为怪波,将呼吸子解在速度跳跃条件下取极限获得了一阶怪波解,从而证实怪波的产生与呼吸子速度的不连续性有关.     

非线性薛定谔方程在不同绘景中的变换

讨论了非线性薛定谔方程在海森堡绘景和薛定谔绘景中的变换、系统哈密顿量的物理意义,以解析解及数值解的方式计算了多体系统的能量随时演化关系,证明了非线性薛定谔方程虽然具有薛定谔绘景的形式,但实质是海森堡绘景中的动力学方程。     

表象变换和久期微扰理论在耦合杜芬方程中的应用

本文通过对耦合杜芬方程线性项的表象变换及非线性项的久期微扰理论的应用,将耦合杜芬方程转化为简正表象下的退耦合形式,由此可以很方便地得出耦合杜芬方程的解.为了验证该方法的正确性,设计了音叉耦合实验,观测到了振幅谱谱峰的劈裂以及"振滞回线"现象,这些实验结果都可以和之前所得的理论结果符合得很好.本文求解耦合非线性方程的方法...