应用数学知识解决物理问题时的思维误区

数学知识在物理学中的应用广泛而深远．在理解物理概念和物理规律，解决物理问题时，数学知识起着重要的工具作用．在高考考纲中明确指出，要考察考生应用数学知识处理物理问题的能力，即能根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，必要时能应用几何图形、函数图像进行表达、分析．所以人们普遍达成一种共识，学好数学是学好物理的重要基础．但笔者在实际的教学中发现，学好数学的同学不一定能学好物理．原因是什么呢？这些学生往往不注意在应用数学知识时，物理公式或规律中包含的物理含义及应用条件，而用纯数学的思维方式理解物理概念、规律或求解物理问题．这样在应用数学知识解决物理问题时就会产生许多思维误区．下面笔者就一些教学中常见的相关错误事例来说明这个问题．     

定积分在物理上的运用及慎用

高校普通物理的教学中“变量、微元和微积分”的应用几乎贯穿了整个过程．物理学中的定积分问题虽然内容不同，但解决问题的思维方法相同．其总体思路是：先利用化整为零思想分割总体，再计算待求物理量在每一个部分的对应表达式，把每一小部分的各变量看成恒量，最后把它们累加起来，     

用能量守恒观点分析和解答物理问题

能量守恒与转化定律是自然界中最基本和最普遍的规律之一．运用能量守恒的观点分析物体的运动与相互作用规律，是物理学中常用的研究问题的一种重要方法．在力学、热学、电磁学、光学以及原子物理学中，都会涉及一些用能量观点分析和解决的物理问题．此类问题需要学生有较高思维起点，以及对物理过程进行全面、深入分析的能力，是历年中学生物理竞赛中考查学生能力的好素材．本文通过对几道全国物理竞赛试题的解析，探讨能量守恒与转化定律在物理解题中的应用．     

应用数列知识求解物理问题

数学作为一门工具性学科，在物理学中的应用是极为广泛的，一旦一个物理问题被数学化之后，它就被纳入数学轨道，从而能用数学知识解决物理问题．     

物理教学必须强化近似计算

物理教学必须强化近似计算黄纪恒（四川省重庆卫生学校６３００５１）近似计算是中专物理的一个基本内容，它似乎并不重要，学生亦往往忽略．然而，近似计算在物理学中并非如此．下面就物理教学中强化近似计算的问题谈点看法．１近似计算的重要性物理学是一门以实验为基础...     

曲率半径的物理求法

计算和应用曲率半径在物理竞赛中时常出现，但常用方法是微积分，而中学阶段不要求用微积分进行推导或运算．这就需要我们另辟蹊径，用物理方法求解；我们可以根据曲线运动的规律，求曲率半径。     

数学在物理问题中的应用

数学与物理是两门密切相关、相互促进的学科．牛顿从物理学的需要发明了微积分，反过来，麦克斯韦以数学为工具，建立了麦克斯韦电磁场理论；爱因斯坦在数学基础上，创立了广义相对论；第谷用数学方法发现了海王星……时至今日，可以说离开数学研究自然科学将寸步难行．笔者认为：应探索和强化数学在物理问题中的应用，促进数学与物理的互相渗透，培养学生的应用意识是有利的．本文略举数例，谈谈数学在物理上的应用．例１　一列队伍长１２０ｍ，在队伍行进时，通讯员从队尾赶到队伍最前端，然后又立即返回队尾，若这段时间内队伍前进了２８…     

利用物理学原理求解数学问题

展开物理学发展的画卷可以看到,数学的发展常推动物理学的进步,而物理学的发展又对数学提出新的要求,它们互相渗透,相互促进,共同发展．同样,在思考和处理数学问题时,若能借助于物理原理去分析,可以使复杂的问题在求解、证明的过程中变得巧妙、简洁;有时可能构思出富有创意的解法,产生意想不到的效果．本文就几道例子谈谈物理学原理在解决数学问题上的应用．     

关于物理学科语言与学习能力培养问题的探究

在教学中，经常会听到学生说“物理难学”．教学之余，笔者也经常反思“为什么学生感觉物理难学”．经过长时间的思考与多年的探究，笔者认为物理难学的根本原因是：在物理教学中，学生未能明确和掌握物理学的语言，没能有效培养起学生运用物理学语言的能力，从而影响了学生对解决物理问题的方法和能力的掌握与提高．因此，在物理教学过程中，明确和掌握物理学语言，     

快Z箍缩物理过程的PSPICE电路模拟方法分析

PSPICE电路模拟方法是脉冲功率驱动源电路模拟设计的一种实用方法。应用PSPICE电路模拟方法，把Z箍缩物理过程的薄壳模型同驱动源的电路模型集中参数有机地结合，应用PSPICE电路模拟方法中的电路积分和微分方法，计算上述微积分方程组，可以得到同驱动源参数相关的Z箍缩零级近似物理参数，如箍缩时间、箍缩速度、内爆动能、负载上的电流、电压等内爆物理量变化规律。     

高师普通物理实验教学改革探讨

物理学是一门实验科学，普通物理实验是高师院校物理专业重要的基础课程．物理实验教学不仅有助于学生理解和掌握物理学的理论，而且是提高学生分析问题和解决问题能力不可缺少的教学环节．物理实验教学可使学生在如何运用理论知识、实验方法和实验技术解决科技问题得到必要的基本训练，对于培养学生严谨的科学作风，实事求是的科学态度，辩证唯物主义世界观，以及良好的实验室工作的习惯，也有着不可忽视的作用．因此，加强与改进物理实验教学对提高教学、教育质量是重要一环．但就目前普通物理实验课的教学现状来看，仍然存在许多弊端，主…     

有关大学物理微积分应用的若干问题

分析大学物理教学中的微积分思想方法及其一些重要概念,说明了用微积分解决物理问题的一般步骤,以及如何选取微元及在微元内如何建模,并举例说明了利用微积分的知识解决几类较为重要的物理问题.     

物理教学中引入物理学史的原则和方法

普通高中新课程标准提出提高学生科学素养和“过程与方法”的培养目标．物理学史体现了人类探索和逐步认识物理世界的过程和方法，所以，在物理教学中恰当介绍相关物理史实，有助于上述培养目标的实现．     

变力作功的实验研究

一、引言 学生在学习普通物理学时常常感到困难的是,怎样把微积分中引入的概念与它们在物理问题中的应用联系起来.功的线积分定义的引入,提供了这一联系在课堂上,首先由功的一般概念。讨论恒力的功,然后计算力的方向和大小随物体的位置而变化的变力的功,得到求变力的功的一般公式,对恒力的处理只是作为一种特殊的极限情况.但是在实验室里。一般的实验都是分析恒力的功,或用能量去探讨以回避变力作功的计算。本实验的教学目的是:第一,由于积分的极限过程采用了实验模拟,使得积分过程具体化,同时证明区间的大小影响该过程的精确度.第二,使学生…     

大学物理课程中“高等数学基础”教学——以应用为导向

本文给出了为大学物理课程学习做准备的数学基础的教学中的3个"应用性"原则,指出教学重点应放在让学生理解微分与导数、积分以及矢量运算几个方面的思想与方法,特别要让学生理解:微分表示变量的微小变化;导数在几何上表示函数曲线上切线的斜率,而且导数中分子和分母两个微分是既相关联又可以分开的量;积分的本质意义是求和,把物理问题转化为积分问题通常包括两个过程,一是积分区域无限细分,其目的在于"化变为不变";二是无限求和.通过不定积分与定积分的关系可以帮助学生快速计算一些简单被积函数的积分.讲述积分的过程中,可以引入微分方程的概念及分离变量法求解的思想.矢量运算中的难点是标量积与矢量积的区别以及矢量求导.前者可通过力做功及力矩的概念帮助学生加深理解.而矢量求导可以结合曲线运动中的速度、加速度的计算让学生理解其思想与方法.     

自动微分及其在物理模拟中的应用

自动微分是利用计算机自动化求导的技术,最近几十年因为它在机器学习研究中的应用而被很多人了解.如今越来越多的科学工作者意识到,高效、自动化的求导可以为很多科学问题的求解提供新的思路,其中自动微分在物理模拟中的应用尤为重要,而且具有挑战性.物理系统的可微分模拟可以帮助解决混沌理论、电磁学、地震学、海洋学等领域中的很多重要问...     

物理实验是研究性学习的重要途径

物理学是一门以实验为基础的自然科学，在物理教学过程中，利用物理学科“以实验为基础”这个基本特征，充分挖掘和开发物理实验在研究性学习中的功能，对于使学生养成主动积极的学习方式，从而形成终身学习的能力具有十分重要的意义。本文就物理实验作为研究性学习途径的有关问题进行初步探讨。     

大学基础物理学规划第三次通讯

大学基础物理学规划(IUPP)旨在改革以微积分为基础的物理课程。IUPP仅仅是一个开始；我们意识到改变微积分水平的基础物理课程，将需要对全部物理学课程进行重新评价——从中学物理到大学物理专业。这个课题是由美国物理学会APS、美国物理教师协会AAPT共同发起的。IUPP得到美国国家科学基金会的大学科学，工程和数学各部门的赞助。     

采用一维无穷电阻网络的物理模型求解Fejer积分

高等数学和大学物理是高校理工类学生非常重要的公共基础课.在传统教学中高等数学通常作为工具来帮助解决大学物理问题,而运用大学物理学知识去解决高等数学问题却很少关注.探讨如何把两者的教学结合起来,对培养学生创新思维具有十分重要的意义.本文基于一维无穷电阻网的物理模型,推导出了一维无穷电阻网络等效电阻的解析解,并给出了求解Fejer积分的一种新的物理方法,体现了数理结合的思想.     

几个适宜学生在家中做的物理实验

物理学是一门以实验为基础的科学，大多数物理规律、物理概念都是建立在实验的基础上的，因此，实验教学就成为物理教学过程中重要的一环．若能引导学生利用自己身边的现有器材和用具做一些物理实验，不但可以加深学生对物理概念、物理规律的理解，对培养学生的动手能力、自学能力以及创造能力也是极有益处的．下面介绍几个适宜学生自己在家中做的物理实验．