关于逐段变形效应叠加法的证明与讨论

提出逐段变形效应叠加法适用于含有悬臂梁部分的结构,一般不适用于简支梁. 对于简支梁,用荷载叠加法比较方便. 用相当简单的方法证明了逐段变形效应叠加法. 讨论了该方法在静定结构与静不定结构中应用的可能性. 由于该方法适用于含有悬臂部分的结构,提议将该方法改称为分段悬臂梁叠加法.     

逐段变形效应叠加法的能量法证明及其推广

采用能量法证明了计算静定的梁、刚架和杆系位移的逐段变形效应叠加法,并讨论了对于组合变形和非线性问题的推广.     

计算梁与刚架位移两类叠加法的适用范围

结合梁的小挠度理论、线性常微分方程及线性代数有关知识, 阐明了计算梁与刚架位移的逐段变形效应叠加法的理论基础, 指出它比另一类叠加法,即载荷叠加法的适用范围小. 采用逐段变形效应叠加法分析静不定结构时, 必须先将此结构变换为静定的相当系统.     

变截面悬臂梁的刚度叠加法

利用梁的弯曲刚度与位移成反比的关系, 可较为方便地计算变截面悬臂梁端截面的位移．该 方法是区别于载荷叠加法和逐段变形效应叠加法的叠加方法．     

计算梁弯曲变形和内力的简易方法

介绍一种合二而一的方法,从挠曲线的一般形式出发,通过边界条件确定待定常数,能同时得到挠曲线方程,转角方程,弯矩方程,剪力方程和支座反力. 既避免了微分与积分运算又无需区分静定与超静定梁,也不论挠曲线方程是否分段,都可获解决. 而且方法程式化具有便捷易学和一气呵成的特点. 同时还深刻掲示出变形和内力的有机联系.     

叠加法求变刚度弹性板大变形下最大挠度的研究

利用逐段变形效应叠加法推导出求解变刚度弹性板大变形下最大挠度的解析方程,扩大了叠加法的应用范围。在此基础上,本文以典型变刚度弹性板——滑雪板为例,对解析方程作了进一步阐述。最后利用解析方程解,求出滑雪板在滑雪转弯时最大挠度和速度之间的耦合方程。此方程对滑雪运动具有指导意义。     

加权残值法计算钢筋混凝土板弯曲变形

利用坐标变换将钢筋混凝土板的弯曲问题变换为各向同性板弯曲问题。然后利用康脱洛维奇变分原理及加权残值法计算各向同性板弯曲变形，从而得到原问题的解。本文所采用的方法简单，有一定实用价值。     

一种考虑横向剪切变形的三角形板弯曲单元

本文从部分协调的三角形薄板弯曲单元出发，并假设横向剪切应变在单元内线性变化，提出了一种考虑横向剪切变形有具有１５个自由度的三角平板弯曲单元。该单元应用于薄板和中等厚度板分析均有较高的精度，计算效率高，可用于工程中具有复杂形状的薄板和中等厚度板结构的分析。     

叠梁的变形与弯曲切应力影响的关系讨论

梁的弯曲切应力分析是材料力学中的一个重要内容,但是通过叠梁与整体梁不同弯曲变形形式的演示实验来说明梁层间存在切应力容易造成概念上的混淆。本文仍然采用材料力学方法分析了层间粘接后两层之间的相互作用,指出其本质是约束两层的拉伸与压缩变形而非约束层间剪切变形。正是这种约束作用使得横截面弯曲正应力重新分布,造成两种梁弯曲变形的明显差异。这一分析过程能够启发学生思考实验现象背后的力学本质,理解相关力学概念。

     

逐段变形效应叠加法在简支梁的应用

逐段变形效应叠加法可应用于简支梁.分别计算了受对称载荷、非对称载荷的阶梯简支梁中截面的挠度及受对称载荷作用的阶梯简支梁端截面的转角.逐段变形效应叠加法可计算受任意载荷的阶梯简支梁中截面的挠度和端截面的转角.     

一种考虑横向剪切变形的三角形板弯曲单元

本文从部分协调的三角形薄板弯曲单元出发,并假设横向剪切应变在单元内线性变化,提出了一种考虑横向剪切变形的具有15个自由度的三角平板弯曲单元。该单元应用于薄板和中等厚度板分析均有较高的精度,计算效率高,可用于工程中具有复杂形状的薄板和中等厚度板结构的分析。     

一种计入横向剪切变形的各向异性板弯曲分析新方法

本文提出一种各向异性板弯曲分析新方法,既考虑了横向剪切变形影响,又具有经典理论的简明性,易被工程人员接受。算例表明,本文方法分析精度较高。     

关于旋转弯曲变形功的研究

本文在正确建立残留应力应变模型的基础上解决了残留变形能的计算方法,并用实测结果验证了计算方法的正确性.对长期争议不清的矫直过程中弹性变形是否消耗能量和耗能多少等问题作出了有力的解答.它将为今后矫直理论研究和矫直机设计计算提供科学根据.     

基于计算机求解弯曲变形问题的一种新解析法(一)——复杂载荷作用下的静定梁问题

提出了一种求解弯曲变形问题的分段独立一体化积分法.分段独立一体化积分法首先将梁进行分段,独立建立具有四阶导数的挠曲线近似微分方程,然后分段独立积分4次,得到挠度的通解.根据边界条件和连续性条件,确定积分常数,得到挠度、转角、弯矩和剪力的解析函数.3个实例表明,分段独立一体化积分法建立方程简单,计算编程程式化,利用计算机求解速度快,与有限元法相比其优点是可以得到精确的解析解.     

特征向量灵敏度计算的一种新方法

在结构的振动控制、优化设计和损伤识别中经常需要用到特征向量灵敏度.目前已有的特征向量灵敏度精确计算方法有模态叠加法和Nelson方法,但模态叠加法需要用到高阶振型,这对于大型结构而言难以获得.Nelson方法虽然不需要用到高阶振型,计算量较少,但对于各阶振型并无统一的灵敏度计算公式,且在操作步骤上稍显繁琐.本文参考Ne...     

Timoshenko梁弯曲分析的一种新方法

本文给出了Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁弯曲的混合状态方程及其解的一般表达式．算例表明：本文方法求解简单，明显优于以往的分析方法．     

用高阶剪切变形理论研究双模量梁的弯曲

利用高阶剪切变形理论研究了双模量梁的弯曲变形问题,推导出了双模量梁的挠曲线方程及弯曲正应力公式．讨论分析了翘曲函数的指数n对挠度、正应力的影响．研究结果表明：拉压弹性模量的差异对梁的弯曲应力有较大影响．把高阶剪切变形理论的计算结果与弹性理论计算结果进行比较,可知该方法计算精度非常高．     

基于复数矢径的波叠加法解声辐射问题

利用波叠加法与结构动力分析中的相似性,提出了一种在波叠加法中克服解非唯一的通用方法,即在虚拟源强系统中加入一定的虚拟阻尼从而能获得全波数域内的唯一解,并以此为基础提出了一种新的加入虚拟阻尼的方法--复数矢径波叠加法.文中给出了脉动球和摆动球两个数值算例,计算结果表明:本文方法不仅能有效解决数值求解过程中解非唯一的问题,且计算时间只与标准波叠加法相当,计算精度却比同类方法高.