一个求近似解和求函数逼近的新方法

函数的逼近和求近似解的方法已见诸许多专著.本文提出一个新的方法供使用、研究.该法与利用变分方程求近似解的诸法有相似之处,本文仅指出其与Galerkin法的差别而未言及其它方法,是鉴于它显然有别于其它方法.     

具有内逼近的外近似方法

本文在Fukushima标法的基础上给出一个新的外近似方法。这种方法不仅具有外近似,同样也具有内逼近性,并且内近似序列是可行的,同Fukushima标法一样,由每一迭代所产生的“割”不积累地依赖于子问题的约束。     

一类非线性边值问题的近似解

运用修正迭代法求出一系列无量纲的特征关系曲线,研究解决非线性本质的积液问题。     

一类非线性边值问题的近似解

运用修正迭代法求出一系列无量纲的特征关系曲线,研究解决非线性本质的积液问题     

近似函数高阶导数的高精度积分逼近方法

主要研究稳定计算近似函数的高阶导数的积分逼近方法,方法因由Lanczos提出故也称为Lanczos算法.利用Legendre多项式的正交性,提出了一类逼近近似函数高阶导数的高精度积分方法,即构造出一系列积分算子D(m)n,h去逼近噪声函数的高阶导数,且这些积分算子具有O(δ2n+2/2n+m+2)的收敛速度,其中δ为近...     

单个守恒律解的整体结构

本文研究了当初值是任意有界的Lebesgue可测函数时,单个守恒律的解的整体性质,证明了任意激波曲线除去至多可数个点外,处处有切线,而且切线的斜率构成一个局部有界变差函数,我们证明激波构成的集合是零测度的Borel集合,并证明甚至存在C~∞初值,相应的激波条数是不可数的,从而否定了关于激波条数至多可数的论断.本文还揭示了激波集合在上半平面的拓扑图景,除去至多两个外,它的其余的连通分支都各自包含在一个由实轴和两条相互平行的特征线围成的区域中,在这样的区域中的每条激波曲线均以区域的中线为渐近线。     

一类算子方程的解及其近似解的讨论

各种类型算子方程解及其近似解的讨论早已为人们所研究,特别是对只含单调算子或全连续算子的方程已有许多好的结果.(见参考文献(1))本文考虑形如 F(u)=G(u)的算子方程,其中算子 F 为强单调,G 为全连续且渐近线性,在一定条件下给出该方程解的存在性定理,并在一些较强的假设下给出该方程解的唯一性及其伽略金解的     

单个守恒律解的一般性质

本文对Glimm和Lax~([1])关于解在各种情况下的一般性质的猜想,分别作了肯定或否定的回答,证明了当初值是有界可测、有界变差或连续函数时,解的一般性质是间断点在中心简单波区以外的地方稠密。证明了当方程解析且初值分段解析时,解是分片解析的,激波曲线也分段解析,与关于具有C^k初值的解的一般性质相当“坏”的猜想相反,我们证明任意具有C~k初值的解都有比较好的性质,当k≥4时解的一般性质则是分片C^k,因而更是相当理想的。     

基于互模拟的三支粒化近似

本文提出了基于互模拟的三支粒化近似,揭示了基于潜在关系的三支粒化近似和基于互似(由潜在关系诱导的最大的互模拟)的三支粒化近似之间的关系.     

用有限元法近似解Stokes方程

这里Ω是R~N中的有界开集,边界Γ充分光滑。为了叙述简单起见,只讨论N=2的情形。(1.1)中的u=(u_1,u_2)表示流体的速度,p表示压力,f表示单位质量的体积力,v>0是动力粘滞度。 Falk曾讨论用有限元法求(1.1)的近似解,近似解空间取为[H_0~1(Ω)]~2×L~2(Ω)的有限维子空间。我们知道,当Ω不是多角形区域时,由分片多项式构成的有限维空间不可     

Monte Carlo Algorithms for Estimating Time Asymptotics of Multiplication Particle Flow in a Random Medium

Doklady Mathematics - The fluctuations of the number of scattering and multiplying particles in a random medium are investigated as functions of time. For this purpose, randomized Monte Carlo...     

Asymptotics of Laplacians defined by Symmetric Connections

We study the heat equation asymptotics of the Laplacian defined on the tangent bundle by a symmetric connection. MOS number: 58G25.     

面向节能的单/多列车优化决策问题

主要研究了单/多列车运行优化控制问题.首先建立了面向节能的单列车能耗优化模型,采用节能控制策略对模型进行求解,得出节能运行的速度距离曲线;其次对多列车多区段的节能运行进行优化控制设计,以再生能量利用最大化为目标,分别建立多列车能耗优化通用模型和高峰/非高峰情形下优化模型,利用模拟退火算法求解模型,得出使总能耗最低的列车运行方案;最后针对晚点情况下追踪运行的多列车运行优化控制问题,分别建立随机和非随机晚点情况下实时控制模型,求解得到耗能最少的列车运行曲线.     

Spectral Asymptotics of the Harmonic Oscillator Perturbed by Bounded Potentials

Consider the operator in where q is a real function with q′ and bounded. The spectrum of T is purely discrete and consists of simple eigenvalues. We determine their asymptotics and we extend these results for complex q.Communicated by Bernard Helffersubmitted 23/04/04, accepted 26/10/04     

一类太空等离子体单粒子运动模型的同宿轨

由于空间等离子体间接观察的不确定性和不可重复性以及只能进行被动实验的局限性,为了准确地描述空间等离子体粒子运动的动力学特征,建立了一类太空等离子体单粒子运动的非线性模型．首先运用重合度理论探讨了一类非线性问题的周期解,然后将其应用于太空等离子体单粒子运动模型的同宿轨问题的研究,获得了该模型存在同宿轨的新结果,为研究空间环境提供了更好的观测和理论基础.     

Mathematical Modeling of Combustion of Single Porous Pulverized Coal Particle Using Lattice Approach

Novel model of coal particle combustion was developed. The aim of proposed model is to describe all possible mechanisms for particle combustion and their sensitivity to combustion conditions. (© 2013 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

基于能量模型的多壁碳纳米管多边形化的致因分析

建立以横截面为研究对象的多壁碳纳米管能量模型,通过计算碳纳米管中原子之间的势能,分析影响碳纳米管多边形化的因素.本文通过分析与对比双壁和三壁碳纳米管总能量中影响因素的一系列数据,得出其横截面多边形化的影响因素有横截面的半径、管壁的个数以及范德华力等.     

Asymptotics of Spectral Data of a Harmonic Oscillator Perturbed by a Potential

Asymptotics of spectral data of a perturbed harmonic oscillator −y″ + x²y + q(x)y are obtained for potentials q(x) such that q′, xq ∈ L²(ℝ). These results are important in the solution of the corresponding inverse spectral problem. Bibliography: 7 titles.__________Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI, Vol. 303, 2003, pp. 223–271.