有限温度张量重正化群方法及其在阻挫量子磁性研究中的应用

阻挫量子磁体中的新奇物态与效应是凝聚态物理研究的重要前沿方向,因其与高温超导、拓扑量子计算等的密切联系,近年来吸引了人们浓厚的研究兴趣。实验上,阻挫自旋液体候选材料的 新进展层出不穷,人们系统地研究了若干三角晶格、笼目晶格和六角Kitaev 阻挫磁体等材料,发 现其在一定条件下展现出自旋液体态的特征,但澄清其中的量子物态是充满挑战的量子多体问题。 作者最近的工作指出,可以从有限温度张量重正化群多体计算入手,开展热力学性质的精确计算 与分析,确定阻挫磁体的微观自旋模型,做出进一步理论预言并开展实验验证,从而建立量子磁性 系统的多体计算精确研究方案。有限温度张量重正化群方法是计算大尺寸二维阻挫量子自旋模型 有限温度性质的有力工具,在本文中作者首先介绍新近发展的系列张量重正化群方法,包括线性 和指数张量重正化群等。随后,作者讨论有限温度张量方法在三角晶格量子伊辛磁体TmMgGaO4 和六角晶格Kitaev 磁体α-RuCl3 的微观自旋模型中的具体应用：通过高精度和全面的多体计算, 揭示出其中存在演生U(1) 对称性与拓扑相变,以及高场量子自旋液体态等新颖的结论,这些理 论预言也陆续被实验所证实。通过上述实例,作者展示了有限温度张量重正化群计算方法在自旋 液体候选材料研究中的应用价值,并期待这些方法能在强关联量子物质研究中发挥重要作用。     

基于张量网络算法的自旋梯子系统的弦序参量的研究

通过基于矩阵乘积态(MPS)的强关联电子量子自旋梯子格点系统的张量网络(TN)算法,摸索研究自旋梯子量子多体系统的弦序参量,探测系统的量子相变点,刻画系统的量子临界现象,获取系统的量子相图,这为我们提供了一个研究自旋梯子系统的量子多体物理性质强有力的工具和方法:在不知道系统是否缺乏Landau对称性破缺序或者系统是否存在相关的拓扑弦序的情况下,可以先得到系统的基态波函数,如果基态缺乏Landau对称性破缺序,或可以通过其它方式找出系统存在若干非局域的弦序参量,来完整地描述一些拓扑量子相变点,获得系统的量子相图,从而丰富和发展了传统的Landau对称性破缺的相变理论.     

基于张量网络算法的自旋梯子系统的弦序参量的研究

通过基于矩阵乘积态(MPS)的强关联电子量子自旋梯子格点系统的张量网络(TN)算法,摸索研究自旋梯子量子多体系统的弦序参量,探测系统的量子相变点,刻画系统的量子临界现象,获取系统的量子相图,这为我们提供了一个研究自旋梯子系统的量子多体物理性质强有力的工具和方法:在不知道系统是否缺乏Landau对称性破缺序或者系统是否存在相关的拓扑弦序的情况下,可以先得到系统的基态波函数,如果基态缺乏Landau对称性破缺序,或可以通过其它方式找出系统存在若干非局域的弦序参量,来完整地描述一些拓扑量子相变点,获得系统的量子相图,从而丰富和发展了传统的Landau对称性破缺的相变理论.     

基于张量网络算法的自旋梯子系统的弦序参量的研究

通过基于矩阵乘积态(MPS)的强关联电子量子自旋梯子格点系统的张量网络(TN)算法,摸索研究自旋梯子量子多体系统的弦序参量,探测系统的量子相变点,刻画系统的量子临界现象,获取系统的量子相图,这为我们提供了一个研究自旋梯子系统的量子多体物理性质强有力的工具和方法:在不知道系统是否缺乏Landau对称性破缺序或者系统是否存在相关的拓扑弦序的情况下,可以先得到系统的基态波函数,如果基态缺乏Landau对称性破缺序,或可以通过其它方式找出系统存在若干非局域的弦序参量,来完整地描述一些拓扑量子相变点,获得系统的量子相图,从而丰富和发展了传统的Landau对称性破缺的相变理论.     

通往量子自旋液体的新路径——Kitaev模型的材料实现

Kitaev模型是一种建立在二维六角蜂窝状格子上的有效自旋为1/2的量子自旋液体模型。该模型可严格求解,具有拓扑序,分数化激发产生马约拉纳费米子与Z_2规范场,提供了对拓扑物理学与非易失性存储技术研究的新思路。区别于三角晶格与笼目格等材料中由于几何阻挫导致的量子自旋液体态,Kitaev量子自旋液体的形成来源于自旋空间中各向异性的Kitaev相互作用。近年来,在真实材料体系中寻找这种相互作用成为了实现量子自旋液体的新途径。其中,具有六角蜂窝状结构的莫特绝缘体α-RuCl_3被认为是众多候选材料中最具潜力的一种。文章将从实验角度出发,以α-RuCl_3为主要代表体系,介绍近年来在Kitaev量子自旋液体实验研究方面的重要进展,特别是以中子散射为主要手段对材料中与Kitaev量子自旋液体态相关的自旋激发态研究的结果。     

两腿XXZ自旋梯子模型的量子相变与量子临界现象

对于无限大尺寸两腿自旋1/2的XXZ自旋梯子模型,通过运用基于随机行走的张量网络(TN)算法数值模拟出基态波函数,首次尝试研究自旋梯子模型的约化保真度、普适序参量、纠缠熵等物理观测量,并系统研究基态保真度的三维挤点与二维分叉、约化保真度的分叉、局域序参量、普适序参量、纠缠熵和量子相变之间存在的关联关系.基于张量网络表示的算法在任意随机选择初始状态时,可以得到两腿XXZ量子自旋梯子系统简并的对称破缺基态波函数,该基态波函数是由于Z2对称破缺引起的.本文期望所提供的方法可为进一步研究凝聚态物质中热力学极限下的强关联电子量子晶格自旋梯子系统的量子相变和量子临界现象提供一种更有效的强大的工具.     

Rashba自旋轨道耦合下square-octagon晶格的拓扑相变

本文研究了各向同性square-octagon晶格在内禀自旋轨道耦合、Rashba自旋轨道耦合和交换场作用下的拓扑相变,同时引入陈数和自旋陈数对系统进行拓扑分类.系统在自旋轨道耦合和交换场的影响下会出现许多拓扑非平庸态,包括时间反演对称破缺的量子自旋霍尔态和量子反常霍尔态.特别的是,在时间反演对称破缺的量子自旋霍尔效应中,无能隙螺旋边缘态依然能够完好存在.调节交换场或者填充因子的大小会导致系统发生从时间反演对称破缺的量子自旋霍尔态到自旋过滤的量子反常霍尔态的拓扑相变.边缘态能谱和自旋谱的性质与陈数和自旋陈数的拓扑刻画完全一致.这些研究成果为自旋量子操控提供了一个有趣的途径.     

量子自旋液体的实验研究进展

量子自旋液体是指由于其中存在的强量子涨落导致自旋即使在零温极限下也不形成磁有序的一种新的自旋量子态。区别于传统的磁有序材料,它的基态没有确定的序参量来表示,并且不伴随任何自发的对称性破缺,超越了朗道相变理论所能描述的物相范畴,代表了一种新奇的量子物态,具有非常高的理论研究价值。这一全新的物态被认为与非常规超导机制之间有着十分紧密的关系。同时在未来的量子计算方面有着非常诱人的应用前景,因此一直以来备受关注。虽然量子自旋液体理论经过近半个世纪的积淀有了长足的发展,但是由于候选材料稀少,实验测量条件苛刻等多种因素制约,导致实验方面的进展相对缓慢。近年来各项实验技术的进步和成熟为量子自旋液体候选材料的测量表征提供了有利条件,加快了实验工作的推进速度。本文将从实验的角度介绍 (1) 几何阻挫量子自旋液体候选材料,包括三角晶格化合物 YbMgGaO量子自旋液体是指由于其中存在的强量子涨落导致自旋即使在零温极限下也不形成磁有序的一种新的自旋量子态。区别于传统的磁有序材料,它的基态没有确定的序参量来表示,并且不伴随任何自发的对称性破缺,超越了朗道相变理论所能描述的物相范畴,代表了一种新奇的量子物态,具有非常高的理论研究价值。这一全新的物态被认为与非常规超导机制之间有着十分紧密的关系。同时在未来的量子计算方面有着非常诱人的应用前景,因此一直以来备受关注。虽然量子自旋液体理论经过近半个世纪的积淀有了长足的发展,但是由于候选材料稀少,实验测量条件苛刻等多种因素制约,导致实验方面的进展相对缓慢。近年来各项实验技术的进步和成熟为量子自旋液体候选材料的测量表征提供了有利条件,加快了实验工作的推进速度。本文将从实验的角度介绍(1)几何阻挫量子自旋液体候选材料,包括三角晶格化合物YbMgGaO_4和YbZnGaO_4、κ-(BEDT-TTF)_2Cu_2(CN)_3、EtMe_3Sb[Pd(dmit)_2]_2和kagome格子化合物ZnCu_3(OH)_6Cl_2;(2)Kitaev量子自旋液体候选材料铱氧化物(Na_2IrO_3与α-,β-,γ-Li_2IrO_3)和α-RuCl_3。文章将着重介绍近年来在量子自旋液体实验方面的进展,之后做一个简单的总结,最后对量子自旋液体的未来发展做一个展望。     

量子自旋液体候选材料的缪子自旋弛豫研究

量子自旋液体是一种新奇的磁性物态。由于极强的量子涨落,直至零温都不会出现长程序。量子自旋液体的基态不能用序参量描述,并且缺少对称性破缺,因此该物态的实现打破朗道理论的范式。对于量子自旋液体的研究有助于理解高温超导的机理,并且可以被应用在量子计算和量子信息中。目前,尽管理论上有了长足的发展,但仍旧没有任何一个材料被证实为量子自旋液体。因此,探测和确认一个真正的量子自旋液体材料是当前的研究重点。缪子自旋弛豫是一个对磁场极为敏感的实验技术,被广泛应用于量子自旋液体候选材料的研究中。该技术可以观测基态中是否存在磁有序,测量系统中的涨落频率,这两点都是表征量子自旋液体的重要性质。本文简要介绍了量子自旋液体态和缪子自旋弛豫技术,回顾了近期在不同体系的量子自旋液体候选材料中的实验结果,特别是缪子自旋弛豫的成果。这些体系包括一维反铁磁海森堡链（苯甲酸铜）,三角格子（YbMgGaO4,NaYbO2 和TbInO3）,笼目格[ZnCu3(OH)6Cl2 和 m3Sb3Zn2O14],蜂窝状格子（Na2IrO3 和 α-RuCl3）,以及烧绿石结构（Tb2Ti2O7,Pr2Ir2O7 和Ce2Zr2O7）。     

三维量子自旋玻璃理论(Ⅲ)──replica对称破缺解

利用推广的Ｐａｒｉｓｉ量子ｒｅｐｌｉｃａ对称破缺方案，将我们以前提出的理论推广到ｒｅｐｌｉｃａ对称破缺，获得一组新的自旋自作用和自旋玻璃序参数的自洽方程，导出局域磁化率．通过计算ｒｅｐｌｉｃａ对称破缺自由能，发现矢量自旋玻璃模型的ｍｐｌｉｃａ对称解存在着低温破缺． 关键词：     

基于原子操纵技术的人工量子结构研究

扫描隧道显微镜原子操纵技术是指利用扫描探针在特定材料表面以晶格为步长搬运单个原子或分子的技术.它是纳米尺度量子物理与器件研究领域一种独特而有力的研究手段.利用这种手段,人们能够以原子或分子为单元构筑某些常规生长或微加工方法难以制备的人工量子结构,通过对格点原子、晶格尺寸、对称性、周期性的高度控制,实现对局域电子态、自旋序、以及能带拓扑特性等量子效应的设计与调控.原子操纵技术与超快测量及自动控制技术的结合,使得人们能够进一步研究原子级精准的量子器件,因而该技术成为探索未来器件新机理、新工艺的重要工具.本文首先简介原子操纵方法的发展过程和技术要点,然后分别介绍人工电子晶格、半导体表面人工量子点、磁性人工量子结构、人工结构中的信息存储与逻辑运算、单原子精度原型器件等方面的最新研究进展,以及单原子刻蚀和自动原子操纵等方面的技术进展,最后总结并展望原子操纵技术的应用前景和发展趋势.     

声子晶体中的多重拓扑相

研究了圆环型波导依照蜂窝结构排列的声子晶体系统中的拓扑相变.利用晶格结构的点群对称性实现赝自旋,并在圆环中引入旋转气流来打破时间反演对称性.通过紧束缚近似模型计算的解析结果表明,没有引入气流时,调节几何参数,系统存在普通绝缘体和量子自旋霍尔效应绝缘体两个相;引入气流后,可以实现新的时间反演对称性破缺的量子自旋霍尔效应相,而增大气流强度,则可以实现量子反常霍尔效应相.这三个拓扑相可以通过自旋陈数来分类.通过有限元软件模拟了多个系统中边界态的传播,发现不同于量子自旋霍尔效应相,量子反常霍尔相系统的表面只支持一种自旋的边界态,并且它无需时间反演对称性保护.     

基于结构反转二维光子晶体的拓扑相变及拓扑边界态的构建

构建了二维六角蜂窝晶格的两种结构,让散射体和基体材料反转.由于特有的点群对称,该晶格在布里渊区中心具有类比电子体系的p轨道和d轨道.在散射体和基体反转的两种结构中, p轨道和d轨道也直接实现了反转.定量分析了产生轨道反转的原因来自于低频局域共振产生空气带和介质带的反转.通过p轨道和d轨道的宇称特性,构建了类比电子体系量子自旋霍尔效应的赝自旋态.通过Γ点处有效哈密顿量的分析,揭示轨道反转导致的拓扑相变.通过结构的优化,构建了基于赝自旋的拓扑边界态.电磁波仿真模拟和能流矢量分析证明了结构具有电子体系量子自旋霍尔效应的特性,即自旋与传播方向锁定和拓扑保护.结果也证明经典波量子自旋霍尔效应的实现可以不经历带隙关闭的过程.与同类型的研究相比较,本文的结构不需要晶格的缩放,具有设计简单、带隙宽和边界态局域性较强的特点.     

重费米子材料与物理

作为典型的强关联电子体系,重费米子材料表现出丰富的量子基态,如反铁磁序、铁磁序、非常规超导、非费米液体、自旋液体、轨道序和拓扑态等.相比其他强关联电子体系,重费米子体系的特征能量尺度低,可以通过压力、磁场或掺杂等参量对不同量子态进行连续调控,因而是研究量子相变、超导及其相互作用的理想体系.本文简要介绍重费米子研究的发展历史和国内外研究现状,概述几类典型的重费米子材料,并简单阐述重费米子超导、量子相变和强关联拓扑态等前沿科学问题.     

二维有机拓扑绝缘体的研究进展

新材料的发现促进了科学与技术的进步.拓扑绝缘体是近期材料领域新的研究热点,相关研究的进一步深入,不仅加深了人们对材料物理性质的理解,也为其在自旋电子学和量子计算机等领域的潜在应用提供了有价值的参考.近年来,理论工作预测了一系列由金属和有机物构筑的二维有机拓扑绝缘体,本文主要介绍六角对称的金属有机晶格与Kagome金属有机晶格两类典型的二维有机拓扑绝缘体的研究进展,其中重点介绍了理论预测的氰基配位二维本征有机拓扑绝缘体.除了理论计算方面的工作,还简要介绍了关于二维有机拓扑绝缘体材料合成方面的实验工作.二维有机拓扑绝缘体的理论与实验研究不仅拓展了拓扑绝缘体的研究体系,还为寻找新的拓扑绝缘体材料提供了思路.     

一维自旋1键交替XXZ链中的量子纠缠和临界指数

利用基于张量网络表示的矩阵乘积态算法以及无限虚时间演化块抽取方法,本文研究了一维无限格点自旋1的键交替反铁磁XXZ海森伯模型中的量子相变.分别计算了系统的von Neumann熵、单位格点保真度和序参量,从而得到了系统随键交替强度的变化从拓扑有序Néel相到局域有序二聚化相的量子相变点.我们用矩阵乘积态方法拟合出了相变的中心荷c?0.5,表明此相变属于二维经典的Ising普适类.另外,通过对拓扑Néel序的数值拟合,我们得到了相变点处的特征临界指数β′=0.236和γ′=0.838.     

石墨烯中新奇量子物态的研究

石墨烯特殊的晶格结构和能带结构赋予了它独特的电学性质.近年来,分数量子霍尔态、魔角石墨烯中的关联绝缘体态和超导态等现象的发现不断证明着石墨烯是一种理想的二维模型体系,可用于实现一系列新奇的量子物态,对石墨烯中新奇量子物态的探测和调控也一直是凝聚态物理领域的前沿研究热点之一.本文将系统地介绍近年来石墨烯中对称性破缺量子物态的研究进展,包括平带中强关联量子物态的研究以及谷赝自旋调控的研究,并介绍一种在纳米尺度、单电子精度上探测二维材料体系简并度及对称性破缺态的普适方法,希望为相关领域的研究人员提供参考和借鉴.     

笼目晶体中探索未知量子态

笼目起源于古老中华民俗文化。近期学者们对具有笼目晶格的一系列拓扑材料的研究揭示了量子层次上几何、拓扑、自旋和关联的交缠相互作用，以及随之涌现的丰富多彩的量子现象。文章简要介绍了笼目晶格的相关理论概念、陈数和外尔磁性、平带关联现象，以及非常规电荷序和超导电性中的谜团。当前，国际上诸多研究机构使用各式手段对笼目磁体和超导体的研究盛况犹如正在举行一场笼目量子派对。然而，这些初步研究还无法突破超导和量子霍尔两大类宏观量子现象。希望此文能激励更多年轻学者在笼目晶体丰富的演生现象中进一步探寻第三类宏观量子现象，迎来真正的量子盛宴。     

凝聚态物理学的新篇章——超越朗道范式的拓扑量子物态

在凝聚态物理学发展历程中,朗道—金兹堡相变理论奠定了人们对物质形态和有序相及其相变的认识基础,在结合了威尔逊重正化群理论后,形成了朗道—金兹堡—威尔逊范式,并成为整个现代物理学宏伟大厦的重要基石。然而,在复杂电子多体系统的实验研究中,以量子霍尔效应、分数量子霍尔效应和铜氧化物高温超导体的实验发现为代表,涌现了众多超越朗道—金兹堡—威尔逊范式的新奇量子物态,掀开了凝聚态物理学的新篇章。文章从量子霍尔效应出发,介绍了二维电子体系中的几种典型拓扑量子物态。之后,重点介绍二维强关联电子多体系统中的内禀拓扑有序态。围绕Kitaev提出的二维Toric Code量子自旋模型,详细论证了该模型的基态为具有Z2内禀拓扑序的量子自旋液体,讨论了其基态的拓扑简并、低能任意子激发,以及相关的拓扑量子相变。同时,简要介绍了内禀拓扑有序态的最新研究进展和可能的未来发展方向。     

磁性斯格明子:拓扑磁性的展现

磁性斯格明子是一种具有准粒子特性并且受拓扑保护的自旋结构。目前,磁性斯格明子已经在许多空间对称性破缺的磁性体系中被观测到。磁性斯格明子的拓扑性质可以通过拓扑霍尔效应、拓扑自旋动力学性质、拓扑湮灭等现象得到揭示。磁性斯格明子和电流之间极为有效的相互作用,使得磁性斯格明子非常有希望在自旋电子学相关领域得到应用。