保守系统的混沌控制

保守系统的混沌控制是一个重要而富有挑战性的研究课题。由于Liouville定理的限制和初始条件的特殊作用，使得适用于耗散系统的混沌控制方法不能直接用于保守系统。本文通过对耗散系统和保守系统混沌运动的特征进行分析和比较，阐述了保守系统混沌运动的规律，总结了近期研究过程中一些典型的基本理论和方法，综述了近年来保守系统混沌控制的相关进展和我们在保守系统的混沌控制方面所做的工作，并对保守系统混沌控制的应用和发展方向进行了展望。     

保守系统的混沌控制

保守系统的混沌控制是一个重要而富有挑战性的研究课题。由于Liouville定理的限制和初始条件的特殊作用 ,使得适用于耗散系统的混沌控制方法不能直接用于保守系统。本文通过对耗散系统和保守系统混沌运动的特征进行分析和比较 ,阐述了保守系统混沌运动的规律 ,总结了近期研究过程中一些典型的基本理论和方法 ,综述了近年来保守系统混沌控制的相关进展和我们在保守系统的混沌控制方面所做的工作 ,并对保守系统混沌控制的应用和发展方向进行了展望。     

保守和非保守平板－边框耦合系统的SEA参数识别

本文利用保守和非保守耦合系统的统计能量分析原理,针对平板-边框耦合系统的具体结构形式,分别建立了两子系统和五子系统SEA模型,重点研究了这两个分析模型之间的能量关系,从而使得复杂耦合系统的保守和非保守耦合损耗因子可以由与其相似的简单耦合系统推算出来。理论分析和实验研究的结果表明,平板到边框的保守耦合损耗因子为平板到梁的耦合损耗因子的4倍,非保守耦合损耗因子在计入与耦合阻尼相关的等效比例系数后也可得到相似的定量关系。理论分析结果与实验结果良好的一致性证明了本文研究方法的可行性与研究结果的可靠性。     

非保守场的宏观体现

非保守场具有很多独特的物理性质,最特殊的一点就是在其中做功与路径有关.而在生活中大多数场都是保守场(如重力场),要直观感知非保守场的做功与路径有关十分困难.文章利用非保守场做功与路径有关的原理设计了一个实验.以涡旋电场作为需要观察的非保守场,在其中放置一个线圈,对线圈上相同两点的电压差进行测量,发现测量工具分别置于线圈左右时,得到的电压正负相反.通过这个反常的实验,可以帮助学生更好地理解非保守场中做功与路径有关的性质.     

相关激励形式下保守和非保守耦合振子的能量分布与功率流

作为相关输入形式下保守或非保守耦合系统统计能量分析的基础,本文主要研究耦合振子在比例相关输入条件下的能量分布与功率流.在推导了相关输入条件下耦合振子间的功率流与振子能量的基本关系式和功率平衡方程式及振子能量比的表达式之后,本文分别详细讨论了保守耦合振子和非保守耦合振子系统的能量分布和功率流问题,并与互不相关输入时耦合振子的能量分布与功率流的特点进行了比较,对于各种耦合阻尼情况下的振子能量分布与功率流也进行了数值计算,研究结果表明,相关输入下耦合振子的能量分布与功率流的特征与互不相关输入时的特征有着显著的差别。     

非保守力学系统Nielsen方程的形式不变性

研究非保守力学系统Nielsen方程的形式不变性.给出非保守力学系统Nielsen方程的形式不变性的定义和判据,研究形式不变性和Noether对称性的关系,并举例说明结果的应用 关键词： 非保守力学系统 Nielsen方程 形式不变性 Noether对称性     

非保守耦合系统的耦合损耗因子

研究利用子结构的导纳计算非保守耦合系统的耦合损耗因子的方法。首先,利用经典保守耦合系统统计能量分析能量平衡方程的形式,推导了非保守耦合系统中耦合损耗因子与结构振动能量比的关系;然后,给出了利用子结构的导纳计算结构振动能量比的方法;最后,实验测量了非保守耦合系统的耦会损耗因子,并与理论预测值比较。结果表明,理论预测和实验测量结果的一致性很好。     

保守内力场中质点组的势能

一、引言 在通常的物理教材中,对位于保守力场中质点组的势能问题讨论的较少.既使是有些地方涉及到此问题,多数是采用直接作功的方法得到的,而且,看不出其普遍意义。 本文试图采用一种较简单的方法,得到计算保守内力场中质点组势能的公式,且适合于各种形式的保守内力场. 二、公式的导出过程 某质点(物体)所受到的保守力,可以用该质点(物体)势能梯度的负值来表示,即引入矢量符号,就可以将上面三式用一个矢量式表示,那就是下面,依据这个关系式,导出计算公式. 　设某质点组内第i和第j个质点间相互作用的保守内力用Fij和Fij表示.其中,Fij表示…     

相空间中非完整非保守系统的形式不变性

研究相空间中非完整非保守系统的形式不变性.给出相空间中非完整非保守系统形式不变性的定义和判据，得到形式不变性的结构方程和守恒量形式，并举例说明结果的应用. 关键词： 相空间 非完整非保守系统 形式不变性     

一例从保守向类耗散的过渡

建议研究一类特殊的分段连续力场中的受击转子.它在一个控制参数连续改变时可以演示从分段连续保守系统向类耗散系统的连续过渡，从而展现不连续边界像集随机网向一个瞬态随机网，以及网上的无边界混沌扩散运动向局域规则运动的转变.这种转变可能用瞬态随机网的分数维随控制参数的对数改变规律来描述，也可以用迭代在瞬态随机网中的平均生存时间随控制参数的指数改变规律来描述. 关键词： 受击转子 分段连续保守系统 类耗散系统 随机网     

保守内力场中质点组势能的计算

本刊84年12期上刊登了南京达同志的《保守内力场中质点组的势能》一文,引起了一些讨论,因为涉及对势能概念的理解,所以讨论是有意义的,现就这个问题谈一谈我的看法.一、势能的定义 质点组的势能改变是用质点组内部保守力作功的负值来定义的.内力总是包括任意两个质点之间的作用力与反作用力,因此,内力作功也总是包括作用力作功与反作用力作功这两个方面.对于遵从牛顿第三定律的一对作用力与反作用力,两者作功之和与参照系的选择无关[1][2],由此可以得到计算一对内力作功之和的简便方法:选取相对于两质点之一为静止的参照系,计算另一个质点在…     

保守与创新——普朗克量子革命的启迪

普朗克是一个＂不情愿的革命者＂,他说：＂在将作用量子h引入理论时,应当尽可能保守从事 这就是说,除非业已表明绝对必要,否则不要改变现有的理论.＂普朗克量子革命给予我们一个重要启迪,正确的科研创新态度应该是：既忠于传统,又勇于创新.有保守精神的创新往往不浮躁,不浮夸,而更有生命力,更有重大意义.     

非保守耦合系统的统计能量分析原理

传统的统计能量分析(SEA)理论不能解决非保守耦合系统的能量分析问题。本文在非保守耦合振子的能量分布与功率流特征的研究基础上,推导了互不相关随机激励条件下非保守耦合系统的功率平衡方程式及各有关功率项的计算式,建立了非保守耦合系统的统计能量分析理论。研究结果表明,保守耦合仅是非保守耦合的一个特例,耦合阻尼对非保守耦合系统的能量分布和功率流的特征有着显著的影响,只有在耦合阻尼远小于系统内阻尼时这种影响才可近似忽略。作为理论的一个应用实例,本文对非保守耦合板的能量问题进行了理论和实验研究。     

非保守耦合系统的等效内损耗因子

本文利用经典统计能量平衡方程的形式研究了非保守耦合系统的能量平衡机制,从而得到了等效内损耗因子的计算公式;同时给出了等效内损耗因子的工程计算方法。以双振子非保守耦合系统为例,通过数值计算,研究了耦合参数对等效内损耗因子的影响。结果表明:等效内损耗因子出现负值是非保守耦合系统能量平衡的必然结果。     

一个保守力作的功等于势能的减少吗

通过实例说明一个保守力作的功，在一般情况下并不等于势能的减少，一对保守力作的功才等于势能的减少.     

含时滞的非保守系统动力学的Noether对称性

提出并研究含时滞的非保守系统动力学的Noether对称性与守恒量. 首先,建立含时滞的非保守系统的Hamilton原理,得到含时滞的Lagrange方程;其次,基于含时滞的Hamilton作用量在依赖于广义速度的无限小群变换下的不变性,定义系统的Noether对称变换和准对称变换,建立Noether对称性的判据;最后,研究对称性与守恒量之间的关系,建立含时滞的非保守系统的Noether理论. 文末举例说明结果的应用. 关键词： 时滞系统 非保守力学 Noether对称性 守恒量     

一个保守力作的功能等于势能的减少吗

通过实例说明一个保守力作的功,在一般情况下并不等于势能的减少,一个对保守力作用功才等于势能的减少。     

物理学咬文嚼字之七十四：保守与守恒

It is not the job of philosophers or anyone else to dictate meanings of words different from the meanings in general use.——StevenWeinberg 摘要Preserve和conserve都是强调保持某个事物不变,在物理学中它们是和symmetry,invariance相关联的,从属于一个一脉相承的概念体系。不同广延量的守恒律掩盖的是不同的物理。     

用改进周期脉冲方法控制保守系统的混沌

首先找出保守流x…+x·-x²+B=0(其中0≤B≤0.05)在一定时间内其局域Lyapunov指数小于零,限制在Poincaré截面上的有限时间收敛区,然后通过周期脉冲方法得到稳定的周期轨道.用这一方法,控制了系统的高周期轨道.此方法具有一定的抗噪声能力. 关键词：     

一类可用Hamilton-Jacobi方法求解的非保守Hamilton系统

Hamilton-Jacobi方法通常被认为是求解完整保守Hamilton系统正则方程的重要手段,但通过现代微分几何理论发现,这种方法的适用范围不仅仅局限于完整保守的Hamilton系统.根据Hamilton-Jacobi理论,证明了经典Hamilton-Jacobi方法可以被推广至一类特殊的非保守Hamilton系统,即如果非保守Hamilton系统受到非保守力,则该系统的Hamilton正则方程也可以用Hamilton-Jacobi方法求解;对于这类非保守Hamilton系统,只要能够找到其对应的Hamilton-Jacobi方程的一个完全解,就可以得到系统正则方程的全部第一积分.经典的Hamilton-Jacobi方法则是上述方法的一个特例.