一种改进的Heaviside函数与Dirac函数的C-V图像分割研究

C-V模型中Heaviside函数和Dirac函数正则化逼近影响对目标图像的分割,根据Heaviside函数和Dirac函数的性质,提出了新的正则化Heaviside函数和Dirac函数.首先分析了C-V模型中正则化的Heaviside函数和Dirac函数在图像分割中所起的作用,在此基础上提出了新的正则化的Heaviside函数和Dirac函数,改进了C-V模型.实验结果表明,运用正则化的Heaviside函数和Dirac函数的图像分割效果较好.     

分段函数的分类及分离型分段函数与初等函数之间的关系

将分段函数划分为连结型分段函数 ,分离型分段函数和它们的组合形式三种类型 ,得到了分离型分段函数是初等函数的充分必要条件 ,完整地解决了分离型分段函数与初等函数之间的关系 ,并且给出了初等函数在其任一截取集上的限制函数 (截取函数 )仍然是初等函数的结果     

A-函数关于Weyl函数m的反表示

考虑Simon反谱理论新方法中引入的A-函数,根据Weyl函数m关于A-函数的表示关系,利用广义函数和Fourier变换的方法求出A-函数关于Weyl函数m的反表示,该结论表明A-函数的本质是广义函数.     

极大值函数的一类光滑逼近函数的性质研究

针对极大值函数的一类光滑逼近——凝聚函数,对其作进一步研究.指出凝聚函数的一阶导数对光滑参数取极限时恰好得到极大值函数的一个次梯度,从而凝聚函数不仅可以一致逼近极大值函数,而且该函数富含极大值函数的一阶信息,可很好的刻画极大值函数的一阶特征.进一步,对光滑逼近函数的光滑参数做简单分析,得到的结果揭示了光滑参数的变动对凝聚函数的影响.并分别以正值函数及绝对值函数为例,对所得到的结果给出几何说明.     

例谈函数定义域对研究函数性质的影响

函数是高中阶段的重点内容．函数的定义域、解析式和值域统称为函数的三要素,其中定义域和解析式决定了函数的值域．许多同学在学习函数时总是比较重视函数的解析式,忽略函数的定义域,从而造成很多错解．实际上,函数的定义域改变了,函数也就改变了,它是函数不可忽视的重要组成部分,下面举例说明．     

强一般型代数体函数分担小函数的唯一性（英文）

代数体函数的唯一性理论是值分布论中的重要研究课题.由于代数体函数的多值性,代数体函数的唯一性的研究成果没有亚纯函数那么丰富.亚纯函数分担小函数的唯一性问题已经被彻底解决,代数体函数分担小函数的唯一性问题还值得深入研究.研究了强一般型代数体函数分担小函数的唯一性问题,得到几个唯一性定理,所得结果将亚纯函数分担小函数唯一性定理推广到强一般型代数体函数.     

与高一同学谈抽象函数问题

抽象函数问题,是指没有给出函数的解析式,只给出函数具有的某些特征,求此函数应具有的其它特征的问题．由于高一同学只熟悉一些具体函数,如：正比例函数、指数函数、对数函数等,对抽象函数不够了解,没有具体的函数模型和解题方法可供参考．因此,许多同学对求解抽象函数问题感到很困难,     

对称锥互补问题的一类新函数

建立了一类对称锥上含有2个参数的新的惩罚函数,该类函数包含惩罚NR函数和惩罚FB函数,证明了这类函数是对称锥上的互补函数,并在单调情形下证明了这类函数的势函数的水平有界性.     

P-可测函数的构造性质

可测函数的构造性质是定义它关于测度μ的积分的理论基础.为了在P-测度空间上定义P-积分,借鉴可测函数的构造性质,引入了P-示性函数、P-简单函数、P-初等函数以及P-可测函数的概念,在此基础上系统地研究了P-实可测函数、有界P-实可测函数和非负P-可测函数与P-简单函数序列及P-初等函数序列的收敛关系;找出了P-实可测的充分必要条件;证明了实P-可测函数正部和负部都是非负P-实可测函数,最终得出任何P-实可测函数均可以表示为二非负P-可测函数之差,为定义P-积分提供了理论依据.     

加权正则函数的一些性质

正则函数是Clifford分析中的一类重要函数,加权正则函数是正则函数的进一步发展,也是一类重要的函数,因此具有一定的研究意义.在正则函数的研究基础上,并利用加权正则函数自身的性质,讨论了加权正则函数的平均值定理,最大模原理,Weierstrass定理以及一些其它推论.     

关于模糊值凸函数的共轭问题的研究

在Goetschel-Voxman所引进的序关系下,首先给出了模糊值凸函数的共轭函数的概念,并证明了模糊值凸函数的共轭函数是模糊值凸函数等相关性质;其次给出了模糊值凸函数的二次共轭函数的概念,并证明了相关性质;最后讨论了模糊值凸函数的共轭与下卷积之间的关系,证明了两个模糊值凸函数的共轭函数与其下卷积的共轭函数之间的等式关系.     

Alternative proofs for inequalities of some trigonometric functions

By using an identity relating to Bernoulli's numbers and power series expansions of cotangent function and logarithms of functions involving sine function, cosine function and tangent function, four inequalities involving cotangent function, sine function, secant function and tangent function are established.     

Multifunctional assessment and zoning of crop production system based on set pair analysis-A comparative study of 31 provincial regions in mainland China

In this study, we present a multifunctional indicator system for the performance evaluation of crop production system by set pair analysis method. Five functions were summarized to represent the multifunctionality of crop production system, including production function, supply function, ecological function, security function and economic function. Setting a case study of 31 provincial regions in mainland China, this paper conducted a comparison of each function in different regions, divided into 9 groups by cluster analysis. The results show that: the levels of multifunction in most regions are under a low degree balance; the production function has a high coordination with the economic function and security function in China; the supply function is lowly correlated with the other functions, especially the economic function has negative correlation with the supply function to some extent; some relevant policies and suggestions are deduced for multifunctional improvement. It is concluded that the multifunctional indicators and the set pair analysis method can serve as an effective method for the assessment of crop production system.     

关于P-凸函数的积分型Jensen不等式

基于P-凸函数的函数凸性,研究了P-凸函数的Jensen型不等式的积分形式,通过定积分的定义计算,得到了P-凸函数的积分型Jensen不等式;利用P-凸函数的一个充要条件,建立了P-凸函数的积分型Jensen不等式的加权形式.     

一类函数增量的局部渐近性质

文章研究了一类函数增量的局部渐近性质,发现这类函数增量的局部渐近性对于一元实函数,二元及多元实函数,向量值函数和复函数在一定条件下都会保持不变,进而提出了两个相关的猜想:此类函数增量的渐近性是关于函数变换的拓扑不变量。     

基于不同核函数的非参数与参数利率模型的国债定价

以上海证券交易所的国债回购利率数据为样本,本文采用两种不同核函数:高斯核和抛物线核对非参数利率期限结构模型进行估计.结果显示:短期利率的密度函数是非正态的,扩散过程的漂移函数和扩散函数都是非线性的,高斯核比抛物线核对扩散函数拟合更平滑.然后,给出了基于非参数和参数利率模型的国债定价的方法,并对非参数利率模型、Vasicek模型、CIR模型、多项式样条静态模型进行国债定价预测比较与分析.     

ALGEBROIDAL FUNCTION AND ITS DERIVED FUNCTION IN UNIT CIRCULAR DISC

In this article,the authors define the derived function of an algeboidal function in the unit disc,prove it is an algabriodal function,and study the order of algebroidal function and that of its derived function in unit circular disc.     

An Algorithm for Finding Global Minimum of Nonlinear Integer Programming

A filled function is proposed by R.Ge[2] for finding a global minimizer of a function of several continuous variables. In [4], an approach for finding a global integer minimizer of nonlinear function using the above filled function is given. Meanwhile a major obstacle is met: if $ρ > 0$ is small, and $||x_I-\overset{*}{x}_I||$ is large, where $x_I$ - an integer point, $\overset{*}{x}_I$ - a current local integer minimizer, then the value of the filled function almost equals zero. Thus it is difficult to recognize the size of the value of the filled function and can not find the global integer minimizer of nonlinear function. In this paper, two new filled functions are proposed for finding global integer minimizer of nonlinear function, and the new filled function improves some properties of the filled function proposed by R. Ge [2].Some numerical results are given, which indicate the new filled function (4.1) to find global integer minimizer of nonlinear function is efficient.