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新教材引入了二分法求函数的近似值,这就涉及到近似计算中的两个概念:"精确到"与"精确度".教材上用的是精确度,一般如精确度为0.1,是指函数f(x)在区间[a,b]上,有f(a)·f(b)<0,则在(a,b)上存在零点,如∣a-b∣<0.1,在区间上任取一点,包括两个端点,其精确度即为0.1.而"精确到",以精确到0.1为例,即我们平常所说的精确到小数点后一位,是指与精确值的误差不超过±0.05. 相似文献
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人教A版《数学1》第3.1.2小节讲述了"用二分法求方程的近似解".但我发现许多同学对"精确度"和"精确到"这两个概念混淆不清,在小学和初中我们学习近似数时使用的都是"精确到",而本节内容学习近似数时使用的是一个新名词——精确度,它们两者在取近似数时,有什么区别呢?下面我就通过课本上的一道引例的解答来帮助同学们弄清这两个概念. 相似文献
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普通高中新课程必修数学1增加了函数的应用一章,其中的一个单元是"函数与方程",它又分两节,第一节是"方程的根与函数的零点",第二节是"用二分法求方程的近似解".老师们普遍感到这个内容难教. 相似文献
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借助图形来处理数学问题是数形结合法解题的主要表现.借形解题时,由于图形的构作具有较大的选择性,所以同一问题可用不同的图形来处理.只有适当转化条件、选择最优图形(能使解最直观、最简捷的图形)才能最大限度地发挥数形结合法的解题功效.例1利用计算器,求方程x3-3x 1=0的近似解(精确到0.1).分析本题是二分法求方程的近似解的一个范例.二分法求方程的近似解,先要用函数图象判断根所在的区间,数与形结合的如何,直接影响到判断的繁简与成功与否.思路1:作出y=x3-3x 1的图象,考察它与x轴交点横坐标所在的区间.思路2:原方程化为x3=3x-1,作出y=x… 相似文献
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夹层圆板大挠度问题的精确解 总被引:8,自引:4,他引:4
本文应用幂级数方法求出了在均布载荷作用下夹层圆板大挠度问题的精确解.我们应用这一精确解验证了本文第一作者[4]以前用修正迭代法所得的解析解的精确度.由验证可知:解析解的精确性是十分令人满意的. 相似文献
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新课改使学生接触到很多实际问题,而问题的解决往往求助于解方程,对于无公式且不能因式分解的方程,比如超越方程,学生感到束手无策.方程求解也即求函数零点,教材介绍了二分法.为了扩大学生的视野,帮助学生更好地解决实际问题,本文介绍几种零点近似值的探求方法.一、二分法例1求函数f(x)=lnx 2x-6在区间(2,3)内的零点(精确度为0.01).解:设函数f(x)在(2,3)内的零点为x0,用计算器计算得:f(2)<0,f(3)>0x0∈(2,3);f(2.5)<0,f(3)>0x0∈(2.5,3);f(2.5)<0,f(2.75)>0x0∈(2.5,2.75);f(2.5)<0,f(2.5625)>0x0∈(2.5,2.5625);f(2.53125)<0,f(2.5625)>0x0… 相似文献
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对不同断面形状的深埋隧洞进行了分析,比较了隧洞围岩应力解析解与通过当量半径方法得到的近似解之间的差别.首先,应用复变函数的基本理论,给出圆形、椭圆、矩形、直墙拱形等几种常见深埋隧洞围岩应力的解析表达式.其次,应用当量半径的折算形式,将其任意形状的边界转化为标准圆形断面,利用Lamé解答得到了各围岩应力分量.最后,考虑隧洞断面形状参数的变化,通过数值算例对精确解和近似解进行了比较,分析了当量半径折算形式的精确度.在此基础上,应用有限元方法验证了复变函数解析解的精确性,以椭圆、矩形和直墙拱形的复变函数解验证当量半径精确度.结果表明,当量半径的折算形式解答与精确解答之间相似程度与隧洞的断面形状和几何参数之间有着密切的关系. 相似文献
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提出了利用二分法对血样进行分组检验,建立了基于二分法分组方法的人均检验次数上限的数学模型,通过数值模拟给出了二分法的适用范围.计算结果表明,在单个人的血样呈阳性的概率较小且检验人数较多时,相比一次分组和二次分组验血法,采用二分法能更进一步地减少人均验血次数. 相似文献
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首先,针对尖劈形状吸波体的性能问题,给出了直接计算法和基于镜像模型的方法,并对其进行了对比计算与仿真.其次,对于微波暗室的性能研究,针对不同的复杂度要求,建立了两种数学模型—射线追踪(Ray Tracing)模型和基于Markov链的有限元(FEM,Finite Element Model)模型.建模过程和仿真结果表明,Ray Tracing模型的计算复杂度较低,但电磁波"镜面反射"的假设过于理想,模型较为粗糙,只能用于粗略模拟实际情况.而基于Markov链的FEM模型较Ray Tracing模型更加精确.同时,相比于传统的具有高计算复杂度的FEM模型,基于Markov链的FEM模型计算更加简便,利于计算机仿真实现,而且不降低FEM模型的精确度,可以精确模拟实际情况. 相似文献
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一、选择题(本题共10个小题,每小题2分,共计20分)1·近似数0.03020的有效数字的个数和精确度分别是()·A·三个,精确到十万分位B·三个,精确到万分位C·四个,精确到万分位D·四个,精确到十万分位2·下列计算正确的是()·A·-(-2)2=22B·(-3)2×(-32)=6C·-34=(-3)4D·(-0.1)2=0 相似文献
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对振荡函数数值积分方法的进一步探讨 总被引:5,自引:0,他引:5
李毅夫 《数学的实践与认识》2002,32(1):91-93
本文在 [1 ]等成果的基础上 ,对振荡函数数值积分的方法做了进一步的探讨 ,给出了一种代数精确度更高、具有函数振荡越剧烈求积结果越精确的特点的、优于 [1 ]的新的对振荡函数的 Gauss型积分 . 相似文献
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1 设计背景与说明
勾股定理不仅是集直角三角形的"形"与三边之间的"数"于一身,是数形结合的典范,而且勾股定理的发现蕴藏着浓厚的数学文化底蕴.对于勾股定理的教学开始于上世纪五六十年代数学课程中的严格论证,到后来提倡的"量一量、算一算"之后的"告诉结论",再到现在的探究式. 相似文献
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文[1]对一道征展题给出了11个结论,较为全面地阐述了与抛物线焦点弦有关的一系列定点,定值等相关问题,也是近年来高考频频涉及到的热点问题.笔者欣赏完全文,联想到将焦点弦"松弛"一下,得到了与之相关联的几组结论,现将研究成果与同仁们共享. 相似文献
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将时间序列分析引入到气温时间序列预测的研究中,深入分析气温样本数据,并对其建立ARMA模型.采用最佳准则函数法确定模型的阶数,并利用自相关函数对模型的残差进行了检验.通过条件期望预测和适时修正预测方法求得预测值,与真实值的比较得到适时修正预测精确度比条件期望预测的精确度高. 相似文献