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本文研究一类线性随机延迟积分微分方程Euler-Maruyama方法的MS-稳定性.首先,我们讨论方程真解的均方指数稳定性条件.然后,在此假设条件下,证明了带有复合梯形公式的Euler-Maruyama方法是MS-稳定的.最后,数值试验验证了本文的结论. 相似文献
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本文针对一般的非线性随机延迟微分方程,证明了当系统理论解满足均方稳定性条件时,则当方程的漂移和扩散项满足一定的条件时,Milstein方法也是均方稳定的.数学实验进一步验证了我们的结论. 相似文献
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本文用Lyapunov函数方法和半鞅收敛定理研究无界可变延迟随机神经网络的指数稳定性.给出判定零解的均方指数稳定性和几乎必然稳定性的充分条件.本文所用的方法和结果适用于无界延迟系统,涵盖了已有文献中有界延迟系统的结果. 相似文献
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首先, 当$Q$是一个拟单调的q矩阵的时候,
我们找出最小的$Q$函数是一个Feller的转移函数的准则.
然后我们把这个结论应用于生成分支q矩阵并得到相应的生成分支过程的Feller准则.
特别地, 设$\theta$是分支q矩阵中的非线性数,
总是存在一个分点$\theta_0$满足$1\leq\theta_0\leq2$或$\theta_0<+\infty$使得
生成分支过程是否是Feller的要依据$\theta<\theta_0$或者$\theta>\theta_0$. 相似文献
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本文研究了数值求解非自治随机微分方程的正则Euler-Maruyama分裂(CEMS)方法,该方程的漂移项系数带有刚性且允许超线性增长,扩散项系数满足全局Lipschitz条件.首先,证明了CEMS方法的强收敛性及收敛速度.其次,证明了在适当条件下CEMS方法是均方稳定的.进一步,利用离散半鞅收敛定理,研究了CEMS方法的几乎必然指数稳定性.结果表明,CEMS方法在漂移系数的刚性部分满足单边Lipschitz条件下可保持几乎必然指数稳定性.最后通过数值实验,检验了CEMS方法的有效性并证实了我们的理论结果. 相似文献
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本文以线性随机延迟微分方程为试验方程研究了随机延迟微分方程的Milstein方法的稳定性,给出了均方稳定的充分条件,所得结果表明Milstein方法能保持试验方程解的稳定性.完成了相关的数值试验以验证所得结论的正确性. 相似文献
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本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈[1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性. 相似文献
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本文讨论一般非线性随机延迟微分方程Heun方法的数值稳定性,证明了如果问题本身满足零解是均方指数稳定和均方渐近稳定的充分条件,则当方程的漂移项进一步满足一定的条件时,Heun方法是Ms.稳定的,带线性插值的Heun方法是均方指数稳定的和GMS-稳定的理论结果.文末的数值试验进一步验证了所得的相关结论. 相似文献