薄壳失稳机理浅析

对薄壳失稳问题研究的理论与实验成果进行了总结和讨论，对薄壳后屈曲理论研究结果提出了不同的看法，同时应用动力学原理对薄壳失稳问题进行了探讨，并建立了计算模型。文中应用动力学原理描述了从加载初期的一个呈现静力学特征的薄壳随荷载的增加而逐渐成为一个呈现动力学特征的薄壳的过程，从薄壳受扰振动乃至共振的角度解释了失稳临界荷载实验数据值及其离散并低于失稳临界荷载理论值的原因。     

用张量分析进行薄壳混杂模型三角形单元的构式

一般常用薄板单元分析薄壳内力,但由于内部边界联接斜率的不连续性而影响到求解精度。本文首先从薄壳的基本理论着手,用张量分析法建立了薄壳的势能原理和混杂变分原理。其次,对任意形状的薄壳,提出了采用混杂模型进行三角形单元的构式方法。最后,以螺旋曲面薄壳为例,导出了性质矩阵的形式。     

SANDERS薄壳方程的自共轭性

本文对Sanders薄壳方程的自共轭性作了讨论.证明了以下三点: 1.通常的齐次边界条件是简单自共轭边界条件; 2.在简单自共轭边界条件下,Sanders薄壳方程是自共轭的、其蜕化(元矩)方程也是自共轭的; 3.任何薄壳理论,其满足功的互等定理与具有自共轭性所需条件是相同的: 作为6个变形分量的正定二次型的应变能函数存在. 由于Sanders薄壳理论在任意曲线坐标系中成立,故以上结论亦适用于任意曲线坐标系. 本文的讨论为采用Sanders理论对薄壳进行动力分析提供了理论准备.     

水平圆柱薄壳非轴对称载荷作用内力分析

近年来大直径圆柱形薄壳结构烟风煤粉管道的使用呈增长趋势.水平圆柱薄壳在非轴对称载荷作用下的内力常按整体梁理论或壳的无矩理论计算,无法反映载荷作用边界的弯曲应力.本文结合圆柱壳的无矩理论和弯矩理论,得到了简支水平圆柱薄壳在任意高度内部积灰(粉)、风、雪、自重、地震作用下的内力解析解,且理论解与三维有限元分析结果非常接近.研究结果可推广到类似的非轴对称变形圆柱壳,并为水平薄壁圆柱壳结构设计提供依据.     

变厚度锥壳方程及其渐近解

本文用薄壳理论导出了壁厚线性变化的锥壳在承受轴对称截荷时的复变量方程，在薄壳理论误差范围内求得了齐次方程的渐近解和工程实用载荷的非齐次解，并给出了算例。     

变厚度锥壳极限分析的薄膜理论

本文研究线性变厚度锥壳的薄膜理论解,得到了当壳体厚度为H=H_0(R/A) 时的等强度壳及在各种均布载荷作用下相应的极限载荷.壳体的最大厚度H_0与底半径A 之比属于薄壳范围.并认为关于薄壳理论的一切假定均适用于这类变厚度壳.当薄壳受外压时,不考虑稳定问题.     

弹性圆柱薄壳的一般稳定性

一、引言 薄壳结构由于它的优越承载性能,在近代工程上的应用日趋广泛;并且随着生产发展的需要,近年来薄壳方面的理论研究工作亦有蓬勃的开展,其中尤以苏联科学工作者在这一方面曾作出卓著的贡献。圆柱薄壳又因它的制造工艺比较简易,因此它常是薄壳结构中最普遍采用的形式之一,同时在理论上对于这类壳体的探讨亦最有基础。     

Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广

将弹性细杆的"Kirchhoff动力学比拟"方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应,在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法.在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系,此轴系沿坐标线"运动"的角速度构成两自变量的弯扭度.沿两个坐标线的弯扭度表达了弹性薄壳的变形和位形,证明了弯扭度之间以及弯扭度与中面切矢间的相容关系.用Euler角和Lame'系数表达了非完整约束和中面位形的微分方程,用弯扭度和Lame'系数表达了应变和应力以及内力及其本构方程.导出了用分布内力集度表达的弹性薄壳在变形后位形上的平衡偏微分方程组,方程的形式与刚体动力学的Euler方程和弹性细杆的Kirchhoff方程具有相似性,实现了Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广.总结了弹性薄壳静力学和刚体动力学以及弹性细杆静力学在概念上的比拟关系.最后给出了一个算例.为研究弹性薄壳的变形和运动提供新的建模方法和研究思路.也可进一步推广到弹性薄壳动力学.     

Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广

将弹性细杆的"Kirchhoff动力学比拟"方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应,在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法.在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系,此轴系沿坐标线"运动"的角速度构成两自变量的弯扭度.沿两个...     

GENERALIZATION OF KIRCHHOFF KINETIC ANALOGY TO THIN ELASTIC SHELLS 1)

将弹性细杆的"Kirchhoff动力学比拟"方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应, 在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法. 在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系, 此轴系沿坐标线"运动"的角速度构成两自变量的弯扭度. 沿两个坐标线的弯扭度表达了弹性薄壳的变形和位形,证明了弯扭度之间以及弯扭度与中面切矢间的相容关系. 用Euler角和Lam$\acute{e}$系数表达了非完整约束和中面位形的微分方程,用弯扭度和Lam$\acute{e}$系数表达了应变和应力以及内力及其本构方程.导出了用分布内力集度表达的弹性薄壳在变形后位形上的平衡偏微分方程组,方程的形式与刚体动力学的Euler方程和弹性细杆的Kirchhoff方程具有相似性,实现了Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广.总结了弹性薄壳静力学和刚体动力学以及弹性细杆静力学在概念上的比拟关系.最后给出了一个算例. 为研究弹性薄壳的变形和运动提供新的建模方法和研究思路.也可进一步推广到弹性薄壳动力学.     

横观各向同性中厚度圆柱形壳体的十阶微分方程式及其分解

本文在Reissner型修正理论的基础上,建立了一个横观各向同性圆柱形壳体考虑横向剪切变形的精化理论,导出了十阶基本微分方程式.该微分方程可以分解成一个二阶和两个四阶的共轭微分方程式;在力学上,前者代表剪切变形的修正项,后者对应于经典薄壳理论的结果.当壳体的横向剪切刚度很大时,证明了本文提出的精化理论同经典理论的一致性.略去一些次要项,两个四阶共轭微分方程可以退化为各向同性圆柱形薄壳的Mororley、Norozhilov和Donnell方程.     

截顶旋转薄壳轴对称高频自由振动的奇异摄动解

1.引言及基本方程组采用Sanders薄壳理论。旋转薄壳轴对称自由振动的基本方程是(L+∈~4N)U=-(1-v~2)ΩU (1)式中,无矩和弯矩算子分别是     

拟协调分层薄壳单元在圆柱薄壳结构弹-塑性分析中的应用

本文基于拟协调元的基本原理,引入薄壳分层子单元的概念,提出了用于圆柱薄壳结构弹-塑性分析的三角形和矩形拟协调分层圆柱薄壳单元的模型,给出了第k层薄壳分层子单元的弹-塑性矩阵和物理矩阵[D~(k)]的表达式,并最后给出了整个薄壳单元的物理矩阵和刚度矩阵的表达式。 根据上述原理和方法用Fortran语言编制了圆柱薄壳结构弹-塑性有限元分析程序,实例计算与实验结果较为吻合,从而说明用本方法进行圆柱薄壳结构的弹-塑性分析是可靠而行之有效的。     

轴对称正交异性圆环壳的齐次完全渐近解

承受轴对称载荷的正交异性圆环壳的静力分析,归结为求解一非齐次二阶复变量方程.当所含参数μ较大时,常采用渐近解法.因方程含一阶转点,所以求全域一致有效且达到薄壳理论精度的完全渐近解较为困难.过去,齐次解只求到一级近似.本文采用广义Airy函数方法,求出了高级近似.这样,轴对称正交异性圆环壳的齐次解第一次有了达到薄壳理论精度的完全的渐近展开.     

中面接近规则曲面的薄壳的基本方程

本文以张量分析及小参数法给出了中面接近某一规则曲面的薄壳的解法,任意不规则中面的薄壳均可以用与之相当接近的规则曲面逼近之,从而可以把不规则薄壳的求解问题化为常见的薄壳的求解问题.文中附有中面接近圆柱面、圆锥面及球面的薄壳的例.     

黏弹性层合悬臂薄壁圆柱壳的模态特性研究

基于薄壳理论和黏弹性理论, 得出了黏弹性层合悬臂薄壁圆柱壳模态特性的半解析解. 根据乐甫薄壳理论, 建立了基层和黏弹性阻尼层薄壁圆柱壳的一阶状态微分方程, 结合黏弹性阻尼层的变形协调关系和层间作用力关系, 利用传递矩阵法得出了整体结构的传递矩阵, 采用高精度的精细积分法得出了固有频率、模态损耗因子和三维模态振型, 最后通过有限元法进行了比较, 通过算例验证了传递矩阵法对黏弹性层合薄壁圆柱壳模态特性研究的有效性.     

碳纳米管增强复合材料圆锥薄壳非线性自由振动

考虑碳纳米管复合材料作为功能梯度材料的不均匀性,基于连续介质理论以及哈密尔顿变分原理,建立了功能梯度碳纳米管增强复合材料开口圆锥薄壳结构的非线性运动偏微分控制方程,然后利用Galerkin法,将非线性偏微分控制方程转化为常微分控制方程,进而采用谐波平衡法求解了开口圆锥壳的非线性自由振动问题,并探讨了圆锥薄壳几何参数、碳纳米管参数对结构非线性自由振动的影响．数值研究表明结构的无量纲非线性自由振动频率与线性自由振动频率的比值随圆锥薄壳长厚比的增大而变小、并随圆锥角的增大而变大．     

载流圆锥薄壳的磁弹性应力与变形分析

在建立旋转壳体的非线性磁弹性运动方程的基础上,研究了电磁场和机械载荷联合作用下载流圆锥薄壳的磁弹性效应．通过算例,得到了载流圆锥薄壳的位移及应力与通电电流强度之间的关系．解决了圆锥薄壳顶点处的奇异性问题,给出了轴对称条件下的数值解．计算结果表明：改变通电电流强度,可以改变载流圆锥薄壳的应力与变形状态,达到控制圆锥薄壳的受力与变形的目的．     

埋入水中旋转薄壳谐耦振分析的传递矩阵法

基于一般线弹性薄壳和势流理论,导出了旋转壳状态向量的一阶常微分矩阵方程和水动压力表达式,再借助齐次扩容技术和精细积分法,应用推广的传递矩阵法对埋入水中旋转薄壳的流固耦振进行了数值求解,并研究了一些因素对精度的影响.算例表明传递矩阵法和有限元方法相比不仅精度良好,而且有较高的计算效率.     

导电圆柱薄壳的热磁弹性效应分析

研究了磁场环境中受机械载荷作用的导电圆柱薄壳的热磁弹性问题．首先,根据电动力学方程和广义Ohm定律,得到了导电薄壳电流密度的分布,考虑到Joule热效应及热平衡方程,得到了导电薄壳的温度分布．其次,通过几何方程、物理方程、运动方程和电动力学方程导出了导电薄壳在机械场、电磁场以及温度场作用下的基本方程．最后,采用差分法及准线性化方法,得到了可以应用离散正交法求解的准线性微分方程组．对于导电圆柱薄壳,得到了Lorentz力表达式,并且推导了温度场积分特征值．讨论了导电圆柱薄壳应力、温度及变形随外加电磁参量的变化规律,并通过实例证实了可以通过改变电、磁、力场的参数来实现对薄壳的应力、应变、温度的控制．