一种求解非线性无约束优化问题的充分下降的共轭梯度法

共轭梯度法是一类具有广泛应用的求解大规模无约束优化问题的方法. 提出了一种新的非线性共轭梯度(CG)法,理论分析显示新算法在多种线搜索条件下具有充分下降性. 进一步证明了新CG算法的全局收敛性定理. 最后,进行了大量数值实验,其结果表明与传统的几类CG方法相比,新算法具有更为高效的计算性能.     

种求解非线性无约束优化问题的充分下降的共轭梯度法

共轭梯度法是一类具有广泛应用的求解大规模无约束优化问题的方法.提出了一种新的非线性共轭梯度(CG)法,理论分析显示新算法在多种线搜索条件下具有充分下降性.进一步证明了新CG算法的全局收敛性定理.最后,进行了大量数值实验,其结果表明与传统的几类CG方法相比,新算法具有更为高效的计算性能.     

基于小波边缘刻画与LBF水平集变分模型的图像分割

本文研究了基于水平集的图像分割的问题.利用小波变换的方法,构造出图像边缘刻画函数,引入到LBF水平集分割变分模型中,获得了基于小波变换的WLBF模型,同时给出了WLBF模型的数值求解算法.针对不同情景下的典型灰度图像,给出了图像分割实例,推广了LBF模型及算法,实验结果证明WLBF模型及算法对图像分割的有效性.     

Chan-Vese模型的共轭梯度算法

随着图像采集设备的发展和对图像分辨率要求的提高,人们对图像处理算法在收敛速度和鲁棒性方面提出了更高的要求.从优化的角度对Chan-Vese模型进行算法上的改进,即将共轭梯度法应用到该模型中,使得新算法有更快的收敛速度.首先,简单介绍了Chan-Vese模型的变分水平集方法的理论框架;其次,将共轭梯度算法引入到该模型的求解,得到了模型的新的数值解方法;最后,将得到的算法与传统求解Chan-Vese模型的最速下降法进行了比较.数值实验表明,提出的共轭梯度算法在保持精度的前提下有更快的收敛速度.     

基于小波去噪和梯度校正的分水岭图像分割技术研究

本文研究了基于分水岭方法的图像分割问题.利用最大熵算法,对梯度图像进行校正.数值实验结果表明,本文提出的分割算法获得了良好的图像分割效果.     

低秩表示实现鲁棒的CT和MR图像分割

由于图像中的噪声和复杂性,传统的图像分割方法并不总是能够捕捉到所有细节,即可能会忽略相邻像素的属性或者将图像的不同部分合并在一起.为了充分利用可用信息,利用低秩表示(LRR)和鲁棒主成分分析(RPCA)模型的优点,提出了一种新的图像分割方法,通过模糊c均值(FCM)方法对低秩亲和矩阵进行聚类来获得分割结果.在整个方法中,低秩分量是图像的主要信息,是通过求解RPCA模型获得的,而亲和矩阵表示全局结构,则是通过求解LRR模型获得的.在实验部分,使用计算机断层扫描(CT)图像分割来评估本文方法,结果显示在准确性和鲁棒性方面都有了显著改进.与现有一些算法相比,本文算法对异常值更加鲁棒,并尽可能地保留了图像的细节信息.     

求解图像分割CV模型的BB算法

给出图像分割的一种新算法——BB算法.该方法的优点在于利用迭代过程中当前点和前一点的信息确定搜索步长,从而更有效地搜索最优解.为此,首先通过变分水平集方法将CV模型转化为最优化问题;其次,将BB算法引入该优化问题进行求解;然后,对BB算法进行收敛性分析,为该算法应用在CV模型中提供了理论依据;最后将该方法与已有的最速下降法、共轭梯度法的分割结果进行比较.结果表明,跟其他两种方法相比,BB算法在保证较好分割效果的前提下,提高了算法的速度和性能.     

求解线性方程组的一般共轭梯度法（英文）

本文在求解线性方程组的共轭方向法的基础上,通过引入非奇异对称矩阵,给出一般的共轭梯度法.该方法推广了共轭梯度法(CG),且不同于预优共轭梯度法(PCG).数值例子表明该方法有效.     

基于Huber正则化的红外与可见光图像融合

图像融合通常是指从多源信道采集同一目标图像,将互补的多焦点、多模态、多时相和/或多视点图像集成在一起,形成新图像的过程.在本文中,我们采用基于Huber正则化的红外与可见光图像的融合模型.该模型通过约束融合图像与红外图像相似的像素强度保持热辐射信息,以及约束融合图像与可见光图像相似的灰度梯度和像素强度保持图像的边缘和纹理等外观信息,同时能够改善图像灰度梯度相对较小区域的阶梯效应.为了最小化这种变分模型,我们结合增广拉格朗日方法(ALM)和量身定做有限点方法(TFPM)的思想设计数值算法,并给出了算法的收敛性分析.最后,我们将所提模型和算法与其他七种图像融合方法进行定性和定量的比较,分析了本文所提模型的特点和所提数值算法的有效性.     

基于小波与齐次Besov空间的图像分割算法

从具有全局最优解的几何活动轮廓方法出发,分别提出了两种基于齐次Besov窄间与小波变换的图像分割算法,并给出了解的存在性证明.数值求解利用小波软阈值以及分裂Bregman方法,能够有效提高计算效率.由于小波变换具有多分辨特性,对于包含较多细节信息的图像,采用新算法能够得到更好的分割效果.数值实验表明采用新算法能够获得较...