链环的trip矩阵

ZULLI L首先构造了一个用于计算纽结Kauffman尖括号多项式的模2矩阵,纽结的trip矩阵.为了构造链环的trip矩阵,引入了一个带标识的穿有m个孔的圆盘来取代纽结情形下的圆盘,其中m为链环的分支数.主要结果为:定理若状态S是从状态AA…A经过i1,i2,…,ip位置上的标记替换(A换成B)而得的状态.设Ts是将trip矩阵T的左上角的n×n子块中ai1i1,ai2i2,…,aipip之值进行替换(0→1或1→0)所得的矩阵,则#(L|S)=n+m-秩(Ts).因此计算链环Kauffman尖括号多项式就归结为计算一组模2矩阵的秩.     

2-邻近纽结的Conway多项式

通过构造各种不同的2-邻近纽结以及对Conway多项式、Jones多项式的讨论,证明了有无限多的2-邻近(adjacent)纽结有相同的Conway多项式;也有无限多的2-邻近纽结有互不相同的Conway多项式.同时还给出了一些构造2-邻近纽结的一般方法.     

Kauffman多项式作为Vassiliev链环不变量的阶

设F∧（m)n（L;√--1）为链环L的Kauffman多项式F（L;a,z）的第n个系数多项式Fn（L;a）的第m个阶导数在a=√--1处的值,Kanenobu T。问：如果m n≥0,它作为Vassiliev 链环不变量的阶是什么？本文利用其结果（其阶不超过m n）和奇异链环的Kauffman多项式的性质,找到了使得F∧(m)n（L;√--1）非零的具有m n个二重点的奇异链环,由此证明了F∧（m）n（L;√--1）是m n阶的Vassiliev链环不变量。     

带有齐次核的分数次积分交换子在Herz型Hardy空间上的有界性

算子[b,TΩ,α]表示由lipschitz函数b与带有齐次核的分数次积分算子TΩ,α生成的交换子．本文主要研究该交换子在Herz型Hardy空间上的有界性,得到了它是从HKq1^η,p（R^n）到Kq2^η,p（R^n）有界的．     

环形区域上含梯度项的椭圆边值问题的径向解

讨论了环形区域■上含梯度项的椭圆边值问题■径向解的存在性与唯一性，其中N≥3,f:[r₁,r₂]×R×R⁺→R连续。在不假定非线性项f非负的情形下，当f (r,u,η)关于η满足Nagumo型条件时，运用上下解方法和截断函数技巧，获得了径向解的存在性。进一步，证明了在一定条件下径向解的唯一性。     

关于复合函数的可积性与可微性

在文[1]中,我们讨论了复合函数的极限与连续性.现在我们循此路线继续讨论复合函数的可积性与可微性.自然,这里的可积性均指 Riemann 可积性.一、复合函数的可积性众所周知,若函数 f(x)在[a,b]上连续,(?)(y)在[c,d]上连续,而 f(x)之值域不越出[c,d],则复合函数(?)(f(x))必定在[a,b]上可积.     

一类三阶多点边值问题在dim Ker L=3共振情形下的可解性

讨论在dim Ker L=3共振情形下三阶多点边值问题■的可解性。其中,函数f:[0,1]×?³→?满足Carath?odory条件,e:[0,1]→?∈L¹[0,1],α_i,β_j,γ_k∈?,0<ξ₁<ξ₂m-2<1,0<η₁<η₂n-2<1,0<ζ₁<ζ₂l-2<1,并且边值条件满足:■。     

关于n=2情形下V I Arnold问题的讨论——右端有公因子的情形(一)

关于n=2情形下的V.I.Arnold问题,即讨论方程组零解的稳定性问题,文[1]对方程右端的两个多项式(记为X(x,y)及Y(x,y))无公因子的情形作了完整的讨论文.文[2]对[1]的高次奇点稳定性的讨论作了适当简化。本文补充讨论X(x,y)和Y(x,y)有公因子的情形。自然,此时零解稳定性的含义应稍加扩充,允许奇点(0,0)(即零解)附近可含有别的奇点。     

连续Φ-有界变差函数的Lagrange插值逼近

本文主要讨论连续Φ－有界变差函数借助于Jacobi多项式的根的Lagrange插值逼近问题,并给出了插值多项式在[－1,1]上一致收敛的速度估计。     

关于不等式的一点注记

在广义的H－空间中，建立一类不等式，所得的结果推广并统一了文[1],[2]中的某些结果。     

双序空间中保序集值映射不动点及混合单调映射的耦合不动点

在双序空间中讨论较弱条件下保序集值映射不动点与混合单调集值映射耦合不动点。是文[1]的继续，也是文[2]，[3]，[4]中某些结果的推广。     

再论实闭环

继作者[4]与[7]中的工作对实闭环作进一步的探讨。主要的结果为定理1与3。另外，利用所获得的结果对文[3]中最后所提出的问题作了正面的解答，见定理5。     

W~lL_p(Φ)空间的迹定理与强非线性变分问题

我们在[1]中建立了 W~2Lp(Φ;E_n~ )的迹定理,但在[1]中是利用调和函数作反嵌入定理的,这个方法不适用于ι为任意的情形。在本文中我们将对任意的ι用平均函数作反嵌入定理,其思想来源于[2].然后把它应用于一般区域的、被积函数是指数型增长的多重积分的极小问题。     

几种杯[4]二酰胺化合物的合成及其对某些离子的络合作用

通过在杯[4]芳烃下沿进行修饰,在叔丁基杯[4]芳烃上加溴乙酸乙酯 得25,27－双乙氧羰基甲氧基－26,28－二羟基杯[4],然后在碱性条件下水解,且酰氯化,再依次酰胺化,制得目标分子Va-Vc,采用分子光谱法,测定了这些酰胺对一些离子的络合效应。     

显式方向型约束变尺法

在文献[1]的基础上，进一步研究了混合约束的显式方向型约束变尺度算法，通过使用与[1]不同的效益函数，减弱了[1]中的强正则条件，并给相应的罚因子调整方案，进一步提出了方向导数的连续控制－－检验函数的概念，从而允许算法使用Armijo规则，该算法计算简单，初始点任意，罚因子可有限步调整，同时允许使用多种搜索技术等优点。     

关于向量值奇异积分的一点注记

王斯雷在文[1]讨论了Littlewood-Paley g函数的BMO有界性。本文的目的是给出一个向量值奇异积分的对应结果并且指出,Lusin面积积分S,Littlewood-Paleyg函数等算子都可以看作我们所考虑情形的特例。因此,我们的定理是王的定理的推广。     

新了代冠醚及其缩氨硫脲和缩氨脲化合物的合成

报道了在多聚磷酸中将冠醚酰化的方法,合了茚满酮－[1]-5,6-苯并－15－冠－5,以此为原料,在酸性条件下,与氨基硫脲的氨基脲作用,合成了茚满酮－[1]－缩氨基硫脲和缩氨基脲－5,6－苯并－15－冠－5,经由IR,MS和元素分析对合成的三种新物质的结构进行了鉴定。     

多目标数学规划的自身对偶性

<正> §1 前言单目标数学规划问题的自身对偶性理论,已有不少文章进行了讨论。例如,文[1]讨论了线性规划的情形,文[2] [3] [4]讨论了几种不同形式的二次规划的情形,文[5]讨论了一类凸规划的情形。     

khintchine不等式中最佳常数的一个注记

最近文[1]给出了Khintchine不等式中的最佳常数。设Rademacher函数r_n(t)=sign(sin2~nπt),n=1,2,…,则当p≥3时成立着     

一类Marcinkiewicz积分的L~p有界性

本文利用Fourier变换方法,在核函数缺乏光滑性的条件下,考虑Marcinkiewicz积分的L~2和加权L~p有界性,改进了[3]和[9]中的结论.