一般超过程灭绝时的分布及其矩性质

本文研究了分枝特征为ψ（ｚ） ＝ ｂｚ ＋ ｃｚ２ ＋ ∫∞０ （ｅｕｚ － １＋ ｕｚ）ｎ（ｄｕ）的一般超过程的灭绝性问题,给出了超过程灭绝时的分布,同时也对灭绝时的矩进行了讨论     

超过程条件律的收敛与非灭绝超过程

超过程作为一类粒子系统的高密度极限过程,已为广泛研究 本文从讨论超过程的灭绝问题出发,得出一般分支情形下的灭绝时分布.而后基于灭绝时本文构造了一族条件律,并证明了这族条件律存在唯一的极限律,而且在此极限律下超过程是非灭绝过程.     

一类流动介质下超过程占位时的状态特征

本文考虑流动介质下的粒子系统，在Ｄａｗｓｏｎ假设下引出一类带广义分枝的测度值分枝过程（超过程）．这类超过程描述了更丰富的粒子分枝现象，具有许多独特的性质．在此我们主要研究其积分过程即占位时过程，揭示了它的两个重要特性即密度场的存在性和长时间的收敛性．     

关于有限p-群的正规闭包的一些条件

Berkovich 提出了研究满足下列条件的有限p-群G, 对于G的每一个非正规子群H满足(N₁)exp(H)=exp(H^G); (N₂) |H^G:H|≤ p; (N₃) H^G=HG''. 本文首先研究满足条件(N₃) 的有限p-群,然后讨论满足条件(N₁); (N₂) 和(N₃) 的有限p-群.     

带移民的非临界分枝相依空间运动超过程

通过对一列带正跳跃的超过程取极限,本文构造了带移民的相依空间运动超过程.在此基础上,利用 Dawson型的Girsanov变换得到了相应的非临界分枝,此变换同时给出依赖于整体状态的空间漂移.     

带移民的非临界分枝相依空间运动超过程

通过对一列带正跳跃的超过程取极限,本文构造了带移民的相依空间运动超过程.在此基础上,利用Dawson型的Girsanov变换得到了相应的非临界分枝,此变换同时给出依赖于整体状态的空间漂移.     

非周期Dirac 方程的稳态解

本文研究Dirac方程-iΣαkku＋aβu＋M（x）u=g（x,｜u｜）u的解,其中M（x）是位势函数,g（x,｜u｜）u在无穷远处关于u是超线性的.本文用变分法来研究这一问题.借助于与此方程的＂极限方程＂相关的某个辅助系统,构造了变分泛函ΦM的环绕水平,使得建立在ΦM环绕结构上的极小极大值CM满足0〈CM〈C,这里C是＂极限方程＂的最小能量.从而可以证明（C）c条件对所有c〈C成立,因此得到了方程的最小能量解.     

超过程的调和函数及其条件过程

利用过程的鞅性定义超过程的调和函数.在一般假设下,通过解一类测度泛函方程,给出了时间齐次超过程调和函数的一个分类定理.然后利用Doob条件过程的思想,定义了限制在区域上的条件超过程,并给出了它们的 Laplace泛函.     

(α,d,β)超过程Tanaka公式的注记

在最优的初始条件及最优的维数条件下, 证明了(α,d,β)超过程关于局部时的Tanaka公式成立.     

n-Lie 代数的扩张

文章主要研究n-Lie 代数的扩张问题. 首先利用n-Lie 代数的模作n-Lie 代数的T_θ- 扩张与T_θ^*-扩张. 再利用模度量3-Lie 代数,做3-Lie 代数的双扩张. 文章最后利用4- 指标阵构造了m 维3-Lie代数的双扩张.     

左截断相依数据下非参数回归的局部M 估计

本文对左截断模型, 利用局部多项式的方法构造了非参数回归函数的局部M 估计. 在观察样本为平稳α-混合序列下, 建立了该估计量的强弱相合性以及渐近正态性. 模拟研究显示回归函数的局部M 估计比Nadaraya-Watson 型估计和局部多项式估计更稳健.     

广义态空间中Krein-Milman定理的算子类似

讨论在C^*-凸理论下C^*-代数A的广义态空间S_Cⁿ(A)中的Krein-Milman型问题.证明了S_Cⁿ(A)的任意一个BW-紧的C^*-凸子集K都具有一个C^*-端点,而且K是其C^*-端点的C^*-凸包.     

检测固体潮的新途径——脉冲星p和'非汉字符号'分析 *

通过研究天文台站由于固体潮运动对脉冲星观测资料产生的影响,发现由固体潮引起的脉冲周期和周期变率的改变量是不可忽视的.通过对美国Arecibo天文台的具体数量分析表明,这种附加的周期和周期变率的影响值已直接进入观测的结果.在此基础上,提出一种利用脉冲星p和p分析测定和研究固体潮的新方法.它提供了可与其他现代方法相比较的研究结果以及某些特有的结果.     

超规则Q过程的存在性

对于规则的Q矩阵,即Q保守且Q过程惟一时,证明了超规则Q过程的存在性.特别地,得到超Poisson过程、超规则生灭过程、超规则双边生灭过程、超规则纯生过程、超纯灭过程、超规则分支过程等的存在性.     

群的F-次正规与F-次反正规链

给定一个子群闭的饱和群系F ,定义群类Fpc　 ,使得G ∈F_pc 当且仅当对于每个子群X ≤G ,存在G的一个F 次正规子群S ,X≤S并且X在S中F 次反正规 .借助F投射子和F覆盖子群 ,给出了F_pc群的特征 .     

完全3- 一致超图的一类填充问题和覆盖问题

设Γ 是一些单t- 一致超图的集合. 填充设计P_λ(t, Γ, v) (或覆盖设计C_λ(t, Γ, v)) 是一个二元有序组(X, B), 其中X 是完全t- 一致超图λK_v^(t) 的顶点集, B 是λK_v^(t) 的一些子超图的集合, 要求每个子超图都同构于Γ 中的某一个超图, 每个子超图称为是一个区组, 并且满足λK_v^(t) 中的每一条边至多(或至少) 含在B 的λ 个区组中. 给定参数t, v, λ, Γ, 填充设计P_λ(t, Γ, v) 的最大可能的区组数称为填充数, 记为d_λ(t, Γ, v); 覆盖设计C_λ(t, Γ, v) 的最小可能的区组数称为覆盖数, 记为C_λ(t, Γ, v). 本文将确定Γ 中仅含超图K₄⁽³⁾ + e 时的d_λ(t, Γ, v) 和C_λ(t, Γ, v) 的精确值.     

规范形理论的sl(2,R)表示论方法的一些新结果

用s1(2,R)的表示论的方法计算常微分方程的规范形的关键是找出KerL_M和Kerad_M的生成元(算子L_M和ad_M的定义见第二节),本文给出Ker L_M和Kerad_M的生成元所满足的一个充要条件,并证明了Ker ad_M中任一向量多项式都可以由KerL_M中的多项式按一定方式构造出来。     

Peng g- 期望下的大数定律

Peng 于1997 年通过倒向随机微分方程引入了一类性质很好的非线性数学期望, 即g- 期望. 本文中, 我们将给出Peng g- 期望下的弱大数定律与强大数定律.     

带有迁移的超过程的一些性质

本文从带有迁移的分枝粒子系统出发，建立了底过程的Ｊ—泛函与超过程的可加泛函的对应关系，并且得到了占位时过程的拉氏泛函表达式．     

一类多线性齐性算子的Hardy空间估计 *

证明了一类带齐性核的奇异积分算子的多线性算子是乘积空间L^p1×L^p2 ×…×L^pK(Rⁿ)到Hardy空间H^r(Rⁿ)和弱Hardy空间H^{r ,∞}(Rⁿ)的有界算子 .作为应用 ,获得了一类带齐性核的奇异积分算子交换子的L^p(Rⁿ)有界性 .