四元数乘法的结构张量与四元数矩阵的张量表示

阐述了四元数的张量概念，并利用四元数乘法的结构张量建立了各种四元数分量矩阵与四元数张量的关系。从而使四元数运算归结为一般的张量运算．     

四元数在刚体与多刚体系统力学中的应用

本文简要地介绍了四元数在刚体与多刚体系统力学中的应用.主要有下列内容:四元数(欧拉参数)的简单介绍;在刚体有限转动理论方面的应用;四元数形式的刚体定点运动的运动学方程与动力学方程;多刚体系统四元数关联矩阵的构造;四元数形式的多刚体系统运动学方程与动力学方程.     

关于刚体姿态的数学表达

本文概述表达刚体姿态数学方法的产生和发展过程,以及各种表达方法之间的内在联系。     

舰载导弹捷联系统姿态及初始对准算法的研究

舰载导弹自动驾驶仪是一个强实时姿态控制系统，姿态控制除了满足对精度的要求外，还要求具有很强的实时性。本文主要研究了舰载．导弹捷联系统的姿态和初始对准算法中姿态矩阵的求解、实时计算等问题。对欧拉角法、四元数微分方程法以及四元数递推法进行了详细的推导和计算机仿真。结果表明：四元数违推法在实时性和计算精度方面优于其它两种方法。     

航姿参考系统中的三种简易四元数平均算法（英文）

单位四元数平均运算通常被定义为求解约束最小化问题的最优解,在计算上很耗时。考虑到航姿参考系统中只有两个四元数进行加权平均运算,针对三种基于最小化的四元数平均算法,分别得出其用于求解两个四元数平均值的简易公式。数据分析指出利用这三种简易公式得到的平均四元数非常接近,其角距离小于0.04°。大角度机动实验证实三种四元数平均公式可用于基于四元数的航姿参考系统,为四元数平均算法在航姿参考系统及其他有关领域中的有效应用提供参考。     

用给定转角分步实现刚体任意有限转动的研究

刚体的任意有限转动可以分解为3次绕指定转轴的定轴转动,但在实际应用中,可能出现难以绕某轴实现连续任意角度旋转的情况。本文探究的问题是,刚体的任意有限转动是否可以分解为几次旋转角大小给定、转轴方向任意的定轴转动,以及如何实现这种分解。本文以姿态四元数为主要工具,构造性地证明了上述分解的可行性,并给出了具体的分解方法。     

基于误差四元数的捷联惯导全姿态导航与控制

在舵偏控制回路中使用欧拉角姿态信息,是现有飞行器捷联惯导系统普遍采用的方法。为避免垂直状态时欧拉角姿态表示法的算法奇异问题,引入了四元数姿态表示法,但是最终形成偏差输入到舵机的仍旧是欧拉角姿态信息。对此问题,文中分析讨论了捷联惯导系统中,以欧拉角信号控制飞行器舵偏输出(推力矢量输出)的传统方法的两点不足之处:垂直状态时欧拉角姿态算法的物理奇异问题;控制路径过长问题。提出由误差四元数直接控制舵偏输出(推力矢量输出)的新的捷联导航方法。此方法控制路径最短,且克服了物理奇异问题,不局限于飞行器所处的姿态,因此,将其称之为全姿态导航方法。仿真结果表明了此方法的可行性与有效性。     

关于四元数误差的计算

讨论利用四元数描述刚体受控姿态运动时的误差计算问题.导出用无限小扰动转角表示的四元数误差公式. 并由此导出刚体角速度的四元数表达式.     

基于四元数卡尔曼滤波的捷联惯导初始对准算法

针对晃动基座捷联惯导初始对准问题,研究了一种具有干扰抑制能力的初始对准算法。根据重力矢量在惯性空间投影构成一包含地球北向信息的旋转锥面的现象,利用坐标系惯性凝固假设将重力量测矢量和参考矢量分别投影到载体惯性坐标系和导航惯性坐标系,将晃动基座条件下的初始对准转化为基于重力量测矢量确定对准起始时刻的姿态问题。借鉴四元数线性伪量测方程的概念,利用重力投影矢量与初始姿态四元数的线性量测关系实现初始姿态四元数的直接滤波估计。初始姿态四元数在对准过程中为常值,以其作为待估计的状态可避免系统模型误差和初始误差的影响。利用转台模拟不同的摇摆对准环境,导航级惯导系统可在10 min内完成初始对准且方位误差小于3’。     

基于星敏感器的星载惯性基准误差的实时估计与补偿

本文对利用星敏感器修正星载惯性基准误差的方案进行了分析并给出了仿真结果。星敏感器能够提供姿态误差观测值,以卡尔曼滤波为基础,利用这些观测值可以在线估计并补偿陀螺仪的漂移误差,从而达到保证惯性基准精度的目的。     

基于粒子滤波的微小卫星姿态确定算法

为了提高非线性卫星姿态控制系统的滤波性能,在建立了采用磁强计及太阳敏感器的卫星姿态模型的基础上尝试了新兴的粒子滤波(PF)算法对卫星系统进行姿态估计,进而对采用矢量观测的三轴稳定卫星的姿态确定问题进行了滤波算法的实时仿真,并将四元数转换成旋转矢量引入了粒子滤波算法,最后给出了卫星模型在不同粒子数目下的滤波性能比较,并在系统初始误差较大的情况下将粒子滤波算法与EKF滤波算法进行了滤波性能的对照。仿真结果表明,粒子滤波算法对粒子数目具有明显的依赖性,但是当粒子达到一定的数目时,粒子滤波的精度以及滤波稳定性都可以得到保证,尤其是在系统初始误差较大的情况下粒子滤波算法更显示了其优于EKF算法的滤波性能。     

基于四元数自适应卡尔曼滤波的快速对准算法

针对捷联惯导初始对准问题,提出了一种具有干扰抑制能力的四元数自适应卡尔曼滤波初始对准算法。通过将初始对准问题转化为Wahba姿态确定问题,直接建立四元数的滤波模型,并采用自适应卡尔曼滤波对初始时刻姿态四元数进行估计,利用姿态四元数更新求出当前姿态来实时地反映载体的姿态变化。针对直接构建量测模型导致收敛速度慢的问题,提出一种基于最优四元数估计法构造K矩阵原理的改进算法。利用三轴转台模拟不同的摇摆环境进行实验,转台实验表明了改进算法具有较快的收敛速度和良好的稳定性及精度,中等精度的惯导系统在150s至200s的对准时间内,航向角均值误差小于2'。     

基于低成本磁场和MEMS惯性传感器的姿态测定系统

在机器人、小型无人自主飞行器等严格限制成本、体积、功耗的应用场合,一套合适的姿态测定系统显的尤为重要。为此,提出了一种低成本的实时姿态决定系统,该系统由传感器模块和数字信号处理器(DSP)组成。传感器模块由一个三轴的磁罗盘和一个基于MEMS技术的惯性测量单元构成,文中对系统的软硬件设计进行了详细的论述。在此嵌入式平台上面,开发了一套基于四元数和扩展卡尔曼滤波的姿态估计算法,对算法的原理进行了详细介绍。最后给出的实验结果显示此系统具有相当高的性能,姿态角误差的方差在0.02°以下。     

单目视觉下基于对偶四元数的卫星姿态的确定

在航天器姿态动力学和机器视觉理论基础上,提出一种新的卫星姿态确定的算法。单目相机作为观测设备,用对偶四元数以及几何透视投影法,将从星3D姿态参数转换为2D照片平面参数。最后,将表征坐标变换的对偶四元数中的位移和旋转分量以及运动角速度和线速度作为状态量,2D坐标参数作为观测值,建立滤波器,得到了表示相对运动的对偶四元数的估计值。在30s内的仿真结果证明了对偶四元数在表示刚体运动变换时的优越性,为从星姿态测量找到一个更有工程应用价值的方法。     

一种应用四元数的快速传递对准方法

传递对准是舰载武器惯导系统初始对准的一种有效办法，为满足舰载武器要反应快的要求，必须在短时间内对初始不对准角进行估计并加以补偿。文中建立了采用四元数的传递对准的，线性模型，在此基础上进行卡尔曼滤波，解决了舰载垂直发射导弹的初始对准问题，同时又克服了一般四元数对准模型非线性滤波计算量大，对准时间长的缺点，使导弹能在短时间内完成对准，提高其反应速度，增加其命中率。仿真结果表明，该文提出的快速对准方法具有对准速度快、精度高的优点。     

基于对偶四元数的卫星信息一致性控制

为了解决航天器控制信息一致性问题,提出了利用对偶四元数来描述对象的位置及姿态信息,实现位置与姿态的统一表述。同时利用信息一致性理论,通过设计航天器间的信息传递模型来解决分布式航天器间的状态同步问题。采用对偶四元数及信息一致性理论为工具,分别给出了位姿同步及跟踪两种控制方法并针对两种信息拓扑模型,以空间交会对接问题进行仿真实验,实验结果表明,在500s以内,卫星的位置及姿态实现了同步及跟踪控制。     

基于偏振光及红外传感器的辅助定姿方法

为了满足无人飞行器自主导航需求,提出了一种偏振光及红外传感器辅助惯导定姿方法。该方法选取了姿态四元数和陀螺误差模型构建滤波状态向量,采用偏振光传感器、红外传感器测量的三维姿态角作为量测向量建立卡尔曼滤波模型;融合后的最优姿态四元数转换为姿态矩阵反馈至惯性导航系统中,修正位置、姿态信息的解算。在分析了捷联惯导力学编排的基础上,参考常见的惯导系统参数进行了动态仿真。结果表明:偏振光、红外传感器可以有效地修正惯导姿态误差,修正后输出精度与偏振光、红外传感器输出精度相当,分别保持在±0.2°和±1°。提出的新型辅助定姿方法为提高惯导系统精度提供了一种新思路,具有广阔的应用前景。     

基于四元数的SINS/SAR组合导航系统

传统的SINS误差模型是基于小姿态误差角假设下的线性化误差模型,由于忽略了高阶项,因而不能精确描述系统的非线性特征,易造成较大的导航估计误差甚至滤波器发散。为了克服SINS线性化误差模型的缺点,建立了基于四元数的SINS/SAR组合导航系统非线性模型,并将自适应UPF滤波算法应用于该组合系统。仿真结果表明,建立的基于四元数的组合导航系统模型,不但能有效减小导航误差,提高导航定位精度,而且具有良好的实时性。     

考虑噪声特性未知的多传感器姿态融合方法

研究了噪声特性和互协方差未知情况下多传感器系统的协方差交叉融合估计问题,其中噪声特性未知是指系统的状态噪声和量测噪声的相关性和真实方差均是未知的。首先,每个子系统根据最新更新时刻的测量信息,选择相应的CKF估计器,从而得到各子系统在每一时刻的一个局部估计。其次,以矩阵加权线性最小方差为最优融合准则,提出了一种快速连续的协方差交叉(SCI)融合策略,将多维优化问题简化到对几个一维非线性代价函数的优化,得到最优融合估计。再次,在子系统的估计中采用误差四元数和误差修正罗德里格斯参数相互切换的方法来避免四元数的规范约束和误差修正罗德里格斯参数奇异的发生。最后,通过一个卫星姿态估计的例子验证了所提方法的有效性。     

大角度范围内欧拉角到四元数的变换（英文）

由于非合作目标的不规则运动,航天器参考系与非合作目标坐标系之间往往存在大角度变换。针对这一问题,提出一种基于牛顿插值的算法实现四元数与欧拉角的变换。与其它文献中提出的算法相比,新的欧拉角表示方法将欧拉角的变换范围扩展至(-∞,+∞)。为了验证该方法的有效性,也研究了非合作目标相对于航天器的相对姿态信息,并作为仿真实验的数据。实验结果显示,该方法能够有效实现欧拉角到四元数的变换,且转换精度能达到10~(-15)。