h-自适应边界元方法的插值残差计算及误差估计

本文提出了一种用于估计ｈ－自适应边界元过程解误差的新方法,这种方法基于ｈ－自适应边界元过程生成的离散网络,通过计算近似解的插值残差,以此作为误差估计的数据。此外,这种误差分析方法易于程序化,可以很方便地接入现有ｈ－自适应边界元计算机程序（简单细分或分层细分）,而对原程序不作大的改动。通过对二个经典的弹性静力学问题的分析表明：本文的方法能较好地估计边界元解的误差,并使ｈ－自适应边界程序的分析更加有效     

基于单元相交的混合网格精确守恒插值方法

基于网格切割思想,发展了二维/三维混合网格条件下的单元相交算法,可精确计算任意两个多边形/多面体的交集。在此基础上,实现了基于单元相交(CIB/DC)的精确守恒插值算法。二维和三维验证算例表明,该方法能够保证插值过程中计算域内物理量的严格守恒,且具有比常规二阶插值更高的精度。     

全机绕流Euler方程多重网格分区计算方法

全机三维复杂形状绕流数值求解只能采用分区求解的方法,本文采用可压缩Euler方程有限体积方法以及多重网格分区方法对流场进行分区计算。数值方法采用改进的van Leer迎风型矢通量分裂格式和MUSCL方法,基于有限体积方法和迎风型矢通量分裂方法,建立一套处理子区域内分界面的耦合条件。各个子区域之间采用显式耦合条件,区域内部采用隐式格式和局部时间步长等,以加快收敛速度。计算结果飞机表面压力分布等气动力特性与实验值进行了比较,二者基本吻合。计算结果表明采用分析“V”型多重网格方法,能提高计算效率,加快收敛速度达到接近一个量级。根据全机数值计算结果和可视化结果讨论了流场背风区域旋涡的形成过程。     

时间推进方法在叶轮机械内部流场计算中的进展

时间推进方法目前广泛应用于叶轮机械内部流场的计算,这种方法可以划分成显式时间推进方法和隐式时间推进方法．本文简要介绍了时间推进方法用于叶轮机械内部流场计算的起源及这种方法的优点和缺点,重点记述了国内外叶轮机界应用显式时间推进方法和隐式时间推进方法计算叶轮机内部流场的最新进展,并简要介绍世界上一些著名的研究机构开发的时间推进方法计算程序所采用的数值计算方法      

Level set方法在自适应Cartesian网格上的应用

采用基于自适应Cartesian网格的level set方法对多介质流动问题进行数值模拟。采用基于四叉树的方法来生成自适应Cartesian网格。采用有限体积法求解Euler方程,控制面通量的计算采用HLLC（Hartern, Lax, van Leer, Contact）近似黎曼解方法。level set方程也采用有限体积法求解,采用Lax-Friedchs方法计算通量,通过窄带方法来减少计算量,界面的处理采用ghost fluid方法。Runge-Kutta显式时间推进,时间、空间都是二阶精度。对两种不同比热比介质激波管问题进行数值模拟,其结果和精确解吻合;对空气/氦气泡相互作用等问题进行模拟,取得令人满意的结果。     

基于非结构/混合网格模拟黏性流的高阶精度DDG/FV混合方法

间断Galerkin有限元方法(discontinuous Galerkin method, DGM) 因具有计算精度高、模板紧致、易于并行等优点, 近年来已成为非结构/混合网格上广泛研究的高阶精度数值方法. 但其计算量和内存需求量巨大, 特别是对于网格规模达到百万甚至数千万的大型三维实际复杂外形问题, 其计算量和存储量对计算资源的消耗是难以承受的. 基于“混合重构”的DG/FV 格式可以有效降低DGM 的计算量和存储量. 本文将DDG 黏性项离散方法推广应用于DG/FV 混合算法, 得到新的DDG/FV混合格式, 以进一步提高DG/FV混合算法对于黏性流动模拟的计算效率. 通过Couette流动、层流平板边界层、定常圆柱绕流, 非定常圆柱绕流和NACA0012 翼型绕流等二维黏性流算例, 优化了DDG 通量公式中的参数选择, 验证了DDG/FV 混合格式对定常和非定常黏性流模拟的精度和计算效率, 并与广泛使用的BR2-DG 格式的计算结果和效率进行对比研究. 一系列数值实验结果表明, 本文构造的DDG/FV混合格式在二维非结构/混合网格的Navier-Stokes 方程求解中, 在达到相同的数值精度阶的前提下, 相比BR2-DG格式, 对于隐式时间离散的定常问题计算效率提高了2 倍以上, 对于显式时间离散的非定常问题计算效率提高1.6 倍, 并且在一些算例中, 混合格式具有更优良的计算稳定性. DDG/FV 混合格式提升了计算效率和稳定性, 具有良好的应用前景.      

一种基于增量径向基函数插值的流场重构方法

由于流场参数重构中, 用于重构的基网格单元的物理参数波动量相对于均值较小, 径向基函数（RBF） 直接插值方法重构会产生较大的数值振荡, 论文提出了一种增量RBF 插值方法, 并用于有限体积的流场重构步, 明显改善了插值格式的收敛性和稳定性. 算例首先通过简单的一维模型说明该方法的有效性, 当目标函数波动量相对于均值为小量时, 增量RBF 插值能够抑制数值振荡; 进一步通过二维亚音速、跨音速定常无黏算例、静止圆柱绕流非定常算例以及超音速前台阶算例来说明该方法在典型流场数值求解中的通用性和有效性. 研究表明增量RBF 重构方法可陡峭地捕捉激波间断, 可有效改善流场求解的收敛性和稳定性, 数值耗散小, 计算效率高.      

用粘性体力方法计算轴流叶轮机械内部流场

阐述了一种用于叶轮机械内部三维粘性流场计算程序。该程序以有限体积显式时间推进方法为基础,用Baldwin-Lomax模型模拟湍流流动,用局部时间步长和多重网格方法提高计算效率。使用上述方法计算了NASA 37^#跨音速压气机转子流场,并与实验结果进行了比较,从而证明文中提出的方法能够快速、准确地模拟轴流叶轮机械内部复杂三维流场,该方法具有较强的工程实用意义。     

格子Boltzmann方法中基于内插值的曲线边界处理新方法

对格子Boltzmann方法提出了一种新的曲面边界条件处理方法。在笛卡尔坐标系中,这种处理方法是现有的格子Boltzmann方法有关边界条件处理与浸入式边界条件的混合,它采用内插值方法计算靠近物理边界的网格点速度,使其保证最低精度为二阶,然后利用格子Boltzmann方法中的边界条件技术得到相应的分布函数。由理论推导和数值计算表明,本文提出的方法比其他方法更稳定且具有二阶精度。     

船用燃气轮机进气滤清器惯性级内的流场计算和实验验证

本文提出了一套求解船用燃气轮机进气滤清器流道流场的数值方法,成功地计算了流道内流场的状态,给出了各种不同型号流道的气动特性,对指导滤清器的设计有较大的现实意义, 在这套方法中,我们应用上风差分来逼近二维、非定常、粘性、不可压缩流体非守恒型的N-S方程,提出了一种可计算雷诺数高达上万的粘性流的差分方程,考察了这种差分方程的稳定性,收敛性、精度和人工粘性,本文还提出了处理一些边界拐点处壁涡的计算方法,实际算例表明,使用本文提出的差分方程和壁涡处理方法给出的计算结果和实验吻合良好。     

SOLUTION ALGORITHM FOR LOW-PECLET-NUMBER REACTING FLOW

An enhanced solution strategy based on the SIMPLER algorithm is presented for low-Peclet-number mass transport calculations with applications in low-pressure material processing. The accurate solution of highly diffusive flows requires boundary conditions that preserve specified chemical species mass fluxes. The implementation of such boundary conditions in the standard SIMPLER solution procedure leads to degraded convergence that scales with the Peclet number. Modifications to both the non-linear and linear parts of the solution algorithm remove the slow convergence problem. In particular, the linearized species transport equations must be implicitly coupled to the boundary condition equations and the combined system must be solved exactly at each non-linear iteration. The pressure correction boundary conditions are reformulated to ensure that continuity is preserved in each finite volume at each iteration. The boundary condition scaling problem is demonstrated with a simple linear model problem. The enhanced solution strategy is implemented in a baseline computer code that is used to solve the multicomponent Navier–Stokes equations on a generalized, multiple-block grid system. Accelerated convergence rates are demonstrated for several material-processing example problems. © 1997 John Wiley & Sons, Ltd.     

高精度加权紧致非线性格式的研究进展

综述了高精度加权紧致非线性格式WCNS在理论分析以及复杂流动应用方面的研究进展. 首先回顾了国内外高精度格式研究的概况, 然后介绍了WCNS的研究与发展历程. 在对WCNS进行了Fourier分析和渐近稳定性分析后, 给出了WCNS求解多维复杂流动的算例.      

植被层湍流的大涡模拟

研究植被层湍流的大涡模拟,发展了一个TSF（transientstructurefunction）亚格于模式,尽可能真实地处理植被湍流这种既有强剪切,又有热对流的流动．我们建立了植被湍流数据库,并进行了较为详细的分析研究．湍流统计量如平均风速剖面、雷诺应力、湍流脉动能等等,与有关观测结果作了对比,符合较好．大涡模拟计算同样发现已由现场观测到的、在强对流情况时出现的温度场斜坡型有组织结构．     

ADAPTIVE MESH REFINEMENT METHODS FOR THREE-DIMENSIONAL INVISCID FLOW PROBLEMS

SUMMARY

The local grid refinement technique is incorporated into a finite volume program that solves the three-dimensional compressible Euler equations. The underlying idea is to improve the solution accuracy in domains of dominating physical flow features, thus avoiding a global fine mesh to resolve most of the smooth flow. An unstructured data system is introduced to manage point enrichment on multiple refinement levels for structured meshes of hexahedral cells. Grid adaption is utilized to cluster points automatically in domains of interest. The multi-block formulation permits the application of the refinement method to various external flow configurations.     

压气机流动稳定性自适应控制方法研究进展

压气机流动稳定性自适应控制是未来智能航空发动机的一项关键技术. 基础研究需要回答3个关切: 如何描述系统的稳定性？如何改变系统的稳定性？如何监测系统的稳定性？为此, 本团队在压气机流动稳定性通用理论、壁面阻抗边界扩稳方法和在线实时失速预警技术等3个方面开展了系统深入的研究工作. (1)所发展的叶轮机流动稳定性通用理论既能包含流动非均匀性又能考虑叶片几何, 计算高效, 预测精度高, 为压气机气动/稳定性一体化设计提供了可靠的评估工具. (2)所发展的基于壁面阻抗边界调控策略的SPS (stall precursor-suppressed)机匣处理和泡沫金属机匣处理在扩稳、降噪和保持系统气动性能方面取得实质性进展, 采用等价分布源方法建立了包含机匣处理影响的压气机失速起始预测模型, 对SPS机匣处理和泡沫金属机匣处理关键结构参数进行敏感性分析, 使其具有明确的理论设计准则. 实验结果证实, SPS机匣处理通过抑制失速先兆波的非线性演化达到扩稳的目的, 在扩稳的同时可以保持压气机的压比和效率特性; 泡沫金属机匣处理可以实现扩稳和降噪的双重效果, 也具有良好的工程应用前景. (3)所发展的基于气动声学原理的实时失速预警方法将压气机失速预警时间提高到秒量级以上, 能够在线监测系统稳定性. 综合上述理论预测方法、扩稳技术和实时失速预警技术, 发展了闭环反馈自适应控制方法, 为未来智能航空发动机提供了一种自适应扩稳控制技术.      

多尺度材料模拟的自适应有限元方法研究

研究了材料模拟中一类新型耦合多尺度的自适应有限元方法. 采用微观分子动力学耦合宏观有限元的桥尺度方法来模拟材料破坏的前期行为,其中宏观有限元计算推广到了一般非结构三角形网格. 材料破坏形成后,停止微观尺度的计算,它的进一步发展和演化通过一个宏观模型来描述,采用自适应有限元方法来求解这一宏观模型. 其中,后验误差估计的基础是变分多尺度理论,即自适应网格加密是基于粗尺度上残差分布和细尺度上单元Green's函数. 计算中采用了破坏准则来模拟材料的断裂. 数值实验表明了方法的有效性.      

黏弹流体流动的数值模拟研究进展

综述了黏弹流体流动数值模拟的研究进展,突出介绍近十年来有限元法在黏弹流体流动数值模拟研究中取得的成果,通过动量方程的适当变形和本构方程离散权函数的合理选择,可以显著增强数值计算的稳定性。得到较高Weissenberg数下的解,同时文中对黏弹流体流动数值模拟中本构方程的应用、非等温情况和三维空间下的研究进行了介绍。     

高升力外形下机翼的位流计算

本文采用第二代低阶面元法给出了一种高升力外形外机翼位流计算方法。     

线化欧拉方程的高阶间断有限元数值解法研究

采用高阶间断有限元法于非结构网格上针对复杂外形数值求解声学控制方程------线化欧拉方程. 背景流场采用有限体积法于结构网格求得, 一种高精度数据传递方法将基于有限体积法的背景流场数据传递到声场计算所采用的较为稀疏的非结构网格上, 保证了背景流场信息的完整和精确. 为提高计算效率, 采用了一种更为直接的Quadrature-FreeImplementation技术以及网格分区并行技术. 数值结果表明采用高阶的情况下即使在稀疏的网格上也可以捕捉到细微的声场结构.